طاقة التفاعل لشحنات نقطتين. مبدأ التراكب. الطاقة الكامنة لتفاعل الشحنات. شكل متكامل

1) تعتبر قوى التفاعل الكهروستاتيكية متحفظة ، وبالتالي ، فإن نظام الشحنات يحتوي على طاقة كامنة.

دعونا نجد الطاقة الكامنة لنظام من شحنتين نقطيتين ثابتتين س 1 و س 2 , على مسافة ص بعيدا، بمعزل، على حد. كل من هذه الشحنات في مجال الآخر لها طاقة كامنة:

أين ي 12 و ي 21 - على التوالي ، الإمكانات التي تم إنشاؤها بواسطة الشحنة س 2 عند النقطة التي توجد فيها الشحنة س 1 وشحن س 1 عند نقطة الشحن س 2 .

(33)

وبالتالي دبليو 1 \u003d دبليو 2 \u003d دبليو و

إضافة إلى نظام شحنتين في سلسلة رسوم س 3 س 4 , ... , يمكن للمرء التأكد من ذلك في القضية ن الشحنات الثابتة ، طاقة التفاعل لنظام الشحنات النقطية هي

(35)

أين ي ط - المحتملة التي تم إنشاؤها في النقطة التي توجد فيها الشحنة س أنا ، جميع الرسوم باستثناء أناالعاشر.

2) يجب ألا يكون هناك موصل منفرد ، تكون الشحنة والقدرة والإمكانات متساوية على التوالي: س ، ج ، ي. دعونا نزيد شحنة هذا الموصل بمقدار d س. لهذا ، من الضروري نقل التهمة د س من اللانهاية إلى موصل انفرادي ، بعد أن أمضى على هذا العمل يساوي

لشحن جسم من صفر إلى ي العمل يجب القيام به

(37)

طاقة الموصل المشحون تساوي العمل الذي يجب القيام به لشحن هذا الموصل:

إن إمكانات الموصل في جميع النقاط هي نفسها ، لأن سطح الموصل متساوي الجهد. بافتراض أن إمكانات الموصل متساوية ي تجد:

(39)

أين تهمة الموصل.

26. طاقة مكثف مشحون... مثل أي موصل مشحون ، يكون للمكثف طاقة تساوي وفقًا للصيغة (95.3)

أين س - تهمة مكثف ، من عند -قدرتها ، دي جي - فرق الجهد بين ألواح المكثف.

27. كثافة الطاقة السائبة في مجال الكهرباء الساكنة. نقوم بتحويل الصيغة (40) ، معبرة عن طاقة مكثف مسطح عن طريق الشحنات والجهد واستخدام التعبير عن سعة المكثف المسطح ( ج \u003d البريد 0 هـ / د) وفرق الجهد بين لوحاته (د ي=إد)، نحن نحصل:

(41)

أين V \u003d Sd - حجم المكثف. توضح الصيغة (41) أن طاقة المكثف يتم التعبير عنها من حيث الكمية التي تميز المجال الكهروستاتيكي ، - التوتر E.

الكثافة الظاهرية طاقة المجال الكهروستاتيكي (الطاقة لكل وحدة حجم)

(42)

ترتبط الصيغتان (40) و (42) ، على التوالي ، بطاقة المكثف مع تهمةعلى أغلفة و مع شدة المجال.

· القوة الحالية أنا (بمثابة مقياس كمي للتيار الكهربائي) هي كمية فيزيائية قياسية تحددها الشحنة الكهربائية التي تمر عبر المقطع العرضي للموصل لكل وحدة زمنية:

· كثافة التيار - جسدي - بدني الكمية التي تحددها قوة التيار المار عبر وحدة مساحة المقطع العرضي للموصل بشكل عمودي على اتجاه التيار

- المتجه, موجهة في اتجاه التيار (أي اتجاه المتجه ي يتزامن مع اتجاه الحركة المنظمة للشحنات الموجبة.

وحدة كثافة التيار هي أمبير لكل متر مربع (A / m 2).

التيار من خلال سطح عشوائي س يعرف بأنه تدفق متجه ي، بمعنى آخر.

· التعبير عن كثافة التيار بدلالة السرعة المتوسطة للحاملات الحالية وتركيزها

خلال الوقت dt ، سوف تمر الشحنات عبر المنطقة dS التي لا تزيد عن vdt (التعبير عن المسافة بين الشحنات والمساحة من حيث السرعة)

تم تمرير المسؤول dq لـ dt خلال dS

حيث q 0 هي شحنة ناقل واحد ؛ n هو عدد الرسوم لكل وحدة حجم (أي

تركيز): dS · v · dt - الحجم.

ومن ثم ، فإن التعبير عن كثافة التيار من خلال متوسط \u200b\u200bسرعة الموجات الحاملة الحالية وتركيزها يكون على الشكل التالي:

· العاصمة - التيار الذي لا تتغير قوته واتجاهه بمرور الوقت.

أين ف - شحنة كهربائية تمر عبر الزمن ر من خلال المقطع العرضي للموصل. وحدة القوة الحالية هي الأمبير (A).

· القوى الخارجية والمجالات الكهرومغناطيسية للمصدر الحالي

قوى خارجية -قوة أصل غير كهرباء ، يتصرف بناء على اتهامات من المصادر الحالية.

تقوم القوى الخارجية بعمل تحريك الشحنات الكهربائية.

هذه القوى كهرومغناطيسية بطبيعتها:

وعملهم على تحويل شحنة الاختبار q يتناسب مع q:

· تسمى الكمية المادية ، التي تحددها الشغل الذي تقوم به القوى الخارجية عند تحريك شحنة موجبة واحدةالقوة الدافعة الكهربائية (emf) ،يتصرف في السلسلة:

حيث تسمى e القوة الدافعة الكهربائية للمصدر الحالي. تتوافق العلامة "+" مع الحالة التي يتحرك فيها المصدر في اتجاه تأثير القوى الخارجية (من اللوحة السلبية إلى الإيجابية) ، "-" - إلى الحالة المعاكسة

· قانون أوم لقسم السلسلة

· المقاومة الكهربائية

R هي مقاومة الموصل.

وحدة المقاومة أوم.

لموصل متجانس بطول ل والقسم ق:

ρ - المقاومة

قانون أوم للدائرة المغلقة

إذا كانت الدائرة الكهربائية مغلق، ثم النقاط المختارة 1 و 2 تزامن، ي 1 =ي 2 ؛ ثم نحصل قانون أوم للدائرة المغلقة:

قانون أوم في الشكل المحلي

قانون أوم للحجم الأولي للموصل.

دعونا نحدد معكوس الكثافة ، حيث الموصلية.

نحصل على قانون أوم في شكل تفاضلي

المقاومة (انظر الفقرة 31)

قانون جول - لينز في شكل تفاضلي

الشكل 6

كمية الحرارة المنبعثة في الحجم الأولي مع المقاومة R أثناء مرور التيار I خلال الوقت dt:

- قانون جول لينز.

أوجد كثافة الطاقة:

تسمى كمية الحرارة المنبعثة لكل وحدة زمنية لكل وحدة حجم الطاقة الحرارية المحددة للتيار.

هي متساوية

قانون جول - لينز في شكل تفاضلي.

قوة العمل على شحنة كهربائية , التحرك في مجال مغناطيسي بسرعة يسمى بواسطة قوة لورنتز ويعبر عنها بالصيغة


عزم القوى ، يمكنك تحديد S.O .:

يعتمد عزم القوى على خصائص المجال عند نقطة معينة وعلى خصائص الإطار ويتم تحديده بواسطة الصيغة

أين هو متجه اللحظة المغناطيسية للإطار مع التيار (- ناقلات الحث المغناطيسيالخاصية الكمية للمجال المغناطيسي). لدائرة مسطحة مع التيار أنا

أين س - مساحة سطح الكفاف (الإطار) ،

ن - وحدة متجهة عادية على سطح الإطار.

يتم تحديد الحث المغناطيسي عند نقطة معينة من مجال مغناطيسي موحد من خلال عزم الدوران الأقصى الذي يعمل على الإطار بعزم مغناطيسي يساوي الوحدة عندما يكون الوضع الطبيعي للإطار متعامدًا مع اتجاه المجال.

[ب] - تل (تسلا).

المجال المغناطيسي هو القوة ، لذلك يمكن تصويره باستخدام خطوط الحث المغناطيسي - الخطوط ، الظلال التي تتطابق عند كل نقطة مع اتجاه المتجه B.

خصائص خطوط الحث المغناطيسي:

 مغلقة لأن لا توجد شحنات مغناطيسية في الطبيعة ؛

 يتم توجيه المتجه B بشكل عرضي إلى خط الحث المغناطيسي ؛

 كثافة خطوط الحث المغناطيسي تتناسب مع معامل المتجه B.

حركة الجسيمات المشحونة في المجال المغناطيسي

يجعل التعبير عن قوة لورنتز من الممكن إيجاد عدد من القوانين التي تحكم حركة الجسيمات المشحونة في المجال المغناطيسي. يعتمد اتجاه قوة لورنتز واتجاه انحراف الجسيم المشحون في المجال المغناطيسي الناتج عن ذلك على علامة شحنة الجسيم. هذا هو الأساس لتحديد علامة شحنة الجسيمات المتحركة في المجالات المغناطيسية.

لاشتقاق قوانين عامة ، سنفترض أن المجال المغناطيسي بشكل موحدوالمجالات الكهربائية لا تعمل على الجسيمات. إذا تحرك جسيم مشحون في مجال مغناطيسي بسرعة الخامس على طول خطوط الحث المغناطيسي ، ثم الزاوية أ بين النواقل الخامس و في يساوي 0 أو ص . بعد ذلك ، وفقًا للصيغة (32) ، فإن قوة لورنتز تساوي الصفر ، أي أن المجال المغناطيسي لا يعمل على الجسيم ويتحرك بشكل موحد ومستقيم.

متجه السرعة موازٍ لمتجه الحث المغناطيسي (الشكل 9)

الشكل 9

يتحرك الجسيم بشكل موحد ومستقيم على طول المجال المغناطيسي.

إذا تحرك جسيم مشحون في مجال مغناطيسي بسرعة الخامسعمودي على المتجه في، فإن قوة لورنتز ثابتة في القيمة المطلقة وطبيعية لمسار الجسيمات. وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، تخلق هذه القوة تسارعًا مركزيًا. ومن ثم فإن الجسيم سوف يتحرك في دائرة (الشكل 2).

الصورة 2

يتم توجيه خطوط الاستقراء إلى ما بعد الرسم ، B \u003d const. التسريع

تسارع طبيعي.

يتحرك الجسيم في دائرة بنصف القطر التالي:

زمن ثورة كاملة واحدة:

بمعنى آخر. فترة دوران الجسيمات في مجال مغناطيسي منتظم يتم تحديده فقط من خلال متبادل الشحنة المحددة ( س / م) الجسيمات ، والحث المغناطيسي للمجال ، ولكن لا تعتمد على سرعته (في الخامس< يعتمد عمل مسرعات الجسيمات المشحونة الدورية على هذا.

إذا كانت السرعة الخامسيتم توجيه الجسيمات المشحونة بزاوية أ إلى ناقلات في (الشكل 1) ، ثم يمكن تمثيل حركته على أنها تراكب: 1) حركة مستقيمة منتظمة على طول المجال بسرعة الخامس || \u003d vكوس أ؛ 2) حركة موحدة مع السرعة الخامس ^ =الخامسالخطيئة أ على طول دائرة في مستوى عمودي على المجال.

مستوي عمودي على المجال.

يتم تحديد نصف قطر الدائرة بالصيغة (34) (في هذه الحالة ، من الضروري استبدالها الخامس على ال الخامس ^ =الخامسالخطيئة أ). نتيجة لإضافة كلتا الحركتين ، تحدث حركة لولبية ، محورها موازٍ للحقل المغناطيسي (الشكل 1). الملعب الحلزوني

بالتعويض عن (35) في التعبير الأخير نحصل عليه

يعتمد الاتجاه الذي يلتف فيه اللولب على علامة شحنة الجسيم.

إذا كانت سرعة الجسيم المشحون هي الزاوية أ مع اتجاه متجه في غير متجانسة المجال المغناطيسي ، الذي يزيد تحريضه في اتجاه حركة الجسيم ، إذن ص و ح تنخفض مع النمو ب. هذا هو أساس تركيز الجسيمات المشحونة في المجال المغناطيسي.

مبدأ التراكب.

إذا تم فحص مجال كهربائي تم إنشاؤه بواسطة عدة أجسام مشحونة بمساعدة شحنة اختبار ، فإن القوة الناتجة تتضح أنها تساوي المجموع الهندسي للقوى المؤثرة على شحنة الاختبار من كل جسم مشحون على حدة. وبالتالي ، فإن شدة المجال الكهربائي الناتج عن نظام الشحنات عند نقطة معينة في الفضاء تساوي مجموع متجه لقوى المجالات الكهربائية التي تم إنشاؤها في نفس النقطة بواسطة الشحنات بشكل منفصل:

تعني خاصية المجال الكهربائي هذه أن المجال يطيع مبدأ التراكب... وفقًا لقانون كولوم ، فإن شدة المجال الكهروستاتيكي الناتج عن نقطة شحنة Q على مسافة r منها متساوية في الحجم:

هذا الحقل يسمى كولوم. في حقل كولوم ، يعتمد اتجاه متجه الشدة على علامة الشحنة Q: إذا كانت Q أكبر من 0 ، فسيتم توجيه متجه الشدة بعيدًا عن الشحنة ؛ إذا كانت Q أقل من 0 ، فسيتم توجيه متجه الشدة نحو الشحنة. يعتمد حجم الشد على حجم الشحنة والوسيط الذي توجد فيه الشحنة ويتناقص مع زيادة المسافة.

شدة المجال الكهربائي التي يخلقها المستوى المشحون بالقرب من سطحه:

لذلك ، إذا كان مطلوبًا في المهمة تحديد شدة مجال نظام الشحنات ، فمن الضروري التصرف وفقًا للخوارزمية التالية:

1. ارسم رسما.

2. اعرض شدة المجال لكل شحنة على حدة عند النقطة المطلوبة. تذكر أن الشد موجه نحو الشحنة السالبة وبعيدًا عن الشحنة الموجبة.

3. احسب كل من التوترات وفقًا للصيغة المناسبة.

4. أضف نواقل الضغط هندسيًا (أي متجهًا).

الطاقة الكامنة لتفاعل الشحنات.

تتفاعل الشحنات الكهربائية مع بعضها البعض ومع المجال الكهربائي. أي تفاعل يصف الطاقة الكامنة. الطاقة الكامنة لتفاعل الشحنات الكهربائية ذات النقطتين محسوبة بالصيغة:

انتبه إلى عدم وجود وحدات في الرسوم. بالنسبة للشحنات المعاكسة ، فإن طاقة التفاعل لها قيمة سالبة. نفس الصيغة صالحة لطاقة التفاعل بين الكرات والكرات المشحونة بشكل منتظم. كالعادة ، في هذه الحالة ، تقاس المسافة ص بين مراكز الكرات أو الكرات. إذا كان هناك أكثر من شحنتين ، فيجب النظر إلى طاقة تفاعلهما على النحو التالي: تقسيم نظام الشحنات إلى جميع الأزواج الممكنة ، وحساب طاقة التفاعل لكل زوج ، ولخص جميع الطاقات لجميع الأزواج.

تم حل المهام المتعلقة بهذا الموضوع ، وكذلك المشكلات المتعلقة بقانون حفظ الطاقة الميكانيكية: أولاً ، تم العثور على طاقة التفاعل الأولية ، ثم الأخيرة. إذا طُلب من المهمة إيجاد عمل على حركة الشحنات ، فستكون مساوية للفرق بين الطاقة الإجمالية الأولية والنهائية لتفاعل الشحنات. يمكن أن تنتقل طاقة التفاعل أيضًا إلى طاقة حركية أو أنواع أخرى من الطاقة. إذا كانت الأجسام على مسافة كبيرة جدًا ، فإن طاقة تفاعلها تساوي 0.

يرجى ملاحظة: إذا كان مطلوبًا في المشكلة إيجاد الحد الأدنى أو الأقصى للمسافة بين الأجسام (الجسيمات) أثناء الحركة ، فسيتم استيفاء هذا الشرط في تلك اللحظة في الوقت الذي تتحرك فيه الجسيمات في اتجاه واحد بنفس السرعة. لذلك ، يجب أن يبدأ الحل بكتابة قانون حفظ الزخم ، والذي من خلاله توجد هذه السرعة المتطابقة. ومن ثم يجب كتابة قانون حفظ الطاقة مع مراعاة الطاقة الحركية للجسيمات في الحالة الثانية.

(معلومات نظرية موجزة)

طاقة تفاعل رسوم النقاط

تساوي طاقة التفاعل لنظام الشحنات النقطية عمل القوى الخارجية لإنشاء هذا النظام (انظر الشكل 1) من خلال حركة بطيئة (شبه ثابتة) للشحنات من نقاط بعيدة بلا حدود عن بعضها إلى مواقع معينة. تعتمد هذه الطاقة فقط على التكوين النهائي للنظام ، ولكن ليس على الطريقة التي تم بها إنشاء هذا النظام.

بناءً على هذا التعريف ، يمكن للمرء الحصول على الصيغة التالية لطاقة التفاعل لشحنات نقطتين تقع في فراغ على مسافة ص 12 عن بعضها البعض:

. (1)

إذا كان النظام يحتوي على ثلاث شحنات نقطية ثابتة ، فإن طاقة تفاعلها تساوي مجموع طاقات جميع التفاعلات الزوجية:

أين ص 12 - المسافة بين الأول والثاني ، ص 13 - بين الأول والثالث ، ص 23- بين التهمة الثانية والثالثة. يتم حساب الطاقة الكهربائية لتفاعل النظام بطريقة مماثلة من ن رسوم النقاط:

على سبيل المثال ، بالنسبة لنظام من 4 رسوم ، تحتوي الصيغة (2) على 6 شروط.

الطاقة الكهربائية للموصلات المشحونة

الطاقة الكهربائية للموصل المشحون الانفرادي تساوي العمل الذي يجب القيام به لتطبيق شحنة معينة على الموصل ، وتحريكه ببطء في أجزاء صغيرة بلا حدود من اللانهاية ، حيث لم تتفاعل هذه الأجزاء من الشحنة في البداية. يمكن حساب الطاقة الكهربائية للموصل الانفرادي بالصيغة

, (3)

أين ف - شحنة الموصل ،  - إمكاناتها. على وجه الخصوص ، إذا كان للموصل المشحون شكل كرة ويقع في فراغ ، فإن إمكاناته
وعلى النحو التالي من (3) ، الطاقة الكهربائية

,

أين ر - نصف قطر الكرة ، ف - شحنتها.

يتم تحديد الطاقة الكهربائية للعديد من الموصلات المشحونة بطريقة مماثلة - فهي تساوي عمل القوى الخارجية لتطبيق هذه الشحنات على الموصلات. للطاقة الكهربائية من النظام ن يمكن الحصول على الموصلات المشحونة بالصيغة:

, (4)

أين و - الشحن والإمكانات - الدليل ال. لاحظ أن الصيغ (3) ، (4) صالحة أيضًا في حالة عدم وجود الموصلات المشحونة في فراغ ، ولكن في عازل متناحي الخواص.

باستخدام (4) نحسب الكهرباء طاقة مكثف مشحونة... تعيين شحنة اللوحة الموجبة ف، إمكاناته  1 ، وإمكانات اللوحة السالبة  2 ، نحصل على:

,

أين
- الجهد عبر المكثف. معتبرا أن
، يمكن أيضًا تمثيل صيغة طاقة المكثف في الشكل

, (5)

أين ج هي سعة المكثف.

الطاقة الكهربائية الخاصة وطاقة التفاعل

ضع في اعتبارك الطاقة الكهربائية لكرتين موصلين ، نصف قطرهما ر 1 , ر 2 ، والرسوم ف 1 , ف 2. سنفترض أن الكرات موجودة في فراغ على مسافة كبيرة مقارنة بنصف قطرها ل بعيدا، بمعزل، على حد. في هذه الحالة ، المسافة من مركز كرة إلى أي نقطة على سطح كرة أخرى تساوي تقريبًا ل ويمكن التعبير عن إمكانات الكرات بالصيغ:

,
.

نجد الطاقة الكهربائية للنظام باستخدام (4):

.

المصطلح الأول في الصيغة الناتجة هو طاقة التفاعل للشحنات الموجودة على الكرة الأولى. تسمى هذه الطاقة الطاقة الكهربائية الخاصة بها (الكرة الأولى). وبالمثل ، فإن الحد الثاني هو الطاقة الكهربائية الذاتية للكرة الثانية. المصطلح الأخير هو طاقة تفاعل شحنات الكرة الأولى مع شحنات الكرة الثانية.

متي
الطاقة الكهربائية للتفاعل أقل بكثير من مجموع الطاقات الخاصة بالكرات ، ومع ذلك ، عندما تتغير المسافة بين الكرات ، تظل الطاقات الذاتية ثابتة عمليًا والتغير في إجمالي الطاقة الكهربائية يساوي تقريبًا التغيير في طاقة التفاعل. هذا الاستنتاج صالح ليس فقط لإجراء الكرات ، ولكن أيضًا للأجسام المشحونة ذات الشكل التعسفي الموجودة على مسافة كبيرة من بعضها البعض: الزيادة في الطاقة الكهربائية للنظام تساوي الزيادة في طاقة التفاعل للأجسام المشحونة للنظام:
... طاقة التفاعل
الأجسام البعيدة عن بعضها البعض لا تعتمد على شكلها ويتم تحديدها بواسطة الصيغة (2).

عند اشتقاق الصيغ (1) ، (2) ، تم اعتبار كل شحنة نقطية كشيء كامل وغير متغير. تم أخذ العمل المنجز فقط عندما اقتربت مثل هذه الرسوم غير المتغيرة في الاعتبار ، ولكن ليس عند تكوينها. على العكس من ذلك ، عند اشتقاق الصيغ (3) ، (4) ، أخذنا في الاعتبار أيضًا العمل المنجز أثناء تطبيق الرسوم ف أنا إلى كل من أجسام النظام عن طريق نقل الكهرباء في أجزاء صغيرة لا متناهية من نقاط بعيدة بشكل لا نهائي. لذلك ، تحدد الصيغ (3) ، (4) إجمالي الطاقة الكهربائية لنظام الشحنات ، والصيغ (1) ، (2) فقط الطاقة الكهربائية لتفاعل الشحنات النقطية.

كثافة الطاقة السائبة للمجال الكهربائي

يمكن التعبير عن الطاقة الكهربائية للمكثف المسطح من خلال شدة المجال بين لوحاته:

,

أين
- مقدار المساحة التي يشغلها الميدان ، س - مساحة الأطباق ، د - المسافة بينهما. اتضح أنه من خلال التوتر يمكن التعبير عن الطاقة الكهربائية ونظام عشوائي من الموصلات المشحونة والعوازل الكهربائية:

, (5)

,

ويتم تنفيذ التكامل على كامل المساحة التي يشغلها الحقل (من المفترض أن يكون العازل متناحي الخواص و
). الكمية ث يمثل الطاقة الكهربائية لكل وحدة حجم. تعطي صيغة الصيغة (5) أسبابًا لافتراض أن الطاقة الكهربائية لا يتم احتواؤها في الشحنات المتفاعلة ، ولكن في مجالها الكهربائي الذي يملأ الفراغ. في إطار الكهرباء الساكنة ، لا يمكن التحقق من هذا الافتراض تجريبيًا أو مبررًا نظريًا ؛ ومع ذلك ، فإن النظر في المجالات الكهربائية والمغناطيسية المتناوبة يسمح للفرد بالتحقق من صحة مثل هذا التفسير الميداني للصيغة (5).

14) طاقة الشحنة المحتملة في مجال كهربائي. الشغل الذي تقوم به قوى المجال الكهربائي عند تحريك شحنة نقطة موجبة q من الموضع 1 إلى الموضع 2 ، نمثله كتغيير في الطاقة الكامنة لهذه الشحنة:

حيث Wп1 و Wп2 طاقات محتملة للشحنة q في الموضعين 1 و 2. مع إزاحة صغيرة للشحنة q في المجال الناتج عن شحنة نقطية موجبة Q ، يكون التغير في الطاقة الكامنة

مع الحركة النهائية للشحنة q من الموضع 1 إلى الموضع 2 ، الواقعة على مسافات r1 و r2 من الشحنة Q ،

إذا تم إنشاء الحقل بواسطة نظام رسوم النقاط Q1 ، Q2 ، ¼ ، Qn ، فإن التغير في الطاقة الكامنة للشحنة q في هذا المجال:

تسمح لنا الصيغ أعلاه بإيجاد التغيير في الطاقة الكامنة لشحنة نقطية فقط ، وليس الطاقة الكامنة نفسها. لتحديد الطاقة الكامنة ، من الضروري الاتفاق عند أي نقطة في المجال لاعتبارها مساوية للصفر. للحصول على الطاقة الكامنة لشحنة نقطة q الموجودة في مجال كهربائي تم إنشاؤه بواسطة شحنة نقطة أخرى Q ، نحصل عليها

حيث C ثابت تعسفي. دع الطاقة الكامنة تساوي صفرًا على مسافة كبيرة بلا حدود من الشحنة Q (عند r ® ¥) ، ثم الثابت C \u003d 0 والتعبير السابق يأخذ الشكل

في هذه الحالة ، يتم تعريف الطاقة الكامنة على أنها عمل تحريك الشحنة بواسطة قوى المجال من نقطة معينة إلى نقطة بعيدة بلا حدود. في حالة وجود مجال كهربائي تم إنشاؤه بواسطة نظام الشحنات النقطية ، فإن الطاقة الكامنة للشحنة q:

الطاقة الكامنة لنظام الشحنات النقطية. في حالة المجال الكهروستاتيكي ، تعمل الطاقة الكامنة كمقياس لتفاعل الشحنات. دع نظام الرسوم النقطية موجود في الفضاء Qi (i \u003d 1 ، 2 ، ... ، n). يتم تحديد طاقة التفاعل لجميع الشحنات n من خلال النسبة

حيث r i j هي المسافة بين الرسوم المقابلة ، ويتم الجمع بطريقة تؤخذ في الاعتبار التفاعل بين كل زوج من الشحنات مرة واحدة.

34. التفاعلات المغناطيسية: تجارب Oersted و Ampere. مجال مغناطيسي قوة لورنتز ، تحريض المجال المغناطيسي ؛ خطوط المجال المغناطيسي مجال مغناطيسي تم إنشاؤه بواسطة شحنة نقطية تتحرك بسرعة ثابتة.

مجال مغناطيسي- مجال قوة يعمل على تحريك الشحنات الكهربائية وعلى الأجسام ذات العزم المغناطيسي ، بغض النظر عن حالة حركتها ، المكون المغناطيسي للمجال الكهرومغناطيسي

يمكن إنشاء المجال المغناطيسي بواسطة تيار الجسيمات المشحونة و / أو اللحظات المغناطيسية للإلكترونات في الذرات (واللحظات المغناطيسية للجسيمات الأخرى ، وإن كانت بدرجة أقل بكثير) (المغناطيس الدائم).

تجربة Oersted أظهر أن التيارات الكهربائية يمكن أن تعمل على المغناطيس ، لكن طبيعة المغناطيس في ذلك الوقت كانت غامضة تمامًا. سرعان ما اكتشف أمبير وآخرون تفاعل التيارات الكهربائية مع بعضها البعض ، والذي تجلى ، على وجه الخصوص ، كجاذبية بين سلكين متوازيين ، تتدفق من خلاله تيارات من نفس الاتجاه. أدى هذا إلى افتراض Ampere بأن هناك تيارات كهربائية متداولة باستمرار في مادة مغناطيسية. إذا كانت هذه الفرضية صحيحة ، فيمكن تفسير نتيجة تجربة Oersted من خلال تفاعل التيار الجلفاني في السلك مع التيارات المجهرية التي تضفي خصائص خاصة على إبرة البوصلة

قوة لورنتز - القوة التي يعمل بها المجال الكهرومغناطيسي ، في إطار الفيزياء الكلاسيكية ، على جسيم مشحون بنقطة. أحيانًا تسمى قوة لورنتز القوة المؤثرة على الشخص المتحرك بسرعة ، مشحونة فقط من جانب المجال المغناطيسي ، غالبًا القوة الكاملة - من جانب المجال الكهرومغناطيسي بشكل عام ، بمعنى آخر ، من جانب المجالين الكهربائي والمغناطيسي. يتم التعبير عن VSI على النحو التالي:

لتوزيع الشحن المستمر ، تتخذ قوة لورنتز الشكل:

أين دF - القوة المؤثرة على عنصر صغير دق.

تحريض المجال المغناطيسي هو كمية متجهية هي خاصية قوة المجال المغناطيسي (تأثيره على الجسيمات المشحونة) في نقطة معينة في الفضاء. يحدد القوة التي يؤثر بها المجال المغناطيسي على الشحنة التي تتحرك بسرعة.

وبشكل أكثر تحديدًا ، من المتجه أن قوة لورنتز التي تعمل من جانب المجال المغناطيسي على شحنة تتحرك بسرعة هي

حيث يشير التقاطع المائل إلى المنتج المتجه ، α هي الزاوية بين متجهي السرعة والحث المغناطيسي (اتجاه المتجه عمودي على كليهما ويتم توجيهه إلى مصحح المحور).

36. تأثير المجالات المغناطيسية على التيارات الكهربائية: قانون Bio-Savart-Laplace-Ampere وتطبيقه لحساب القوة المؤثرة من مجال مغناطيسي موحد على قطعة من موصل مستقيم رفيع مع تيار. صيغة أمبير وأهميتها في علم القياس.

ضع في اعتبارك موصلًا تعسفيًا تتدفق فيه التيارات:

مدافع=* ndV=* دي في

Zn Bio-Savara-Ampere للتيار الحجمي: dF \u003d jBdVsin. مدافععمودي ،أولئك... موجهة نحونا. لنأخذ موصل رفيع: , ثم بالنسبة للتيار الكهربائي الخطي ، سيتم كتابة zn بالشكل: مدافع= أنا ، بمعنى آخر.مدافع= IBdlsin.

مهمة 1! يوجد مجال مغناطيسي موحد. ناه - أنا قطعة من الأسلاك التي لديها ل و انا.

د= أنا , مدافع= IBdlsin, F= IBsin= IBlsin- قوة الأمبير.

1 أمبير التيار ، أثناء التدفق منها 2 || الموصلات الطويلة الرفيعة الموجودة على مسافة 1 متر من بعضها البعض لها قوة تساوي 2 * 10 ^ -7 نيوتن لكل متر من طولها.

المهمة 2! يوجد 2 || موصلات طويلة ، حيث ل >> د،ثمد=, ي و. ثم f-a Ampere: *ل.

37. ثنائي القطب المغناطيسي: النموذج الفيزيائي والعزم المغناطيسي للثنائي القطب ؛ المجال المغناطيسي الناتج عن ثنائي القطب المغناطيسي ؛ القوى التي تعمل من جانب المجالات المغناطيسية المتجانسة وغير المتجانسة على ثنائي القطب المغناطيسي.

مغناطيسي ديبول نظير ثنائي القطب الكهربائي ، والذي يمكن اعتباره مغناطيس نقطتين. تقع الشحنة على مسافة ل بعيدا، بمعزل، على حد. يتميز بلحظة ثنائية القطب متساوية في الحجم وموجهة من.

الحقول التي تم إنشاؤها بأقطار متساوية خارج منطقة المصادر في الفراغ (أو في أي وسيط آخر ، قطع النفاذية المغناطيسية \u003d 1) ، هي نفسها ، ولكن في البيئات تتحقق المصادفة فقط إذا افترضنا ذلك ، أي افترض أن تعتمد العزم ثنائي القطب لشحنة الحجاب الحاجز على

38. نظرية غاوس للمجال المغناطيسي: أشكال متكاملة وتفاضلية ، المعنى المادي للنظرية. الطبيعة النسبية للمجال المغناطيسي: التفاعلات المغناطيسية كنتيجة نسبية للتفاعلات الكهربائية ؛ التحولات المتبادلة للمجالات الكهربائية والمغناطيسية.

يؤدي عدم وجود الشحنات المغناطيسية في الطبيعة إلى حقيقة أن خطوط المتجه في ليس لها بداية أو نهاية. تيار متجه في من خلال سطح مغلق يجب أن يكون صفرًا. وبالتالي ، لأي مجال مغناطيسي وسطح مغلق بشكل تعسفي س الحالة

تعبر هذه الصيغة عن نظرية غاوس للمتجه في : تدفق ناقل الحث المغناطيسي عبر أي سطح مغلق يساوي صفرًا.

شكل متكامل

1. إن تدفق متجه الإزاحة الكهربائية عبر أي سطح مغلق يحيط بحجم معين يساوي المجموع الجبري للشحنات الحرة داخل هذا السطح

المتجه هو خاصية مجال لا تعتمد على الخصائص العازلة للوسط.

في شكل تفاضلي

دع الحجم يكون

أين كثافة متوسط \u200b\u200bالحجم. ثم

عند تقليص الحجم إلى حد ما

- نظرية جاوس في الشكل التفاضلي

39. نظرية دوران ناقل الحث المغناطيسي لمجال مغناطيسي ثابت للفراغ: الأشكال المتكاملة والتفاضلية ، المعنى المادي للنظرية ؛ تطبيق النظرية لحساب المجالات المغناطيسية بمثال مجال مغناطيسي تم إنشاؤه بواسطة ملف لولبي طويل بلا حدود مع تيار.

نظرية. تداول متجه الحث المغناطيسي B في حلقة مغلقةإل يساوي المجموع الجبري للتيارات التي تغطيها هذه الدائرةإلمضروبة في μ 0 .

أمثلة:

أنا 3

أنا 1 أنا 2

- التيار خارج الحلقة.

بتطبيق مبدأ التراكب على المجالات المغناطيسية ، نحصل على:

إذا كانت التيارات تتدفق في وسط مستمر ، نحصل على:

نظرية ستوكس: أين س -السطح يحده المحيط إل .

- نظرية دوران ناقل الحث المغناطيسي.

    في مجال الكهرباء الساكنة

المجال الكهربائي محتمل ، وهناك مصادر المجال - الشحنات.

2) للمجال المغناطيسي

المجال المغناطيسي ليس محتملاً ، لكن الدوامة لا توجد شحنات مغناطيسية.

الملف اللولبي - ملف مع ملفات ملفوفة بإحكام لبعضها البعض على قلب أسطواني ، بينمال>> د (إذا كان الملف اللولبي يعتبر غير محدود).

- تحريض المجال المغناطيسي

حلقي ، أينن - عدد اللفات لكل وحدة طول لخط الوسط

40. مغناطيس. مغنطة المادة: الجوهر المادي للظاهرة ؛ فرضية أمبير للتيارات الجزيئية ؛ التيارات الممغنطة ، المغنطة (ناقلات المغنطة) ؛ علاقة متجه التمغنط بالتيارات الممغنطة السطحية والحجمية.

المغناطيسية - المواد التي يمكن أن تكون ممغنطة إذا وضعت في مجال كهربائي خارجي. الذرات لها لحظات مغناطيسية. في حالة عدم وجود مجال مغناطيسي خارجي ، يتم توجيه اللحظات المغناطيسية للذرات بشكل عشوائي وتكون العزم المغناطيسي الكلي للمادة صفرًا. عند إدخال المادة في الخارج. ماغن. المجال ، ماغن. تتجه لحظات الذرات بشكل أساسي في اتجاه واحد ، ونتيجة لذلك تكون العزم الكلي غير صفري والمادة ممغنطة. درجة مغنطة المغناطيس تتميز بالقيمة:

مغنطة المغناطيس (ناقلات المغناطيسية)

تخلق المادة الممغنطة مجالها المغناطيسي مع الحث B 0 ، ثم تحريض المجال المغناطيسي الناتج

مغنطة المغناطيس

ب 0 اسطواني

قوة المجال المغناطيسي

    x<0, μ<1 – диамагнетики

    x\u003e 0 ، μ\u003e 1 - بارامغناطيس

    x \u003e\u003e 0 ، μ \u003e\u003e 1 - مغنطيسات حديدية

ديامغنيتيكس - المواد ، اللحظات المغناطيسية للذرات التي ، في حالة عدم وجود مجال مغناطيسي خارجي ، تساوي الصفر (الغازات الملونة ، الزجاج ، الماء ، الذهب ، الفضة ، النحاس ، الزئبق). بالنسبة للمغناطيسات المغناطيسية ، تكون الحساسية المغناطيسية مستقلة عن درجة الحرارة.

البارامغناطيسية - مواد تختلف اللحظات المغناطيسية لذراتها عن الصفر (الأكسجين ، أكسيد النيتروجين ، الألمنيوم ، البلاتين)

اقترح أمبير أن بعض التيارات تدور داخل المادة التي سماها جزيئي-هذه تيارات مرتبطة بالحركة المدارية للإلكترونات.

إلى. كل إلكترون يتحرك على طول مدار الذرة يخلق تياره الخاص.

عمل مجال مغناطيسي على موصل مع تيار. السيد امبير.

دعونا نظهر أن Zn Ampere يتبع قوة Lorentz. يتأثر كل جسيم مشحون بقوة لورنتز.

نحسب القوة المؤثرة على العنصر

القوة لكل عنصر حالي

قوة التمثيل

لعنصر موصل مع

التيار ، قوة الأمبير.

45 الحث الكهرومغناطيسي: تجارب فاراداي على الحث الكهرومغناطيسي. الطبيعة الفيزيائية للظاهرة. قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي وأساسه المادي ، حكم لينز ؛ مبدأ مقياس الجريان.

اكتشفه فاراداي عام 1831 الحث الكهرومغناطيسي تسمى ظاهرة ظهور تيار في دائرة موصلة مغلقة عندما يتغير التدفق المغناطيسي الذي يتخلل هذه الدائرة.

EMF للحث الكهرومغناطيسي.

حكم لينز:يتم توجيه تيار الحث بطريقة أن مجاله المغناطيسي يبطل التغيير في التدفق المغناطيسي الذي يسبب هذا التيار.

- الحث الكهرومغناطيسي الزنك (زن فاراداي).

توكي فوكو - تيارات إيدي التي تنشأ في وسط موصل عندما يتغير التدفق المغناطيسي الذي يخترق هذا الوسط.

يعتمد حجم تيارات فوكو على التردد

التغييرات في التدفق المغناطيسي و

مقاومة المواد. التيارات إيدي

يقوم فوكو بتسخين موصل ضخم.

ربط تيار. محاثة الدائرة. الحث اللولبي.

N B يجب أن يكون هناك ملف لولبي.

(يرتبط التدفق المغناطيسي

أنا بدورة واحدة).

ارتباط التدفق، التدفق المغناطيسي المرتبط بكل المنعطفات. أثبتت التجارب أن ارتباط التدفق يتناسب مع التيار:

- الحث

- تحريض المجال المغناطيسي للملف اللولبي.

هو محاثة الملف اللولبي ، حيث

"
خطأ:المحتوى محمي !!