Pomocou záverov teórie difrakcie možno tvrdiť, že svetlo zo sekundárnych zdrojov v Youngovom experimente má najvyššiu intenzitu v smere geometrických lúčov z primárneho zdroja. V Youngovom experimente sa tieto lúče rozchádzajú za clonou, ale pomocou šošovky umiestnenej pred otvormi (obr. 7.12) sa dajú zredukovať do bodu O, konjugovaného vzhľadom na šošovku s Potom sa intenzita interferenčný obrazec v blízkosti O sa zvyšuje a interferenčné prúžky možno pozorovať v otvoroch umiestnených oveľa ďalej od seba. Vzdialenosť medzi susednými svetelnými pruhmi je stále rovnaká a ak šošovka poskytuje stigmatický obraz bodu, potom podľa princípu rovnosti optických

pás nultého rádu bude umiestnený v O. Ak šošovka neposkytuje stigmatický obraz, pás nultého rádu sa posunie k O o hodnotu závislú od rozdielu optickej dráhy od 5 do O cez oba otvory. Pri rozdiele optickej dráhy bude posun niekoľkonásobne väčší ako vzdialenosť medzi susednými jasnými prúžkami, kde

Je zrejmé, že takéto zariadenie možno použiť na kvantitatívne testovanie kvality šošoviek, ako to urobil Michelson. Ak je jeden z otvorov nehybný vzhľadom na stred šošovky, potom meraním v rôznych polohách druhého otvoru je možné určiť odchýlku čela vlny vychádzajúcej zo sférickosti po prechode šošovkou (vlnová aberácia) . Podobne, ak sa priehľadná doska hrúbky I s indexom lomu umiestni do lúča svetla prichádzajúceho odtiaľ, dĺžka optickej dráhy sa zväčší o a poradie interferencie v bode O sa zmení o

Meraním je možné určiť rozdiel medzi indexmi lomu platne a prostredím. Toto je základ Rayleighovho interferometra, ktorý sa používa na presné meranie indexov lomu plynov. Schéma moderného modelu tohto zariadenia je znázornená na obr. 7.13. Svetlo zo štrbiny je kolimované šošovkou a potom dopadá na dve ďalšie paralelné štrbiny.

Ryža. 7.13. Schéma Rayleighovho interferometra, a - horizontálny rez, - vertikálny rez.

Paralelné lúče svetla z a prechádzajú cez rôzne plynové články a sú zhromažďované šošovkou, v ktorej ohniskovej rovine sa vytvárajú interferenčné prúžky rovnobežne so štrbinami. Umiestnenie plynových článkov do svetelných lúčov spôsobuje, že je potrebné výrazne zväčšiť vzdialenosť medzi štrbinami a v dôsledku toho sú interferenčné prúžky blízko seba a na ich pozorovanie je potrebné veľké zväčšenie. Šírka štrbiny tiež nemôže byť veľká, a preto je jas obrazu nízky. Pretože zväčšenie je potrebné len v smere kolmom na pruhy, hodí sa na tento účel valcový okulár vo forme tenkej sklenenej tyčinky s dlhou osou rovnobežnou s pruhmi. Takto prezeraný obraz je oveľa jasnejší ako pri použití guľového okuláru. Použitie valcového okuláru má ešte ďalšiu dôležitú výhodu, ktorá umožňuje získať druhý pevný systém pásikov s rovnakou vzdialenosťou medzi pásikmi ako v hlavnom okuláre, ale tvorený svetlom zo zdrojov prechádzajúcich pod plynovými článkami. Druhý systém pásiem môže slúžiť ako referenčná stupnica. Pomocou sklenenej dosky sa táto stupnica posúva vertikálne tak, aby jej horná hrana bola v kontakte so spodnou hranou hlavného systému. Ostrá deliaca čiara medzi pimi je okraj dosky pozorovaný cez šošovku

V dôsledku toho určenie posunutia hlavného systému pásov v dôsledku zmien v optických dráhach v kyvetách úplne závisí od zrakovej ostrosti oka, ktorá je vo všeobecnosti veľká, a týmto spôsobom je možné zistiť posuny približne rovné 1/40 objednávky. Náhodné posuny v optickom systéme sú tiež menej významné, pretože ovplyvňujú oba systémy pásiem súčasne.

V praxi je vhodnejšie kompenzovať rozdiel v optickej dráhe, ako počítať prúžky. To sa deje nasledovne: svetlo vychádzajúce z plynových článkov prechádza tenkými sklenenými doskami, z ktorých jedna je stacionárna, zatiaľ čo druhá sa môže otáčať okolo vodorovnej osi, čo umožňuje plynule meniť dĺžku optickej dráhy prichádzajúceho svetla. z

Takýto kompenzátor je kalibrovaný v monochromatickom svetle, aby sa určila veľkosť rotácie dosky zodpovedajúca posunu o jeden rád v systéme hlavného okraja. V tomto prípade systém pásiem slúži ako nulový indikátor rovnosti optických dráh.Obyčajne sa zariadenie prevádzkuje nasledujúcim spôsobom: plynové články sa odčerpajú a v bielom svetle pomocou kompenzátora , pásy hlavného systému a stupnice sú zhruba zarovnané; potom dosiahnu presnú zhodu rádov guliek v monochromatickom svetle, potom sa jedna z kyviet naplní skúmaným plynom a znova, najprv v bielom svetle a potom v monochromatickom, sa pomocou kompenzátora spoja nulové rády. Rozdiel medzi dvoma nastaveniami kompenzátora umožňuje z jeho kalibrácie určiť posun poradia v systéme hlavného pásma spôsobený prítomnosťou plynu v kyvete. Index lomu tohto plynu je zistený z (28), konkrétne:

kde je dĺžka plynového článku. Pri normálnych hodnotách a presnosti nastavenia 1/40 objednávky, zmena cca

Optické cesty z a do miesta pozorovania interferenčného obrazca prechádzajú médiami s rôznou disperziou; preto, na rozdiel od jednoduchého prípadu uvažovaného v nulových rádoch vo svetle rôznych vlnových dĺžok, vo všeobecnosti sa nezhodujú a v bielom svetle neexistuje úplne biely pás. Najmenej farebný pás pre určitú priemernú vlnovú dĺžku (vo viditeľnej oblasti spektra), ktorá závisí od farebnej citlivosti oka. Analogicky s terminológiou prijatou pri popise šošoviek sa tento pás nazýva achromatický. Ak kompenzátor zavedie rozdiel optickej dráhy L, potom sa poradie interferencie v bode O rovná

Preto v bode O bude achromatický pás kedy

Pri takomto nastavení kompenzátora nemusí nultý rád obrazu v monochromatickom svetle spadať do bodu O, pretože pre ich zhodu je potrebné, aby

Tento rozdiel môže byť dostatočne veľký na to, aby bolo ťažké identifikovať pásmo nultého rádu v monochromatickom svetle, a preto je potrebné uchýliť sa k predbežným meraniam pri nízkom tlaku alebo s krátkou kyvetou.

Poznamenávame tiež, že achromatický pás je dobre rozpoznaný iba vtedy, ak v tých bodoch vzoru, kde je rozsah hodnôt pre vlnové dĺžky viditeľného spektra dostatočne malý. Pri pozorovaní v bielom svetle by mali byť dráhy rušivých vĺn v médiách s rovnakou disperziou čo najviac rovnaké.

Väčšiu citlivosť možno v zásade dosiahnuť zvýšením I, ale tomu bráni ťažkosti s reguláciou teploty. Z rovnakého dôvodu sú v modeli prístroja určeného na meranie rozdielu v indexoch lomu kvapalín použité len krátke kyvety. Navyše, dráhový rozdiel, ktorý možno kompenzovať, je obmedzený, a preto pri veľkom rozdiele indexov lomu v kyvetách musí byť ich dĺžka úmerne znížená.

Dvojlúčové interferometre. Interferometre Rayleigh, Jamin, Michelson, Linnik. Viaclúčové interferometre (Fabry-Perotov interferometer, Lummer-Hercke platňa). Interferenčné filtre

Ak je zrkadlo M1 umiestnené tak, že M´1 a M2 sú rovnobežné, vytvoria sa pásy s rovnakým sklonom, lokalizované v ohniskovej rovine šošovky O2 a majúce tvar sústredných prstencov. Ak M1 a M2 tvoria vzduchový klin, potom sú v rovine klinu M2 M1 umiestnené pásiky rovnakej hrúbky a predstavujúce rovnobežné čiary. Ak má povrch skúmanej vzorky defekt vo forme priehlbiny alebo výčnelku výšky l, potom sú interferenčné prúžky ohnuté. Ak sa potom interferenčný prúžok zakriví tak, že trvá...

51. Dvojlúčové interferometre. Interferometre Rayleigh, Jamin, Michelson, Linnik. Viaclúčové interferometre (Fabry-Perotov interferometer, Lummer-Hercke platňa). Interferenčné filtre

Interferometer meracie zariadenie, ktorého činnosť je založená na interferencii vĺn.Optické interferometre sa používajú na meranie optických vlnových dĺžok spektrálnych čiar, indexov lomu priehľadných médií, absolútnych a relatívnych dĺžok objektov, uhlových veľkostí hviezd atď., na kontrolu kvality optických častí a ich povrchov atď.

Interferometre sa líšia v spôsoboch získavania koherentných vĺn a v tom, aké množstvo sa priamo meria. Podľa počtu rušivých svetelných lúčov možno optické interferometre rozdeliť naviaclúčový a dvojlúčový. Ako interferencia sa používajú hlavne multilúčové interferometrespektrálne prístroještudovať spektrálne zloženie svetla. Dvojlúčové interferometre sa používajú ako spektrálne prístroje, tak aj ako prístroje na fyzikálne a technické merania.

Dvojlúčové interferometre

Paralelný lúč svetla vytvorený ako výsledok prechodu zo zdroja L cez šošovku O 1 , padá na priesvitný tanier P a rozdelí sa na dva súvislé lúče 1 a 2 . Po odraze od zrkadiel M1 a M2 a opakovaný prechod lúča 2 cez dosku P oba lúče idú v smere AO cez šošovku O2 a zasahovať do jeho ohniskovej roviny D. Pozorovaný interferenčný obrazec zodpovedá interferencii vo vzduchovej vrstve tvorenej zrkadlom M 2 a imaginárny obraz M 1 zrkadla M 1 v doske P 1 . V tomto prípade je rozdiel optickej dráhy rovný, kde l vzdialenosť medzi M1 a M2. Ak zrkadlo M 1 umiestnené tak, že M'1 a M2 sú rovnobežné, vytvárajú sa pásy s rovnakým sklonom, lokalizované v ohniskovej rovine šošovky O 2 a vo forme sústredných prstencov. Ak M1 a M2 tvoria vzduchový klin, potom sú pásy rovnakej hrúbky, lokalizované v rovine klinu M 2 M 1 a sú rovnobežné čiary. Michelsonov interferometer je široko používaný vo fyzikálnych meraniach a technických prístrojoch. Pri jeho použití sa prvýkrát merala absolútna hodnota vlnovej dĺžky svetla, dokázala sa nezávislosť rýchlosti svetla od pohybu zdroja atď. Používa sa aj ako spektrálny prístroj na analýzu spektier žiarenia s vysoké rozlíšenie (až ~ 0,005 cm-1 ).

Podobne ako Michelsonov interferometerLinnik mikrointerferometer.V nej slúži kocka zlepená z dvoch pravouhlých hranolov ako zariadenie na delenie lúčov. Hranica, pozdĺž ktorej sú hranoly prilepené, je polopriesvitná, takže rušivé lúče sú rovnakej intenzity. V ohniskovej rovine šošovky je súčasne viditeľný povrch skúmaného objektu, ktorý nahrádza zrkadlo M 2 a interferenčný vzor. Ak má povrch skúšobnej vzorky defekt vo forme priehlbiny alebo výčnelku s výškou l , potom sú interferenčné prúžky ohnuté. Ak, potom sa interferenčný prúžok ohne tak, že zaujme polohu prúžku, pre ktorý sa poradie interferencie o jednu líši od analyzovaného prúžku. Ak je zakrivenie pásu k pásy, potom rozdiel optickej dráhy v dôsledku povrchového defektu, kde je ľahké nájsť výšku drsnosti: . Mikrointerferometer Linnik sa používa na kontrolu kvality lešteného kovu povrchy.

Interferenčné refraktometre sa používajú na meranie indexov lomu plynov a kvapalín. Jeden z nichJamin interferometer.

Balík S monochromatické svetlo po odraze od prednej a zadnej plochy prvej sklenenej dosky P 1 rozdelí na dva zväzky S1 a S2 . Po prechode cez kyvety 1 a K2 a odrazy od povrchov sklenenej dosky Р 2 , sklonený pod malým uhlom vzhľadom na dosku P 1 lúče vstupujú do ďalekohľadu T a interferujú a vytvárajú priame pásy s rovnakým sklonom.

Ak je jedna z kyviet naplnená látkou s indexom lomu n 1 a druhá látka s indexom lomu n 2 , potom posunom interferenčného obrazca o počet prúžkov m v porovnaní so situáciou, keď sú obe kyvety naplnené rovnakou látkou, možno nájsť rozdiel v indexoch lomu, kde l dĺžka kyvety. Presnosť merania množstvaje veľmi vysoká a môže dosiahnuť siedme a dokonca aj ôsme desatinné miesto.Pri meraní sa interferenčný prúžok nultého rádu pomocou kompenzátora vráti do stredu zorného poľa ďalekohľadu. TO , pre ktorý je predbežne zostavený graf závislosti uhla sklonu od dráhového rozdielu, vyjadrený počtom pásiem. Na monochromatizáciu žiarenia sa do obvodu zariadenia zavedie svetelný filter F .

Používajú sa aj na presné merania indexov lomu plynov a kvapalínRayleighov interferometer. Jeho optická schéma je na obrázku 4.

Svetlo zo štrbiny S kolimované šošovkou L1 a potom padne na dva ďalšie sloty S1 a S2 , paralelné sloty S . Paralelné lúče svetla z S1 a S2 prejsť rôznymi kyvetami T1 a T2 , naplnené plynom alebo kvapalinou a sú zachytávané šošovkou L2 , v ktorej ohniskovej rovine sú paralelne so štrbinami vytvorené interferenčné prúžky. Prítomnosť hmoty v kyvetách je spôsobená skutočnosťou, že šírka interferenčných prúžkov je malá a na pozorovanie je potrebné veľké zväčšenie. Od šírky štrbiny S je malý, potom je jas interferenčného obrazca nízky. Zväčšenie je potrebné len v smere kolmom na strapce, preto sa používa valcový okulár oh, ktorého dlhá os je rovnobežná s pruhmi. Súčasne so študovaným interferenčným obrazcom sa vytvorí druhý interferenčný obrazec, umiestnený pod bunkou. Môže slúžiť ako referenčná váha. Cez sklenenú dosku G táto stupnica je posunutá vertikálne tak, že jej horný okraj je v kontakte so spodným okrajom systému hlavného pruhu. Ostrou deliacou čiarou medzi nimi je obraz okraja taniera G videný cez objektív L2 . Týmto spôsobom možno zistiť posuny približne 1/40 šírky pásma. V praxi je vhodnejšie kompenzovať rozdiel v optickej dráhe, ako počítať prúžky. Kompenzácia sa dosiahne nasledovne: svetlo opúšťajúce bunky prechádza cez tenké sklenené platne, z ktorých jedna (C 1 ) je nehybný a druhý (C 2 ) sa môže otáčať okolo vodorovnej osi. V tomto prípade je možné plynulo meniť dĺžku optickej dráhy zdroja vychádzajúceho zo štrbiny S2. Kompenzátor C 2 kalibrovaný v monochromatickom svetle na určenie uhla natočenia zodpovedajúceho posunu o jeden rád v systéme hlavného okraja. Systém spodného pásma slúži ako nulový indikátor. Pri práci s evakuovanými kyvetami sa najskôr dosiahne približné zarovnanie nulových pásov v oboch vzoroch, potom sa pomocou kompenzátora presne zarovnajú v monochromatickom svetle. Potom sa jedna kyveta naplní skúmaným plynom a nulové rády sa opäť spoja. Posun je určený rozdielom uhlov natočenia kompenzátora∆m v systéme hlavného poschodia pomocou kalibračnej krivky kompenzátora. Index lomu plynu n' nájsť podľa vzorca, kde l dĺžka plynovej kyvety, λ 0 vlnová dĺžka vo vákuu. Našlo sa ich približne 10-8 .

Viaclúčové interferometre

Najjednoduchší viaclúčový interferometer je realizovaný na zákl pl a smrad Lummer Gercke, čo je kvalitná priehľadná planparalelná doska, ktorej hrúbka l a index lomu n . Index lomu média mimo platne n' = 1 (obrázok 5). Amplitúda coe f faktory odrazu a priepustnosti a  .

Rušivé lúče sa budú navzájom zosilňovať, ak sa dráhový rozdiel medzi nimi rovná celému počtu vlnových dĺžok: , kde T = 0, 1, 2, …. Minimálna intenzita bude dodržaná pri t \u003d 1/2, 3/2, .... Najvyšší rozkaz zasahovania, ktorý možno získať v multilúčovom interferometri, ( t ~ 20 000). Oblasť voľného rozptylumalý. Preto sa multilúčový interferometer používa len na štúdium obrysov spektrálnych čiar izolovaných iným spektrálnym zariadením.

Doska Lummer Gercke sa používa zriedka. Bežnejší spôsob získania viaclúčového rušenia je založený na použitíInterferometre Fabry Perot.

Hlavné časti Fabryho interferometra Perot dve sklenené alebo kremenné platne P1 a P2 s rovnými plochami. Povrchy tvoriace vzduchovú medzeru sú pokryté čiastočne priehľadnými fóliami a sú navzájom striktne rovnobežné. Aby sa eliminovali škodlivé účinky svetla odrazeného od vonkajších povrchov, dosky sú vyrobené mierne klinovitého tvaru. Fabryho Perotov interferometer vytvára interferenčné prúžky s rovnakým sklonom vo forme sústredných prstencov. Je celkom ľahké pozorovať interferenčný obrazec z Fabryho-Perotovho interferometra s použitím lasera ako zdroja.

V podmienkach normálneho dopadu svetla na rovnomernú priehľadnú platňu je možné použiť viaccestnú interferenciuemisia žiarenia v úzkej (10 20 nm) spektrálnej oblasti. To je princíp fungovaniainterferenčné filtre(Obrázok 7).

Obrázok 1 - Schéma Michelsonovho interferometra

O 2

O 1

M 1

M 1

Obrázok 2 - Schéma Linnikovho mikrointerferometra

O 2

O 1

M 1

M 1

Obrázok 3 - Schéma interferometra Jamin

A horizontálny rez; b vertikálny rez

Obrázok 4 Schéma Rayleighovho interferometra

Obrázok 5 - Cesta lúčov cez platňu Lummer-Gercke

E00

 2

E00

 E 00

 2 E 00

 2 E 00

 2  2 E 00 e i 

Obrázok 6 Schéma Fabry-Perotovho interferometra

Stredná dielektrická vrstva

Čiastočne reflexné fólie

sklo

Obrázok 7 Fabryho-Perotov interferenčný filter

Rovnako ako ďalšie diela, ktoré by vás mohli zaujímať
12971.		POŽIARNY HLÁSIČ	731,5 kB
	POŽIARNY HLÁSIČ. Bezpečnostný a požiarny alarm. Požiarne hlásiče. Umiestnenie požiarnych hlásičov. Prijímacie zariadenia...
12972.		ZARIADENIE NA OBNOVU DYCHU "BANÍCKA ZÁCHRANA - 8 M"	146 kB
	DÝCHACÍ PRÍSTROJ BAŇOVÝ ZÁCHRANNÝ 8 M Petrohrad 2009 DÝCHACÍ PRÍSTROJ ZÁCHRANA BANÍKA 8 m Prístroj Banský záchranár 8m GS8m je určený na vyvolanie umelého dýchania obete metódou...
12973.		ŠTÚDIA ZVUKOVÝCH PROSTRIEDKOV	496,5 kB
	ŠTÚDIUM ZVUKOVÝCH PROSTRIEDKOV ŠTÚDIE ZVUKOVÝCH PROSTRIEDKOV. Účelom práce je oboznámiť sa s typmi tlmičov hluku, princípmi činnosti a metódami hodnotenia ich účinnosti. Fyzikálna podstata zvukovej izolácie. Zvukovoizolačná schopnosť bariéry
12974.		IZOLOVANÉ REGENERAČNÉ RESPIRÁTORY AKO PRVOK TECHNICKÉHO VYBAVENIA	1,06 MB
	IZOLAČNÉ REGENERAČNÉ RESPIRÁTORY AKO SÚČASŤ TECHNICKÉHO VYBAVENIA HRSG OBSAH: Technické vybavenie HRHS. Izolačné regeneračné respirátory. P12 respirátor: zariadenie a princíp činnosti ...
12975.		Pravidlá poskytovania prvej (predlekárskej) pomoci pri úrazoch a chorobách.	1,13 MB
	Pravidlá poskytovania prvej pomoci pri úrazoch a chorobách. Obsah Obsah 1. Organizácia prvej pomoci pri úrazoch a chorobách 2. Prvá pomoc pri zástave dýchania a srdca 3. Rany a krvácanie
12976.		PRIEMYSELNÝ PRACH A ODSÁVAČ PRACHU	180,5 kB
	PRIEMYSELNÝ PRACH A ODSÁVAČ PRACHU Charakteristika priemyselného prachu Priemyselný prach je najčastejším škodlivým faktorom v pracovnom prostredí. Množstvo technologických procesov a operácií v dopravnom priemysle...
12977.		PRIEMYSELNÁ OCHRANA DÝCHANIA	380,5 kB
	PRIEMYSELNÁ OCHRANA DÝCHACIEHO ÚVODU ÚVOD V systéme preventívnych opatrení zameraných na zaistenie bezpečných pracovných podmienok a znižovanie otráv a chorôb z povolania v hutníckom chemickom priemysle...
12978.		Matematická analýza. Skontrolujte pred skúškou	4,31 MB
	Matematická analýza Číselná postupnosť a її hranica. Určené. Postupnosť funkcie fn je priradená množine N prirodzených čísel. Určené. Postupnosť sa nazýva obmezhenoyu yakshcho іt také čísla t і M scho pre všetky n vicon
12979.		Matematické modelovanie a diferenciálne vyrovnanie	300,5 kB
	Prednáška 1 Matematické modelovanie a diferenciálne vyrovnanie. 1.1. Pochopenie matematického modelovania. Pojem matematického modelovania si rôzni autori vykladajú po svojom. Spojíme to s našou špecializáciou na aplikovanú matematiku. Pia ma

čo umožňuje jeho použitie na presné určenie indexov lomu plynov pri tlaku blízkom atmosférickému (pri tomto tlaku sa zodpovedajúci index lomu líši od jednotky na štvrté až piate desatinné miesto).

Paralelný lúč svetla dopadá na planparalelnú sklenenú dosku M 1, na ktorej zadnej ploche je uložené kovové zrkadlo. Ukazuje sa, že dva odrazené lúče sú priestorovo oddelené pri dostatočnej hrúbke dosky a sú nasmerované oddelene do dvoch buniek so študovaným plynom a referenčným plynom, v tomto poradí ( n 1 a n 2). Vysielané lúče sa odrážajú od jednej ďalšej sklenenej dosky M2. Ukázalo sa teda, že oba odrazené lúče majú rovnakú intenzitu a zbiehajú sa v ohniskovej rovine šošovky L. V dôsledku toho sa na obrazovke E objaví interferenčný obrazec vodorovných pruhov. V tomto prípade pri absencii objektov s indexy lomu pozdĺž šírenia lúčov n 1 a n 2, nulové maximum interferenčného obrazca leží na osi systému. Pri zmene tlaku vzduchu sa pruhy na obrazovke posúvajú.

A

C

B

3. Michelsonov interferometer .

Toto zariadenie zohralo veľmi dôležitú úlohu v histórii vedy. S jeho pomocou sa napríklad dokázala absencia „svetového éteru“.

Paralelný lúč svetla zo zdroja S, prechádzajúci šošovkou, dopadá na priesvitnú dosku P 1, kde je rozdelený na lúče 1 a 2. Po odraze od zrkadiel M 1 a M 2 a prechode cez dosku P 1 opäť oba lúče vstupujú do šošovky O. Optický posun dráhy DL= 2(AC - AB) = 2 l, Kde l- vzdialenosť medzi zrkadlom M 2 a imaginárnym obrazom M¢ 1 zrkadla M 1 v doske P 1 . Pozorovaný interferenčný obrazec je teda ekvivalentný interferencii vo vzduchovej doske s hrúbkou l. Ak je zrkadlo M1 umiestnené tak, že M¢1 a M2 sú rovnobežné, potom sa vytvoria pásy s rovnakým sklonom, lokalizované v ohniskovej rovine šošovky O a majúce tvar sústredných prstencov. Ak M2 a M¢1 tvoria vzduchový klin, potom sa objavia pásy rovnakej hrúbky, lokalizované v rovine klinu M2M¢1 a predstavujúce rovnobežné čiary.

Michelsonov interferometer je široko používaný vo fyzikálnych meraniach a technických prístrojoch. S jeho pomocou sa prvýkrát zmerala absolútna hodnota vlnovej dĺžky svetla a dokázala sa nezávislosť rýchlosti svetla od pohybu Zeme. Pohybom jedného zo zrkadiel Michelsonovho interferometra je možné analyzovať spektrálne zloženie dopadajúceho žiarenia. Na tomto princípe sú postavené Fourierove spektrometre, ktoré sa využívajú pre dlhovlnnú infračervenú oblasť spektra (50-1000 μm) pri riešení problémov fyziky pevných látok, organickej chémie a chémie polymérov a diagnostiky plazmy.

Michelsonov interferometer umožňuje merať dĺžky s presnosťou 20-30 nm. Prístroj sa dnes používa v astronomickom, fyzikálnom výskume, ako aj v meracej technike. Najmä Michelsonov interferometer je základom optického dizajnu moderných laserových gravitačných antén.

4. Mach-Zehnderov interferometer .

Rakúsky fyzik Ernst Mach, významný výskumník aerodynamických procesov, navrhol špeciálny interferometer so širokými lúčmi a veľkou vzdialenosťou medzi zrkadlami na zaznamenávanie rázových vĺn a rázových vĺn prúdenia vzduchu okolo rôznych telies. Index lomu vzduchu v hustom prúde je vyšší ako v nenarušenom prostredí. To sa odráža v tvare interferenčných čiar.

Prednáška 15.

Huygensov-Fresnelov princíp. Metóda Fresnelovej zóny. Vektorový diagram. Difrakcia z okrúhleho otvoru a okrúhleho disku. Fraunhoferova difrakcia zo štrbiny. Limitný prechod z vlnovej optiky na geometrický.

Difrakcia - ide o jav odchýlky od priamočiareho šírenia svetla, ak nemôže byť dôsledkom odrazu, lomu alebo ohybu svetelných lúčov spôsobených priestorovou zmenou indexu lomu. V tomto prípade je odchýlka od zákonov geometrickej optiky tým menšia, čím menšia je vlnová dĺžka svetla.

Komentujte. Medzi difrakciou a interferenciou nie je zásadný rozdiel. Oba javy sú sprevádzané redistribúciou svetelného toku v dôsledku superpozície vĺn.

Príkladom difrakcie je jav, keď svetlo dopadá na nepriehľadnú prepážku s otvorom. V tomto prípade je na obrazovke za prepážkou v oblasti hranice geometrického tieňa pozorovaný difrakčný obrazec.

Je zvykom rozlišovať dva typy difrakcie. V prípade, že vlnu dopadajúcu na prepážku možno opísať sústavou navzájom rovnobežných lúčov (napríklad keď je zdroj svetla dostatočne vzdialený), potom sa hovorí o Fraunhoferova difrakcia alebo difrakcia v paralelných lúčoch. V iných prípadoch hovoria o Fresnelova difrakcia alebo divergentná difrakcia .

Pri popise javov difrakcie je potrebné riešiť sústavu Maxwellových rovníc s príslušnými okrajovými a počiatočnými podmienkami. Nájsť takéto riešenie je však vo väčšine prípadov veľmi ťažké. Preto sa v optike často používajú približné metódy založené na Huygensovom princípe v zovšeobecnenej formulácii Fresnela alebo Kirchhoffa.

Huygensov princíp.

Vyhlásenie Huygensovho princípu . Každý bod prostredia, ku ktorému v určitom okamihu t vlnový pohyb dosiahol, slúži ako zdroj sekundárnych vĺn. Obálka týchto vĺn udáva polohu čela vlny pri najbližšom blízkom čase t+dt. Polomery sekundárnych vĺn sa rovnajú súčinu fázovej rýchlosti svetla a časového intervalu: .

Geometrické hranice tieňov

Ilustrácia tohto princípu na príklade vlny dopadajúcej na nepriehľadnú priečku s otvorom ukazuje, že vlna preniká do oblasti geometrického tieňa. Toto je prejav difrakcie. Huygensov princíp však nedáva odhady intenzity vĺn šíriacich sa rôznymi smermi.

Huygensov-Fresnelov princíp.

Fresnel doplnil Huygensov princíp o myšlienku interferencie sekundárnych vĺn. Z amplitúd sekundárnych vĺn, berúc do úvahy ich fázy, možno nájsť amplitúdu výslednej vlny v akomkoľvek bode priestoru.

Každý malý prvok vlnovej plochy je zdrojom sekundárnej sférickej vlny, ktorej amplitúda je úmerná hodnote prvku dS a ktorej rovnica pozdĺž lúča má tvar:

Kde a 0 - koeficient úmerný amplitúde kmitov bodov na povrchu vlny dS, - koeficient v závislosti od uhla q medzi lúčom a vektorom a taký, že keď nadobudne maximálnu hodnotu, a keď - minimálnu (blízku nule).

Výsledná oscilácia v určitom bode pozorovania R je potom určená analytickým vyjadrením Huygensovho-Fresnelovho princípu, ktorý odvodil Kirchhoff:

dS

Integrál je prevzatý cez vlnovú plochu stanovenú v určitom časovom bode. Pre voľne sa šíriacu vlnu hodnota integrálu nezávisí od voľby integračnej plochy S.

Explicitný výpočet podľa tohto vzorca je dosť prácny postup, preto v praxi možno použiť približné metódy na nájdenie tohto integrálu.

Na nájdenie amplitúdy kmitania v mieste pozorovania P celej vlnovej plochy S možno rozdeliť na sekcie alebo Fresnelove zóny. Predpokladajme, že pozorujeme difrakciu v divergentných lúčoch (Fresnelova difrakcia), t.j. uvažujme o sférickej vlne šíriacej sa z nejakého zdroja L. Nechajte vlnu šíriť sa vo vákuu.

Upravme povrch vlny v určitom časovom bode t. Nech je polomer tejto plochy a. Linka LP pretína túto plochu v bode O. Predpokladajme, že vzdialenosť medzi bodmi O A R rovná sa b. z bodu R postupne odložte gule, ktorých polomery. Dve susedné gule „odrezali“ prstencové časti na povrchu vĺn, nazývané Fresnelove zóny. (Ako viete, dve gule sa pretínajú pozdĺž kruhu ležiaceho v rovine kolmej na priamku, na ktorej ležia stredy týchto gúľ). Nájdite vzdialenosť od bodu O na hranicu zóny s číslom m. Nech je polomer vonkajšej hranice Fresnelovej zóny r m . Pretože polomer vlnovej plochy je a, To

Zároveň, v rovnakom čase,

Preto, kde.

Pre viditeľné vlnové dĺžky a nie príliš veľké čísla m pojem môžeme zanedbať v porovnaní s m l. Preto v tomto prípade a pre druhú mocninu polomeru dostaneme výraz: , v ktorom možno posledný člen opäť zanedbať. Potom polomer m Fresnelova zóna (pre divergentnú difrakciu):

Dôsledok. Pre difrakciu v paralelných lúčoch (Fraunhoferova difrakcia) sa polomer Fresnelových zón získa prechodom na limit a®¥:

Teraz porovnajme oblasti Fresnelových zón. Oblasť segmentu guľového povrchu ležiaceho vo vnútri m-tá zóna, ako viete, sa rovná: . Číslo zóny m uzavreté medzi hranicami zón s číslami m A m-1. Jeho oblasť je teda:

Po transformáciách bude mať výraz tvar: .

Ak zanedbáme hodnotu, tak z výrazu vyplýva, že pre malé čísla plocha zón nezávisí od počtu m .

b+D

b+2×D

b+3×D

b+ nx D

P

O

číslo zóny 1

číslo zóny 1.1

číslo zóny 1.2

číslo zóny 1.3

číslo zóny 1. n atď.

A 1.1

A 1.2

A 1.3

d

d

A 1.S

Nájdenie výslednej amplitúdy v mieste pozorovania R vyrobené nasledujúcim spôsobom. Pretože emitované sekundárne vlny sú koherentné a vzdialenosti od susedných hraníc k bodu R sa líšia o polovicu vlnovej dĺžky, potom fázový rozdiel kmitov zo sekundárnych zdrojov na týchto hraniciach prichádza k bodu R, sa rovná p (hovorí sa, že oscilácie prichádzajú v protifáze). Podobne pre každý bod ktorejkoľvek zóny bude určite existovať bod v susednej zóne, z ktorého do bodu prichádzajú vibrácie. R v protifáze. Veľkosť amplitúdy vlnového vektora je úmerná ploche zóny: . Ale oblasti zón sú rovnaké as rastom počtu m uhol q sa zväčšuje, takže hodnota klesá. Preto môžeme napísať usporiadanú postupnosť amplitúd: . Na diagrame amplitúdy-vektor, berúc do úvahy fázový rozdiel, je táto sekvencia znázornená opačne smerovanými vektormi, preto

Rozdeľme prvú zónu na veľké číslo N vnútorné zóny rovnakým spôsobom ako vyššie, ale teraz vzdialenosti od hraníc dvoch susedných vnútorných zón k bodu R sa bude líšiť o malú čiastku. Preto je fázový rozdiel vĺn prichádzajúcich do bodu R, bude malý. Na diagrame amplitúdy-vektor bude vektor amplitúdy z každej z vnútorných zón otočený o malý uhol d vzhľadom na predchádzajúcu, takže amplitúda celkového kmitania z niekoľkých prvých vnútorných zón bude zodpovedať vektorovému spájaniu začiatok a koniec prerušovanej čiary. S nárastom počtu vnútornej zóny sa celkový fázový rozdiel zvýši a na hranici prvej zóny sa rovná p. To znamená, že vektor amplitúdy z poslednej vnútornej zóny smeruje opačne k vektoru amplitúdy z prvej vnútornej zóny. V limite nekonečne veľkého počtu vnútorných zón bude táto prerušovaná čiara prechádzať do časti špirály.

F

Amplitúda oscilácie z prvej Fresnelovej zóny bude potom zodpovedať vektoru z dvoch zón - atď. Ak medzi bodom R a neexistujú žiadne prekážky pre svetelný zdroj, z miesta pozorovania bude viditeľný nekonečný počet zón, takže špirála sa bude otáčať okolo bodu zaostrenia F. Preto voľná vlna s intenzitou ja 0 zodpovedá amplitúdovému vektoru smerovanému k bodu F.

Z obrázku je vidieť, že pre amplitúdu z prvej zóny je možné získať odhad: , teda intenzita z prvej zóny je 4-krát väčšia ako intenzita dopadajúcej vlny. Rovnosť sa dá interpretovať aj inak.

Ak pre nekonečný počet otvorených zón je celková amplitúda zapísaná ako: ,

Kde m je párne číslo, potom z rovnosti vyplýva nasledujúci odhad: .

Komentujte. Ak nejako zmeníme fázy kmitov v bode R z párnych alebo nepárnych zón na p, alebo na uzavretie párnych alebo nepárnych zón, potom sa celková amplitúda zvýši v porovnaní s amplitúdou otvorenej vlny. Táto nehnuteľnosť má zónová doska - planparalelná sklenená doska s vyrytými sústrednými kružnicami, ktorých polomery sa zhodujú s polomermi Fresnelových zón. Zónová platňa „vypne“ párne alebo nepárne Fresnelove zóny, čo vedie k zvýšeniu intenzity svetla v mieste pozorovania.

Difrakcia v kruhovom otvore.

Úvaha uvedená vyššie nám umožňuje dospieť k záveru, že amplitúda oscilácií v bode R závisí od počtu Fresnelových zón. Ak je pre bod pozorovania otvorený nepárny počet Fresnelových zón, potom bude v tomto bode maximálna intenzita. Ak je otvorený párny počet zón, potom minimálna intenzita.

Difrakčný obrazec z okrúhleho otvoru má podobu striedajúcich sa svetlých a tmavých prstencov.

So zväčšením polomeru otvoru (a zvýšením počtu Fresnelových zón) sa bude striedanie tmavých a svetlých prstencov pozorovať iba v blízkosti hranice geometrického tieňa a vo vnútri sa osvetlenie prakticky nezmení.

Malá difrakcia disku.

Zoberme si schému experimentu, v ktorej je na dráhe svetelnej vlny umiestnený nepriehľadný okrúhly disk, ktorého polomer je úmerný polomerom prvých Fresnelových zón.

Aby sme zvážili difrakčný obrazec, okrem obvyklých zón vytvárame ďalšie zóny z okraja disku.

b

b+(l/2)

b+2 (l/2)

b+3 (l/2)

P

O

L

zóna č.3 zóna č.2 zóna č.1 atď.

a

Fresnelove zóny od okraja disku budú postavené podľa predchádzajúceho princípu - vzdialenosti od hraníc dvoch susedných zón k pozorovaciemu bodu sa líšia o polovicu vlnovej dĺžky. Amplitúda v pozorovacom bode

s prihliadnutím na hodnotenie bude rovnaké. V dôsledku toho bude v bode pozorovania, v strede geometrického tieňa, vždy jasný bod - maximálna intenzita. Toto miesto sa nazýva Poissonovo miesto.

Príklad. Na nepriehľadnom disku s priem D\u003d 0,5 cm, rovinná monochromatická vlna padá normálne, ktorej dĺžka je l \u003d 700 nm. Nájdite priemer otvoru v strede disku, pri ktorom je intenzita svetla v bode R obrazovka (na osi systému) sa bude rovnať nule. Vzdialenosť medzi diskom a obrazovkou L= 2,68 m.

Riešenie. Nájdite počet bežných Fresnelových zón, ktoré sú pokryté diskom. Číslo zóny sa zistí zo vzorca pre polomer Fresnelových zón pre Fraunhoferovu difrakciu: , .

A3.33

F

30 0

A

Tie. disk pokrýva 3 celé zóny a ďalšiu tretinu. Postavíme Fresnelovu špirálu. Hraničný bod tejto časti v zóne 3,33 zodpovedá uhlu sklonu k horizontále, ktorý sa rovná 30 0 . Všetky ostatné zóny sú otvorené, takže vektor amplitúdy smeruje od hraničného bodu Fresnelovej zóny k bodu F. Do bodu pozorovania R Ak sa intenzita rovná nule, je potrebné, aby vektor amplitúdy kmitania z otvoru bol rovnako dlhý, ale opačný smerom k vektoru. Preto musí byť tiež naklonený k horizontále pod uhlom 30 0 . V tomto prípade by mal otvor otvoriť 1,67 dielov Fresnelovej zóny. Pre m\u003d 1,67 dostaneme polomer otvoru: m.§

FEDERÁLNA AGENTÚRA PRE VZDELÁVANIE

ŠTÁTNA VZDELÁVACIA INŠTITÚCIA VYSOKÉHO ODBORNÉHO VZDELÁVANIA

DON ŠTÁTNEJ TECHNICKEJ UNIVERZITE

Katedra fyziky

Stanovenie koncentrácie roztokov pomocou Rayleighovho interferometra

Pokyny pre laboratórnu prácu № 12

vo fyzike

(sekcia "Optika")

Rostov na Done 2011

Zostavil: doktor technických vied prof. S.I. Egorova,

Ph.D., doc. I.N. Jegorov,

kandidát fyzikálnych a matematických vied, doc. G.F. Lemeshko.

"Stanovenie koncentrácie roztokov pomocou Rayleighovho interferometra": Metóda. inštrukcie. - Rostov n / a: Edičné stredisko DSTU, 2011. - 8 s.

Zverejnené rozhodnutím Metodickej komisie Fakulty nanotechnológií a kompozitných materiálov

Vedecký redaktor prof., d.t.s. V.S. Kunakov

© Vydavateľské centrum DSTU, 2011

Cieľ práce: 1. Preštudovať princíp činnosti Rayleighovho interferometra.

2. Študujte javy interferencie pomocou Rayleighovho interferometra.

3. Určte koncentráciu etylalkoholu vo vode.

Vybavenie: Rayleighov interferometer, kyvety s testovacími roztokmi.

Stručná teória

Rušenie - ide o superpozíciu koherentných vĺn, pri ktorých dochádza k priestorovej redistribúcii svetelného toku, v dôsledku čoho sa niekde objavujú maximá, inde minimá v intenzite svetla.

koherentný nazývané vlny rovnakej frekvencie a konštantného fázového rozdielu. Na získanie koherentných vĺn je potrebné rozdeliť svetelný lúč vychádzajúci z jedného zdroja.

Interferenčný obrazec možno získať pomocou zariadenia ITR-1, ktoré je založené na schéme Rayleighovho interferometra, v ktorom sa interferenčný obrazec získava z dvoch koherentných svetelných lúčov prechádzajúcich cez dve paralelné štrbiny (obr. 1).

svetlo zo zdroja 1 (žiarovka) sa montuje pomocou kondenzátora na štrbinu 2 umiestnený v ohniskovej rovine šošovky kolimátora 3 . Paralelný zväzok lúčov vychádzajúci zo šošovky je oddelený dvomi apertúrnymi štrbinami 4 . Tieto štrbiny možno považovať za dva zdroje sekundárnych svetelných vĺn, ktoré sú koherentné.

Cez šošovku prechádzajú koherentné svetelné lúče 6 , navyše horná časť lúčov prechádza cez kyvety 5 (obr. 1) a spodná časť smeruje priamo do šošovky. Výsledkom je, že dva páry koherentných lúčov zasahujú do ohniskovej roviny objektívu. Interferenčný obrazec vytvorený z dvoch štrbín je systémom tmavých a svetlých pruhov. Poloha tmavého (minimálny stav) alebo svetlého (maximálny stav) pásu je určená rozdielom optickej dráhy rušivých lúčov:

- maximálny stav, (1)

- minimálny stav, (2)

Kde - rozdiel optickej dráhy, ktorý sa rovná rozdielu dĺžok optickej dráhy, t.j.
, (3)

Tu
- indexy lomu,
- cesty, po ktorých prechádza svetlo, - vlnová dĺžka svetla
- poradie maxima alebo minima.

Pozorovanie sa vykonáva cez okulár 7 (obr. 1).

Interferenčný obrazec je znázornený na obr.2. Lúče prechádzajúce kyvetami tvoria spodný interferenčný obrazec a lúče prechádzajúce kyvetami tvoria horný. Ďalší rozdiel v dráhe lúčov v kyvetách spôsobuje posun horného systému voči spodnému. Ak sú bunky naplnené plynmi alebo kvapalinami s rôznymi indexmi lomu, objaví sa dodatočný rozdiel dráhy, určený vzorcom (3).

Pomocou kompenzačného zariadenia je možné pásové systémy kombinovať (obr. 3).

V tejto práci sú kyvety rovnakej dĺžky ( ). Jeden z nich obsahuje destilovanú vodu a druhý obsahuje roztok etylalkoholu vo vode. Preto ďalší rozdiel v dráhe lúčov:

, (4)

Kde - dĺžka kyvety,
sú indexy lomu roztoku a destilovanej vody.