انرژی کامل مکانیکی. انرژی مکانیکی انرژی مکانیکی انرژی مکانیکی بسته شده است

مکانیک دو نوع انرژی را تشخیص می دهد: جنبشی و پتانسیل. انرژی جنبشی آنها انرژی مکانیکی هر جسمی را آزادانه می نامند و کار خود را اندازه گیری می کنند که ممکن است بدن آن را تا زمانی که توقف کامل آن را ترمز می کند، اندازه گیری کند.
اجازه دهید بدن که درحرکت در سرعت v.، شروع به برقراری ارتباط با بدن دیگری می کند از جانب و در عین حال آن را مهار می کند. در نتیجه، بدن که در بر روی بدن عمل می کند از جانب با برخی از قدرت F. و در بخش ابتدایی مسیر dS کار می کند

با توجه به قانون سوم نیوتن بر روی بدن در همان زمان قدرت وجود دارد -فمماس یک جزء است -f τ تماس با ارزش عددی سرعت بدن. با توجه به قانون دوم نیوتن

از این رو،

کار انجام شده توسط بدن تا زمانی که توقف کامل آن برابر با:

بنابراین، انرژی جنبشی بدن به تدریج در حال حرکت برابر با نصف محصول جرم این بدن در هر مربع از سرعت آن است:

(3.7)

از فرمول (3.7) می توان دید که انرژی جنبشی بدن نمی تواند منفی باشد ( e k ≥ 0).
اگر سیستم متشکل از n. به تدریج حرکت بدن، سپس آن را متوقف کنید، لازم است هر یک از این بدن را ترمز کنید. بنابراین، انرژی کامل جنبشی سیستم مکانیکی برابر با مجموع انرژی جنبشی تمام بدن موجود در آن است:

(3.8)

از فرمول (3.8) می توان آن را مشاهده کرد e k. تنها بستگی به مقدار توده ها و سرعت حرکت در آن دارد. در این مورد، مهم نیست که بدن توده ای باشد m I. سرعت به دست آورد ν I.. به عبارت دیگر، انرژی جنبشی سیستم عملکرد دولت جنبش آن است.
سرعت ν I. به طور قابل توجهی به انتخاب سیستم مرجع بستگی دارد. در خروجی فرمول ها (3.7) و (3.8) فرض شده است که این جنبش در سیستم مرجع inertial در نظر گرفته شده است، زیرا در غیر این صورت استفاده از قوانین نیوتن غیرممکن بود. با این حال، در سیستم های مرجع مختلف متفاوتی که نسبت به یکدیگر حرکت می کنند، سرعت ν I. من.-HO سیستم بدن، و بنابراین، آن را e ki و انرژی جنبشی کل سیستم نابرابر خواهد بود. بنابراین، انرژی جنبشی سیستم بستگی به انتخاب سیستم مرجع دارد، I.E. ارزش است نسبت فامیلی.
انرژی پتانسیل - این انرژی مکانیکی سیستم بدن است که توسط مکان متقابل آنها و ماهیت نیروهای تعامل بین آنها تعیین می شود.
عددی، انرژی بالقوه سیستم در این موقعیت برابر با کارهایی است که نیرویی که در سیستم عمل می کند هنگام حرکت سیستم از این موقعیت در جایی که انرژی بالقوه به طور قانونی برابر با صفر پذیرفته می شود ( E n. \u003d 0) مفهوم "انرژی بالقوه" فقط برای سیستم های محافظه کار انجام می شود، I.E. سیستم هایی که در آن عملیات نیروهای فعلی تنها به موقعیت اولیه و پایان سیستم بستگی دارد. بنابراین، برای توزین محموله پ.ارتفاع بالا h.، انرژی بالقوه برابر خواهد بود e n \u003d pH (E n. \u003d 0 به عنوان h. \u003d 0)؛ برای محموله متصل به بهار، e n \u003d kΔL 2/2جایی که ΔL. - طولانی شدن (فشرده سازی) چشمه، k. - ضریب سفتی آن ( E n. \u003d 0 به عنوان l. \u003d 0)؛ برای دو ذره با توده ها متر 1 و متر 2جذب قانون جهان جایی که γ - ثابت گرانشی، r. - فاصله بین ذرات ( E n. \u003d 0 به عنوان r. → ∞).
انرژی بالقوه سیستم زمین را در نظر بگیرید - توده بدن m.ارتفاع بالا h. بالاتر از سطح زمین. کاهش انرژی بالقوه چنین سیستمی با استفاده از نیروهای بدن تحت فشار آزاد بدن به زمین اندازه گیری می شود. اگر بدن به صورت عمودی سقوط کند، سپس

جایی که نه - انرژی بالقوه سیستم زمانی که h. \u003d 0 (علامت "-" نشان می دهد که کار به دلیل کاهش انرژی بالقوه انجام می شود).
اگر همان بدن بر روی طول هواپیما شیب دار قرار دارد l. و با زاویه گرایش α به عمودی ( lcosα \u003d h.)، کار نیروهای گرانش برابر با همان ارزش است:

اگر، در نهایت، بدن در امتداد یک مسیر منحنی دلخواه حرکت می کند، می توانید این منحنی را که متشکل از آن است تصور کنید n. مناطق کوچک مستطیلی ΔL I.. کار قدرت در هر یک از این سایت ها برابر است

در کل راه منحنی، کار نیروهای گرانش به وضوح برابر است:

بنابراین، کار نیروهای گرانش تنها به تفاوت در ارتفاع نقاط اولیه و نقطه پایانی بستگی دارد.
بنابراین، بدن در یک میدان بالقوه (محافظه کار) دارای انرژی بالقوه است. با تغییر بی نهایت کوچک در پیکربندی سیستم، بهره برداری از نیروهای محافظه کار برابر با افزایش انرژی بالقوه گرفته شده با نشانه منفی است، زیرا کار به دلیل کاهش انرژی بالقوه انجام می شود:

به نوبه خود، کار د بیان شده به عنوان یک محصول اسکالر نیروی F. در حال حرکت دکتر.بنابراین، آخرین عبارت را می توان به صورت زیر نوشته شده است:

(3.9)

در نتیجه، اگر یک تابع شناخته شده باشد E n (r)، سپس از عبارت (3.9) شما می توانید قدرت را پیدا کنید F. ماژول و جهت.
برای نیروهای محافظه کار

یا در بردار

جایی که

(3.10)

بردار تعریف شده توسط عبارت (3.10) نامیده می شود گرادیان عملکرد اسکالر; من، j، k - بردارهای تک محور مختصات (Orts).
نوع خاصی از عملکرد پ (در مورد ما E n.) بستگی به ماهیت میدان قدرت (گرانش، الکترواستاتیک، و غیره)، که در بالا نشان داده شده است.
انرژی کامل مکانیکی W سیستم ها برابر با مجموع انرژی جنبشی و بالقوه آن هستند:

از تعیین انرژی بالقوه سیستم و نمونه های مورد نظر، واضح است که این انرژی مانند انرژی جنبشی، عملکرد وضعیت سیستم است: این بستگی به پیکربندی سیستم و موقعیت آن نسبت به خارجی دارد بدن. در نتیجه، انرژی کامل مکانیکی سیستم نیز یک تابع از وضعیت سیستم است، I.E. تنها بستگی به موقعیت و سرعت تمام اجسام سیستم دارد.

هدف از این مقاله، نشان دادن ماهیت مفهوم "انرژی مکانیکی" است. فیزیک به طور گسترده ای از این مفهوم استفاده می کند که عملا و نظری هستند.

کار و انرژی

کار مکانیکی را می توان تعیین کرد اگر نیرویی که بر بدن عمل می کند و حرکت بدن شناخته شده است. راه دیگری برای محاسبه کار مکانیکی وجود دارد. یک مثال را در نظر بگیرید:

این رقم بدن را نشان می دهد که می تواند در حالت های مختلف مکانیکی (I و II) باشد. فرآیند انتقال بدن از حالت I به دولت II به وسیله عملیات مکانیکی مشخص می شود، یعنی زمانی که از حالت I حرکت می کند، بدن II می تواند بدن را انجام دهد. هنگام کار، حالت مکانیکی بدن تغییر می کند و حالت مکانیکی را می توان با یک مقدار فیزیکی - انرژی مشخص کرد.

انرژی یک مقدار فیزیکی اسکالر از تمام اشکال حرکت ماده و گزینه های تعامل آنها است.

چه چیزی برابر با انرژی مکانیکی است

انرژی مکانیکی یک مقدار فیزیکی اسکالر نامیده می شود که توانایی بدن را برای انجام کار تعیین می کند.

a \u003d ΔE.

از آنجا که انرژی مشخصه وضعیت سیستم در یک نقطه خاص است، پس این کار مشخصه فرایند تغییر وضعیت سیستم است.

انرژی و کار واحدهای اندازه گیری مشابهی دارند: [a] \u003d [e] \u003d 1 J.

انواع انرژی مکانیکی

انرژی آزاد مکانیکی به دو نوع تقسیم می شود: جنبشی و پتانسیل.

انرژی جنبشی - این انرژی مکانیکی بدن است که با سرعت حرکت آن تعیین می شود.

e k \u003d 1 / 2mv 2

انرژی جنبشی ذاتی بدن های تلفن همراه. توقف، آنها کار مکانیکی را انجام می دهند.

در سیستم های مرجع مختلف برای سرعت یک بدن، در لحظه ای دلخواه از زمان می تواند متفاوت باشد. بنابراین، انرژی جنبشی یک مقدار نسبی است، که توسط انتخاب سیستم مرجع ایجاد می شود.

اگر بدن در طول حرکت بدن باشد (یا در عین حال نیروهای مختلف)، انرژی جنبشی از بدن تغییر می کند: بدن شتاب می دهد یا متوقف می شود. در عین حال، کار نیروی یا کار برابری تمام نیروهایی که به بدن متصل می شوند، برابر با تفاوت انرژی جنبشی خواهد بود:

a \u003d e k1 - e k 2 \u003d ΔE k

این بیانیه و فرمول به نام - قضیه انرژی جنبشی.

انرژی پتانسیل به دلیل تعامل بین بدن به عنوان انرژی نامیده می شود.

وقتی بدن می افتد m. از بالا h. نیروی جاذبه کار را انجام می دهد. از آنجا که عملیات و تغییر انرژی با معادله همراه است، می توانید فرمول انرژی بالقوه بدن را در زمینه گرانش ثبت کنید:

e p \u003d mgh

در مقایسه با انرژی جنبشی e k. پتانسیل P. ممکن است معنی منفی داشته باشد H.<0 (به عنوان مثال، بدن دروغ می گوید در پایین چاه).

نوع دیگری از انرژی پتانسیل مکانیکی انرژی تغییر شکل است. فشرده شده در فاصله ایکس. بهار با سفتی k. انرژی بالقوه (انرژی تغییر شکل):

e p \u003d 1/2 kx2

انرژی تغییر شکل به طور گسترده ای در عمل (اسباب بازی)، در تکنیک - اسلحه، رله ها و دیگران مورد استفاده قرار گرفته است.

e \u003d e p + e k

انرژی کامل مکانیکی بدن ها به مقدار انرژی اشاره می کنند: جنبشی و پتانسیل.

قانون حفاظت از انرژی مکانیکی

یکی از دقیق ترین آزمایشات در اواسط قرن نوزدهم فیزیکدان انگلیسی ژئول و فیزیکدان فیزیکدان آلمانی نشان داد که مقدار انرژی در سیستم های بسته بدون تغییر باقی می ماند. این فقط از بعضی از بدن ها به دیگران حرکت می کند. این مطالعات به باز کردن کمک کرد قانون حفاظت از انرژی:

انرژی کامل مکانیکی یک سیستم جدا شده از بدن برای هر گونه تعاملات بدن در میان خود ثابت است.

در مقایسه با پالس، که شکل معادل آن ندارد، انرژی بسیاری از اشکال دارد: مکانیکی، حرارتی، انرژی حرکت مولکولی، انرژی الکتریکی با نیروهای تعامل شارژ و دیگران. به عنوان مثال، یک نوع انرژی می تواند به دیگری حرکت کند، به عنوان مثال، در انرژی جنبشی حرارتی در فرآیند ترمز ماشین است. اگر نیروهای اصطکاک وجود نداشته باشند، و گرما شکل نمی گیرد، پس انرژی کامل مکانیکی از بین نمی رود، اما در فرایند حرکت یا تعامل تلفن ثابت باقی می ماند:

e \u003d e p + e k \u003d const

هنگامی که نیروی اصطکاک بین بدن عمل می کند، پس از آن کاهش انرژی مکانیکی وجود دارد، اما در این مورد بدون ردیابی از بین نمی رود، اما به حرارتی (داخلی) می رود. اگر نیروی خارجی بر روی سیستم بسته عمل می کند، افزایش انرژی مکانیکی با ارزش کار انجام شده توسط این قدرت افزایش می یابد. اگر سیستم بسته کار بر روی بدن های خارجی انجام شود، انرژی مکانیکی سیستم توسط مقدار کار انجام شده توسط آن کاهش می یابد.
هر نوع انرژی می تواند به یک نوع کاملا متفاوت انرژی تبدیل شود.

بنابراین انرژی مکانیکی کامل، حرکت و تعامل بدن را مشخص می کند، بنابراین، بستگی به سرعت و آرامش بدن دارد.

انرژی کامل مکانیکی یک سیستم مکانیکی بسته برابر با مجموع انرژی جنبشی و بالقوه بدن این سیستم است:

قانون حفاظت از انرژی

قانون حفاظت از انرژی قانون اساسی طبیعت است.

در مکانیک نیوتنی، قانون حفاظت از انرژی به شرح زیر است:

انرژی کامل مکانیکی یک سیستم بدن جدا شده (بسته شده) ثابت باقی می ماند.

به عبارت دیگر:

انرژی از هیچ چیز ناشی نمی شود و در هر کجا ناپدید می شود، می تواند تنها از یک فرم به دیگری حرکت کند.

نمونه های کلاسیک این بیانیه عبارتند از: آونگ بهار و آونگ بر روی موضوع (با کاهش کمبود ناچیز). در مورد یک آونگ بهار در فرآیند نوسان ها، انرژی بالقوه بهار بهار (با داشتن حداکثر موقعیت شدید) به انرژی جنبشی محموله می رسد (رسیدن به حداکثر در زمان عبور از موقعیت تعادل) و برگشت در مورد یک آونگ بر روی موضوع، انرژی بالقوه محموله به انرژی جنبشی و عقب می رود.

2 تجهیزات

2.1 دینامومتر.

2.2 سه پایه آزمایشگاهی.

2.3 محموله با وزن 100 گرم - 2PC.

2.4 حاکم اندازه گیری

2.5 قطعه ای از بافت نرم یا احساس.

3 توجیه نظری

طرح نصب آزمایشی در شکل 1 نشان داده شده است.

دینامومتر عمودی به صورت عمودی ثابت می شود. سه پایه قطعه ای از بافت نرم یا احساس می شود. هنگامی که آویزان به یک دینامومتر کالا، کشش از دینامومتر بهار به وسیله موقعیت اشاره گر تعیین می شود. در عین حال، حداکثر طول عمر (یا افست استاتیک) بهار h. 0 این اتفاق می افتد زمانی که قدرت کشش بهار با سفتی k. تعادل وزن گرانش t:

kx 0 \u003d MG، (1)

جایی که g. \u003d 9.81- تسریع سقوط آزاد.

از این رو،

جابجایی استاتیک یک موقعیت تعادل جدید در مورد "انتهای پایین بهار) را مشخص می کند (شکل 2).

اگر بار به تعویق افتاده است ولی از نقطه O و انتشار در نقطه 1، سپس نوسانات دوره ای از محموله رخ می دهد. در نقاط 1 و 2، به نام گردشگری، محموله متوقف می شود، تغییر جهت حرکت به طرف مقابل. بنابراین، در این نقاط، سرعت محموله v. = 0.

حداکثر سرعت، بیشینه سرعت v. m. تبر. محموله در نقطه میانی در مورد ". دو نیرو بر روی بار گرما عمل می کنند: قدرت ثابت گرانش میلی گرم و قدرت متغیر الاستیک kx انرژی بالقوه بدن در میدان گرانشی در یک نقطه دلخواه با مختصات h. برابر mgx انرژی بالقوه بدن تغییر شکل به ترتیب برابر است.

در عین حال، برای صفر مرجع انرژی بالقوه برای هر دو قدرت h. \u003d 0، مربوط به موقعیت اشاره گر برای بهار ناخوشایند است.

انرژی کامل مکانیکی محموله در یک نقطه دلخواه از انرژی پتانسیل و جنبشی آن تشکیل شده است. نادیده گرفتن نیروهای اصطکاک، ما از قانون حفظ انرژی مکانیکی کامل استفاده می کنیم.

ما انرژی مکانیکی کامل محموله را با هماهنگی معادل می کنیم - (H. 0 -ولی) و در نقطه ای در مورد "با مختصات -h 0 :

نشان دادن براکت ها و انجام تحولات بدون عارضه، ما فرمول (3) را به ذهن می دهیم

سپس ماژول حداکثر سرعت محموله

سفتی بهار را می توان با اندازه گیری افست استاتیک یافت h. 0 . به شرح زیر از فرمول (1)،

نگاهی به: نورد در امتداد مسیر توپ از بین می رود، و آنها را پراکنده می کنند. فن فقط برای مدتی خاموش شده است، همچنان به چرخش، ایجاد جریان هوا. آیا این بدن ها این بدن ها را دارند؟

توجه: توپ و فن کار مکانیکی، به این معنی است که آنها انرژی دارند. آنها انرژی دارند زیرا آنها حرکت می کنند. انرژی حرکت بدن در فیزیک نامیده می شود انرژی جنبشی (از یونانی. "Kinema" - جنبش).

انرژی جنبشی بستگی به وزن بدن و سرعت حرکت آن دارد (حرکت در فضا یا چرخش). به عنوان مثال، بیشتر جرم توپ، انرژی بیشتری را که او در هنگام ضربه زدن به آنها می دهد، بزرگتر خواهد شد، دورتر آنها پراکنده خواهند شد. به عنوان مثال، بیشتر سرعت چرخش تیغه ها، طرفداران بیشتر جریان هوا را حرکت می دهد.

انرژی جنبشی از همان بدن می تواند متفاوت از دیدگاه ناظران مختلف باشد. به عنوان مثال، از دیدگاه ما به عنوان خوانندگان این کتاب، انرژی جنبشی از پودر در جاده صفر است، زیرا پشته حرکت نمی کند. با این حال، در رابطه با دوچرخه سوار، پشته دارای انرژی جنبشی است، زیرا به سرعت در حال نزدیک شدن است، و هنگامی که یک برخورد یک کار مکانیکی بسیار ناخوشایند را ایجاد می کند، جزئیات دوچرخه را روشن می کند.

انرژی که بدن یا قسمت های یک بدن به این دلیل است که آنها با سایر اجسام (یا قسمت های بدن)، در فیزیک ارتباط برقرار می کنند انرژی پتانسیل (از لات "پتانسیل" - قدرت).

به نقاشی بروید هنگامی که شما شناور توپ می توانید یک کار مکانیکی ایجاد کنید، به عنوان مثال، کف دست ما را از آب به سطح فشار دهید. واقع در برخی از ارتفاع وزن می تواند کار کند - تقسیم مهره. کشش سنج می تواند فلش را فشار دهد. از این رو، بدن های در نظر گرفته شده انرژی بالقوه دارند، زیرا آنها با سایر اجسام (یا قسمت های بدن) ارتباط برقرار می کنند. به عنوان مثال، توپ با آب ارتباط برقرار می کند - نیروی بایگانی Archimedean آن را به سطح می رساند. Gyry از زمین تعامل می کند - قدرت گرانش سیر را پایین می آورد. رشته با سایر قسمت های کمان تعامل دارد - آن را گسترش می دهد قدرت کشش درخت خلیج منحنی.

انرژی بالقوه بدن بستگی به قدرت تعامل بدن (یا بخشی از بدن) و فاصله بین آنها دارد. به عنوان مثال، قدرت ارشمیدر بیشتر و عمیق تر توپ در آب غوطه ور شده است، قدرت بیشتر گرانش و بیشتر وزن از زمین، بیشتر قدرت کشش و سوراخ رشته رشته، انرژی های بالقوه تر از تلفن: توپ، GIRI، پیاز (به ترتیب).

انرژی بالقوه همان بدن ممکن است در ارتباط با بدن های مختلف متفاوت باشد. نگاهی به نقاشی کنید. هنگامی که وزن در هر یک از آجیل ها سقوط می کند، متوجه خواهد شد که قطعاتی از گردو دوم خیلی بیشتر از قطعات اول پراکنده خواهد شد. در نتیجه، در رابطه با آجیل 1، وزن دارای انرژی بالقوه کمتر از در ارتباط با مهره است. 2. مهم: بر خلاف انرژی جنبشی، انرژی بالقوه به موقعیت و حرکت ناظر بستگی ندارد، اما بستگی به انتخاب "سطح صفر" انرژی دارد.

انرژی کامل مکانیکی بدن برابر با مجموع انرژی جنبشی و بالقوه آن است.

انرژی مکانیکی کامل در مواردی که قانون حفاظت از انرژی معتبر است، در نظر گرفته شده است و همچنان ثابت باقی می ماند.

اگر نیروی خارجی بر جنبش بدن تاثیر نمی گذارد، به عنوان مثال، هیچ تعامل با سایر اجسام وجود ندارد، هیچ نیروی اصطکاک یا نیروی مقاومت برای حرکت وجود ندارد، پس انرژی کامل مکانیکی بدن در طول زمان بدون تغییر باقی می ماند.

e pot e cine \u003d const

البته، در زندگی روزمره هیچ وضعیت ایده آل وجود ندارد که در آن بدن به طور کامل انرژی خود را حفظ می کند، چرا که هر بدن اطراف ما حداقل با مولکول های هوا تعامل می کند و با مقاومت هوا مواجه می شود. اما اگر نیروی مقاومت بسیار کوچک باشد و حرکت در یک دوره نسبتا کوتاه در نظر گرفته شود، چنین وضعیتی را می توان به لحاظ نظری مطرح کرد.

قانون حفاظت از انرژی مکانیکی کامل معمولا در بررسی سقوط آزاد بدن، در طی پرتقال عمودی خود و یا در صورت نوسانات بدن استفاده می شود.

مثال:

با ریختن عمودی، انرژی مکانیکی کامل آن تغییر نمی کند، و انرژی جنبشی بدن به یک بالقوه و بالعکس می رود.

تبدیل انرژی در شکل و در جدول نمایش داده می شود.

بر اساس این واقعیت است که در ابتدای حرکت، میزان انرژی جنبشی بدن با ارزش آن انرژی بالقوه آن در نقطه بالایی از مسیر حرکت است، دو فرمول دیگر را می توان برای محاسبات استفاده کرد .

اگر حداکثر ارتفاع شناخته شده باشد که بدن افزایش می یابد، می توانید حداکثر سرعت حرکت را با فرمول تعیین کنید:

v max \u003d 2 ⋅ g ⋅ h max.

اگر حداکثر سرعت حرکت بدن شناخته شده باشد، می توانید حداکثر ارتفاع را تعیین کنید که بدن آن را افزایش می دهد، با توجه به چنین فرمول رها شده است:

h max \u003d v max 2 2 g.

برای نمایش تبدیل انرژی گرافیکی، شما می توانید از "انرژی در یک پارک اسکیت پارک" استفاده کنید، که در آن فردی که در یک تخته غلتک (Skateter) حرکت می کند، در امتداد رمپ حرکت می کند. برای نشان دادن پرونده کامل، فرض بر این است که از دست دادن انرژی به دلیل اصطکاک وجود ندارد. این شکل رمپ را با یک اسکیت متر نشان می دهد، و سپس در نمودار نشان می دهد وابستگی انرژی مکانیکی از محل موقعیت اسکیت باز در مسیر.

در نمودار خط نقطه نقطه آبی، تغییر در انرژی بالقوه را نشان می دهد. در نقطه وسط، انرژی پتانسیل رمپ \\ (صفر \\) است. خط سبز سبز تغییر انرژی جنبشی را نشان می دهد. در نقاط بالایی از رمپ، انرژی جنبشی برابر با \\ (صفر \\) است. خط زرد سبز انرژی کامل مکانیکی را نشان می دهد - مقدار پتانسیل و جنبشی - در هر لحظه از حرکت و در هر نقطه از مسیر. همانطور که دیده می شود، در تمام دوران جنبش، باقی می ماند \\ (بدون تغییر \\). فرکانس نقاط سرعت حرکت را مشخص می کند - نقاط دورتر از هم جدا می شوند، سرعت حرکت بیشتر است.