انرژی انرژی مکانیکی. انرژی کامل مکانیکی چه چیزی برابر با انرژی مکانیکی کامل است

ارزش آن که نیمی از محصول جرم این بدن را به دست می آورد، به سرعت این بدن در میدان، فیزیک انرژی جنبشی بدن یا انرژی عمل نامیده می شود. تغییر یا عدم انطباق انرژی جنبشی یا رانندگی بدن در برخی از زمان ها برابر با کار است که برای این زمان انجام شد یک نیروی خاص بر روی این بدن انجام شد. اگر کار هر نیرویی بر روی یک مسیر بسته از هر نوع صفر باشد، پس قدرت این نوع قدرت بالقوه نامیده می شود. کار این نیروهای بالقوه بستگی به آنچه که مسیر بدن حرکت می کند بستگی ندارد. چنین کاری توسط موقعیت اولیه بدن و موقعیت پایان آن تعیین می شود. نقطه مرجع یا صفر برای انرژی بالقوه می تواند کاملا به صورت خودسرانه انتخاب شود. ارزش آن برابر با کار انجام شده توسط قدرت بالقوه برای حرکت بدن از این موقعیت به نقطه صفر در فیزیک توسط انرژی بالقوه بدن یا انرژی دولتی نامیده می شود.

برای انواع مختلف نیروهای فیزیک، فرمول های مختلفی برای محاسبه انرژی بالقوه یا سرپایی بدن وجود دارد.

کار انجام شده توسط نیروهای بالقوه برابر با تغییر در این انرژی بالقوه است، که باید از علامت مخالف گرفته شود.

اگر انرژی بدنی جنبشی و بالقوه را از بین ببرید، ارزش انرژی کامل مکانیکی بدن را به خود اختصاص داده است. در موقعیتی که سیستم چند بدن محافظه کار است، قانون حفاظت یا پایداری انرژی مکانیکی برای آن معتبر است. سیستم محافظه کارانه بدن ها چنین سیستمی از بدن است، که در معرض عمل تنها نیروهای بالقوه ای است که به زمان بستگی ندارد.

قانون حفاظت یا پایداری انرژی مکانیکی به نظر می رسد مانند این: "در طی هر فرآیندهایی که در برخی از سیستم های بدن رخ می دهد، انرژی مکانیکی کامل آن همیشه بدون تغییر باقی می ماند." بنابراین، اگر این سیستم بدن محافظه کارانه باشد، انرژی کامل یا تمام انرژی مکانیکی هر بدن یا هر سیستم بدن همچنان ثابت باقی می ماند.

قانون حفاظت یا پایداری کامل و یا تمام انرژی مکانیکی همیشه غیرمستقیم است، یعنی شکل ضبط آن حتی زمانی که تغییر نقطه شروع زمان را تغییر نمی دهد. این یک نتیجه از قانون همگنی زمان است.

هنگامی که نیروهای انحصاری شروع به کار بر روی سیستم می کنند، به عنوان مثال، مانند کاهش تدریجی یا کاهش انرژی مکانیکی این سیستم بسته می شود. چنین فرایندی از بین رفتن انرژی نامیده می شود. سیستم انحصاری یک سیستم است، انرژی که در طول زمان می تواند کاهش یابد. در طول تخلیه، تحول کامل انرژی مکانیکی سیستم به دیگری وجود دارد. این به طور کامل با قانون انرژی جهانی مطابقت دارد. بنابراین، هیچ سیستم کاملا محافظه کارانه در طبیعت وجود ندارد. اجباری در هر سیستم بدن یا یک نیروی انحصاری وجود خواهد داشت.

انرژی مکانیکی سیستم در شکل جنبشی و بالقوه وجود دارد. هنگامی که جسم یا سیستم شروع به حرکت می کند، انرژی جنبشی ظاهر می شود. انرژی بالقوه زمانی اتفاق می افتد که تعامل اشیاء یا سیستم ها با یکدیگر باشند. این ظاهر نمی شود و بدون ردیابی ناپدید می شود و اغلب به کار بستگی ندارد. با این حال، می تواند از یک فرم به دیگری حرکت کند.

به عنوان مثال، یک توپ بولینگ، که در سطح سه متر بالاتر از زمین قرار دارد، انرژی جنبشی ندارد، زیرا حرکت نمی کند. او مقدار زیادی از انرژی بالقوه (در این مورد، انرژی گرانشی) دارد، که اگر توپ شروع به سقوط کند، به جنبشی تبدیل می شود.

آشنایی با انواع مختلف انرژی در کلاس های دبیرستان آغاز می شود. کودکان، به عنوان یک قاعده، تجسم آسان تر و به راحتی اصول سیستم های مکانیکی را بدون نیاز به جزئیات بیشتر درک می کنند. محاسبات اصلی در چنین مواردی می تواند بدون استفاده از محاسبات پیچیده ساخته شود. در اکثر مشکلات فیزیکی ساده، سیستم مکانیکی همچنان بسته شده و عوامل کاهش ارزش کل انرژی سیستم را کاهش می دهند، به حساب نمی آیند.

انرژی مکانیکی، شیمیایی و هسته ای

انواع مختلفی از انرژی وجود دارد و گاهی اوقات، شاید دشوار باشد که به درستی یکی از آنها را از طرف دیگر تشخیص دهیم. به عنوان مثال، انرژی شیمیایی، نتیجه تعامل مولکول های مواد در میان خود است. انرژی هسته ای در طول تعامل بین ذرات در هسته اتم ظاهر می شود. انرژی مکانیکی، در مقایسه با دیگران، به عنوان یک قاعده، ترکیب مولکولی جسم را در نظر نمی گیرد و تنها تعامل خود را در سطح ماکروسکوپیک مورد توجه قرار می دهد.

این تقریب در نظر گرفته شده است تا محاسبات انرژی مکانیکی سیستم های پیچیده را ساده کند. اشیاء در این سیستم ها معمولا به شکل بدن های همگن شناخته می شوند و نه به عنوان مجموع میلیارد مولکول ها. محاسبه هر دو انرژی جنبشی و بالقوه یک شی یک کار ساده است. محاسبه همان نوع انرژی برای میلیارد مولکول ها بسیار دشوار خواهد بود. دانشمندان بدون ساده سازی قطعات در یک سیستم مکانیکی، باید به مطالعه اتم های فردی، و همچنین تمام تعاملات و نیروهایی که بین آنها وجود دارد، مطالعه کنند. این رویکرد معمولا توسط ذرات ابتدایی استفاده می شود.

تحول انرژی

انرژی مکانیکی را می توان به سایر انواع انرژی با استفاده از تجهیزات ویژه تبدیل کرد. به عنوان مثال، ژنراتورها برای تبدیل کار مکانیکی به برق طراحی شده اند. انواع دیگر انرژی نیز می توانند به انرژی مکانیکی تبدیل شوند. به عنوان مثال، یک موتور احتراق داخلی در خودرو انرژی شیمیایی سوخت را به مکانیکی مورد استفاده برای حرکت تبدیل می کند.

انرژی کامل مکانیکی بدن برابر با مجموع انرژی جنبشی و بالقوه آن است.

انرژی مکانیکی کامل در مواردی که قانون حفاظت از انرژی معتبر است، در نظر گرفته شده است و همچنان ثابت باقی می ماند.

اگر نیروی خارجی بر جنبش بدن تاثیر نمی گذارد، به عنوان مثال، هیچ تعامل با سایر اجسام وجود ندارد، هیچ نیروی اصطکاک یا نیروی مقاومت برای حرکت وجود ندارد، پس انرژی کامل مکانیکی بدن در طول زمان بدون تغییر باقی می ماند.

e pot e cine \u003d const

البته، در زندگی روزمره هیچ وضعیت ایده آل وجود ندارد که در آن بدن به طور کامل انرژی خود را حفظ می کند، چرا که هر بدن اطراف ما حداقل با مولکول های هوا تعامل می کند و با مقاومت هوا مواجه می شود. اما اگر نیروی مقاومت بسیار کوچک باشد و حرکت در یک دوره نسبتا کوتاه در نظر گرفته شود، چنین وضعیتی را می توان به لحاظ نظری مطرح کرد.

قانون حفاظت از انرژی مکانیکی کامل معمولا در بررسی سقوط آزاد بدن، در طی پرتقال عمودی خود و یا در صورت نوسانات بدن استفاده می شود.

مثال:

با ریختن عمودی، انرژی مکانیکی کامل آن تغییر نمی کند، و انرژی جنبشی بدن به یک بالقوه و بالعکس می رود.

تبدیل انرژی در شکل و در جدول نمایش داده می شود.

نقطه پیدا کردن بدن	انرژی پتانسیل	انرژی جنبشی	انرژی کامل مکانیکی
	e pot \u003d m ⋅ g ⋅ h (حداکثر)		کامل \u003d m ⋅ g ⋅ h
2) وسط (H \u003d میانگین)	e pot \u003d m ⋅ g ⋅ h	e cin \u003d m ⋅ v 2 2	e full \u003d m ⋅ v 2 2 + m ⋅ g ⋅ h
		CIN \u003d M ⋅ V 2 2 (حداکثر)	کامل \u003d m ⋅ v 2 2

بر اساس این واقعیت است که در ابتدای حرکت، میزان انرژی جنبشی بدن با ارزش آن انرژی بالقوه آن در نقطه بالایی از مسیر حرکت است، دو فرمول دیگر را می توان برای محاسبات استفاده کرد .

اگر حداکثر ارتفاع شناخته شده باشد که بدن افزایش می یابد، می توانید حداکثر سرعت حرکت را با فرمول تعیین کنید:

v max \u003d 2 ⋅ g ⋅ h max.

اگر حداکثر سرعت حرکت بدن شناخته شده باشد، می توانید حداکثر ارتفاع را تعیین کنید که بدن آن را افزایش می دهد، با توجه به چنین فرمول رها شده است:

h max \u003d v max 2 2 g.

برای نمایش تبدیل انرژی گرافیکی، شما می توانید از "انرژی در یک پارک اسکیت پارک" استفاده کنید، که در آن فردی که در یک تخته غلتک (Skateter) حرکت می کند، در امتداد رمپ حرکت می کند. برای نشان دادن پرونده کامل، فرض بر این است که از دست دادن انرژی به دلیل اصطکاک وجود ندارد. این شکل رمپ را با یک اسکیت متر نشان می دهد، و سپس در نمودار نشان می دهد وابستگی انرژی مکانیکی از محل موقعیت اسکیت باز در مسیر.

در نمودار خط نقطه نقطه آبی، تغییر در انرژی بالقوه را نشان می دهد. در نقطه وسط، انرژی پتانسیل رمپ \\ (صفر \\) است. خط سبز سبز تغییر انرژی جنبشی را نشان می دهد. در نقاط بالایی از رمپ، انرژی جنبشی برابر با \\ (صفر \\) است. خط زرد سبز انرژی کامل مکانیکی را نشان می دهد - مقدار پتانسیل و جنبشی - در هر لحظه از حرکت و در هر نقطه از مسیر. همانطور که دیده می شود، در تمام دوران جنبش، باقی می ماند \\ (بدون تغییر \\). فرکانس نقاط سرعت حرکت را مشخص می کند - نقاط دورتر از هم جدا می شوند، سرعت حرکت بیشتر است.

مکانیک دو نوع انرژی را تشخیص می دهد: جنبشی و پتانسیل. انرژی جنبشی آنها انرژی مکانیکی هر جسمی را آزادانه می نامند و کار خود را اندازه گیری می کنند که ممکن است بدن آن را تا زمانی که توقف کامل آن را ترمز می کند، اندازه گیری کند.
اجازه دهید بدن که درحرکت در سرعت v.، شروع به برقراری ارتباط با بدن دیگری می کند از جانب و در عین حال آن را مهار می کند. در نتیجه، بدن که در بر روی بدن عمل می کند از جانب با برخی از قدرت F. و در بخش ابتدایی مسیر dS کار می کند

با توجه به قانون سوم نیوتن بر روی بدن در همان زمان قدرت وجود دارد -فمماس یک جزء است -f τ تماس با ارزش عددی سرعت بدن. با توجه به قانون دوم نیوتن

از این رو،

کار انجام شده توسط بدن تا زمانی که توقف کامل آن برابر با:

بنابراین، انرژی جنبشی بدن به تدریج در حال حرکت برابر با نصف محصول جرم این بدن در هر مربع از سرعت آن است:

(3.7)

از فرمول (3.7) می توان دید که انرژی جنبشی بدن نمی تواند منفی باشد ( e k ≥ 0).
اگر سیستم متشکل از n. به تدریج حرکت بدن، سپس آن را متوقف کنید، لازم است هر یک از این بدن را ترمز کنید. بنابراین، انرژی کامل جنبشی سیستم مکانیکی برابر با مجموع انرژی جنبشی تمام بدن موجود در آن است:

(3.8)

از فرمول (3.8) می توان آن را مشاهده کرد e k. تنها بستگی به مقدار توده ها و سرعت حرکت در آن دارد. در این مورد، مهم نیست که بدن توده ای باشد m I. سرعت به دست آورد ν I.. به عبارت دیگر، انرژی جنبشی سیستم عملکرد دولت جنبش آن است.
سرعت ν I. به طور قابل توجهی به انتخاب سیستم مرجع بستگی دارد. در خروجی فرمول ها (3.7) و (3.8) فرض شده است که این جنبش در سیستم مرجع inertial در نظر گرفته شده است، زیرا در غیر این صورت استفاده از قوانین نیوتن غیرممکن بود. با این حال، در سیستم های مرجع مختلف متفاوتی که نسبت به یکدیگر حرکت می کنند، سرعت ν I. من.-HO سیستم بدن، و بنابراین، آن را e ki و انرژی جنبشی کل سیستم نابرابر خواهد بود. بنابراین، انرژی جنبشی سیستم بستگی به انتخاب سیستم مرجع دارد، I.E. ارزش است نسبت فامیلی.
انرژی پتانسیل - این انرژی مکانیکی سیستم بدن است که توسط مکان متقابل آنها و ماهیت نیروهای تعامل بین آنها تعیین می شود.
عددی، انرژی بالقوه سیستم در این موقعیت برابر با کارهایی است که نیرویی که در سیستم عمل می کند هنگام حرکت سیستم از این موقعیت در جایی که انرژی بالقوه به طور قانونی برابر با صفر پذیرفته می شود ( E n. \u003d 0) مفهوم "انرژی بالقوه" فقط برای سیستم های محافظه کار انجام می شود، I.E. سیستم هایی که در آن عملیات نیروهای فعلی تنها به موقعیت اولیه و پایان سیستم بستگی دارد. بنابراین، برای توزین محموله پ.ارتفاع بالا h.، انرژی بالقوه برابر خواهد بود e n \u003d pH (E n. \u003d 0 به عنوان h. \u003d 0)؛ برای محموله متصل به بهار، e n \u003d kΔL 2/2جایی که ΔL. - طولانی شدن (فشرده سازی) چشمه، k. - ضریب سفتی آن ( E n. \u003d 0 به عنوان l. \u003d 0)؛ برای دو ذره با توده ها متر 1 و متر 2جذب قانون جهان جایی که γ - ثابت گرانشی، r. - فاصله بین ذرات ( E n. \u003d 0 به عنوان r. → ∞).
انرژی بالقوه سیستم زمین را در نظر بگیرید - توده بدن m.ارتفاع بالا h. بالاتر از سطح زمین. کاهش انرژی بالقوه چنین سیستمی با استفاده از نیروهای بدن تحت فشار آزاد بدن به زمین اندازه گیری می شود. اگر بدن به صورت عمودی سقوط کند، سپس

جایی که نه - انرژی بالقوه سیستم در h. \u003d 0 (علامت "-" نشان می دهد که کار به دلیل کاهش انرژی بالقوه انجام می شود).
اگر همان بدن بر روی طول هواپیما شیب دار قرار دارد l. و با زاویه گرایش α به عمودی ( lcosα \u003d h.)، کار نیروهای گرانش برابر با همان ارزش است:

اگر، در نهایت، بدن در امتداد یک مسیر منحنی دلخواه حرکت می کند، می توانید این منحنی را که متشکل از آن است تصور کنید n. مناطق کوچک مستطیلی ΔL I.. کار قدرت در هر یک از این سایت ها برابر است

در کل راه منحنی، کار نیروهای گرانش به وضوح برابر است:

بنابراین، کار نیروهای گرانش تنها به تفاوت در ارتفاع نقاط اولیه و نقطه پایانی بستگی دارد.
بنابراین، بدن در یک میدان بالقوه (محافظه کار) دارای انرژی بالقوه است. با تغییر بی نهایت کوچک در پیکربندی سیستم، بهره برداری از نیروهای محافظه کار برابر با افزایش انرژی بالقوه گرفته شده با نشانه منفی است، زیرا کار به دلیل کاهش انرژی بالقوه انجام می شود:

به نوبه خود، کار د بیان شده به عنوان یک محصول اسکالر نیروی F. در حال حرکت دکتر.بنابراین، آخرین عبارت را می توان به صورت زیر نوشته شده است:

(3.9)

در نتیجه، اگر یک تابع شناخته شده باشد E n (r)، سپس از عبارت (3.9) شما می توانید قدرت را پیدا کنید F. ماژول و جهت.
برای نیروهای محافظه کار

یا در بردار

جایی که

(3.10)

بردار تعریف شده توسط عبارت (3.10) نامیده می شود گرادیان عملکرد اسکالر; من، j، k - بردارهای تک محور مختصات (Orts).
نوع خاصی از عملکرد پ (در مورد ما E n.) بستگی به ماهیت میدان قدرت (گرانش، الکترواستاتیک، و غیره)، که در بالا نشان داده شده است.
انرژی کامل مکانیکی W سیستم ها برابر با مجموع انرژی جنبشی و بالقوه آن هستند:

از تعیین انرژی بالقوه سیستم و نمونه های مورد نظر، واضح است که این انرژی مانند انرژی جنبشی، عملکرد وضعیت سیستم است: این بستگی به پیکربندی سیستم و موقعیت آن نسبت به خارجی دارد بدن. در نتیجه، انرژی کامل مکانیکی سیستم نیز یک تابع از وضعیت سیستم است، I.E. تنها بستگی به موقعیت و سرعت تمام اجسام سیستم دارد.

سیستم ذرات هر گونه بدن، گاز، مکانیسم، سیستم خورشیدی، و غیره وجود دارد.

انرژی جنبشی سیستم ذرات، همانطور که در بالا ذکر شد، با مجموع انرژی جنبشی ذرات موجود در این سیستم تعیین می شود.

انرژی بالقوه سیستم شامل است انرژی بالقوه خودذرات سیستم و انرژی بالقوه سیستم در زمینه خارجی نیروهای بالقوه.

انرژی بالقوه خود را به دلیل ترتیب متقابل ذرات متعلق به این سیستم (به عنوان مثال، پیکربندی آن)، بین آنها قانون بالقوه نیروهای بالقوه، و همچنین تعامل بین بخش های فردی سیستم است. شما می توانید این را نشان دهید عملیات تمام نیروهای بالقوه داخلی هنگام تغییر پیکربندی سیستم برابر با از دست دادن انرژی بالقوه خود از سیستم است:

. (3.23)

نمونه هایی از انرژی بالقوه خود، انرژی تعامل بین مولکولی در گازها و مایعات، انرژی تعامل الکترواستاتیک اتهامات نقطه ثابت است. یک نمونه از انرژی بالقوه خارجی انرژی بدنی است که بالاتر از سطح زمین است، زیرا این امر به دلیل تأثیر بر بدن یک نیروی بالقوه ثابت خارجی - گرانش است.

ما نیروهای عمل بر روی سیستم ذرات، داخلی و خارجی و داخلی را به پتانسیل و غیر نوری تقسیم می کنیم. تصور کنید (3.10) به عنوان

Refrigerate (3.24)، با توجه به (3.23):

مقدار انرژی بالقوه جنبشی و خود را از سیستم است سیستم انرژی کامل مکانیکی. یخچال (3.25) در فرم:

کسانی که افزایش انرژی مکانیکی سیستم برابر با مجموع جبری از کار تمام نیروهای غیر نوری داخلی و تمام نیروهای خارجی است.

اگر در (3.26) قرار داده شود یک خارجی \u003d 0 (این برابری به این معنی است که سیستم بسته شده است) و (که معادل فقدان نیروهای غیر تولیدی داخلی است)، ما دریافت خواهیم کرد:

هر دو برابری (3.27) عبارتند از عبارات. قانون حفاظت از انرژی مکانیکی: انرژی مکانیکی یک سیستم ذرات بسته که در آن نیروهای غیر نوری در فرایند حرکت از دست رفته اند،چنین سیستم محافظه کار نامیده می شود. با درجه کافی دقت، یک سیستم محافظه کارانه بسته می تواند یک سیستم خورشیدی باشد. هنگام انتقال یک سیستم محافظه کارانه بسته، انرژی مکانیکی کامل حفظ می شود، در حالی که تغییرات انرژی جنبشی و انرژی بالقوه است. با این حال، این تغییرات به طوری که افزایش یکی از آنها دقیقا برابر با کاهش در دیگر است.

اگر یک سیستم بسته محافظه کارانه نیست، به عنوان مثال، نیروهای غیر نوری در آن وجود دارد، به عنوان مثال، نیروهای اصطکاک، سپس انرژی مکانیکی چنین سیستمی کاهش می یابد، زیرا آن را صرف کار علیه این نیروها می کند. قانون حفاظت از انرژی مکانیکی تنها یک تظاهرات جداگانه از قانون جهانی حفاظت و تحول انرژی در طبیعت است: انرژی هرگز ایجاد نشده و نابود نمی شود، تنها می تواند از یک فرم به دیگری حرکت کند یا بین بخش های فردی ماده به اشتراک بگذارد.در عین حال، مفهوم انرژی توسط معرفی مفاهیم در مورد اشکال جدید، علاوه بر مکانیکی، انرژی میدان الکترومغناطیسی، انرژی شیمیایی، هسته ای و غیره گسترش می یابد. قانون جهانی حفاظت و تبدیل انرژی این پدیده های فیزیکی را پوشش می دهد که قوانین نیوتن اعمال نمی شود. این قانون دارای ارزش مستقل است، زیرا بر اساس تعمیم حقایق با تجربه به دست آمده است.

مثال 3.1. پیدا کردن یک کار انجام شده توسط یک نیروی الاستیک که بر روی نقطه مادی در کنار برخی از محور X عمل می کند. قدرت قانون را مطرح می کندجایی که X - نقطه افست از موقعیت اولیه (که در آن X \u003d x 1)، - بردار واحد در جهت محور X.

ما در هنگام حرکت نقطه به اندازه کافی، عملیات ابتدایی نیروی الاستیک را پیدا می کنیم dXدر فرمول (3.1) برای کار ابتدایی، ما یک عبارت برای قدرت را جایگزین خواهیم کرد:

.

سپس ما کار نیروی را پیدا خواهیم کرد، ما یکپارچگی را در امتداد محور انجام خواهیم داد ایکس. در داخل یک x 1 قبل از ایکس.:

. (3.28)

فرمول (3.28) می تواند برای تعیین انرژی بالقوه با یک بهار فشرده شده یا کشش، که در ابتدا در یک کشور آزاد است، مورد استفاده قرار گیرد. x 1 \u003d 0 (ضریب k. ضریب سفتی بهار نامیده می شود). انرژی بالقوه بهار در فشرده سازی یا تنش برابر با کار علیه نیروهای الاستیک است که با علامت مخالف گرفته شده است:

.

مثال 3.2 استفاده از قضیه تغییر انرژی جنبشی.

سرعت حداقل را پیدا کنیدتو، که باید گزارش شود, به طوری که او به ارتفاع H بالاتر از سطح زمین افزایش یافت(مقاومت هوا اتمسفر به غفلت).

ما محور مختصات را از مرکز زمین در جهت پرواز پوسته ارسال خواهیم کرد. انرژی اولیه جنبشی پرتابه در برابر نیروهای بالقوه جاذبه گرانشی زمین صرف خواهد شد. فرمول (3.10)، با توجه به فرمول (3.3)، می تواند به عنوان:

.

اینجا آ. - کار در برابر قدرت جاذبه گرانشی زمین (، ثابت Gravitational، r. - فاصله از مرکز زمین شمرده شده است). علامت منفی به نظر می رسد به دلیل این واقعیت است که پیش بینی نیروی جاذبه گرانشی به جهت حرکت پرتابه منفی است. ادغام آخرین بیان و با توجه به آن t (r + h) \u003d 0، t (r) \u003d mυ 2/2ما دریافت خواهیم کرد:

تصمیم گیری معادله به دست آمده در مورد υ، ما می بینیم:

شتاب سقوط آزاد در سطح زمین کجاست؟