Tkanie pletencov 

Kinetické a potenciálne energie. Zvyšková kinetická energia Ako určiť kinetickú energiu

Schopnosť alebo schopnosť fyzických telies pracovať je charakterizovaná konceptom, ktorý je základný pre všetky odvetvia fyziky, ktorý sa nazýva energia. V závislosti od počiatočného zdroja sa rozlišujú rôzne druhy energie: mechanická, vnútorná, elektromagnetická, jadrová, gravitačná, chemická. Mechanická energia je dvoch typov: potenciálna a kinetická. Kinetická energia je vlastná iba pohybujúcim sa telám. Môžeme potom hovoriť o kinetickej energii odpočinku?

Čo je to kinetická energia

Pamätajme, ako sa počíta kinetická energia. Ak telesná hmota m pôsobenie sily F, potom jeho rýchlosť v sa začne meniť. Pri pohybe tela na diaľku s, práca bude hotová A:

$ A \u003d F * s $ (1)

Podľa druhého Newtonovho zákona je to sila:

$ F \u003d m * a $ (2)

kde a - zrýchlenie.

Zo známych vzorcov získaných v sekcii mechaniky vyplýva, že modul posunutia s s rovnomerne zrýchleným priamočiarym pohybom je spojená s modulmi finále v 2 , počiatočné v 1 rýchlosti a zrýchlenie a nasledujúcim vzorcom;

$ s \u003d ((v_2 ^ 2-v_1 ^ 2) \\ nad (2 * a)) $ (3)

Potom môžete získať vzorec na výpočet práce:

$ A \u003d F * s \u003d m * a * ((v_2 ^ 2 - v_1 ^ 2) \\ nad 2 * a) \u003d (m * v_2 ^ 2 \\ nad 2) - (m * v_1 ^ 2 \\ nad 2) $ (4)

Množstvo rovnajúce sa súčinu telesnej hmotnosti m druhou mocninou jeho rýchlosti rozdelenej na polovicu sa nazýva kinetická energia tela E k:

$ E_k \u003d (m * v ^ 2 \\ nad 2) $ (5)

Zo vzorcov (4) a (5) vyplýva, že práca A rovná sa:

$ A \u003d E_ (k2) - E_ (k1) $ (6)

Ukázalo sa teda, že práca vykonaná silou pôsobiacou na telo sa rovnala zmene kinetickej energie tela. To znamená, že každé fyzické telo pohybujúce sa nenulovou rýchlosťou má kinetickú energiu. Preto v pokoji, v rýchlosti v rovná sa nule a kinetická energia pokoja bude tiež rovná nule.

Obrázok: 1. Príklady kinetickej energie:

Stacionárne teleso a teplota

Akékoľvek fyzické telo sa skladá z atómov a molekúl, ktoré sú pri teplote v stave nepretržitého chaotického pohybu Tnerovná sa nule. Použitím molekulárnej kinetickej teórie sa dokázalo, že priemerná kinetická energia E až chaotický pohyb molekúl závisí iba od teploty. Takže pre monatomický plyn je tento vzťah vyjadrený vzorcom:

$ E_k \u003d (3 \\ nad 2) * k * T $ (7)

kde: k = 1,38 * 10 -23 J / K - Boltzmannova konštanta.

Keď je teda telo ako celok v pokoji, každá molekula a atóm, z ktorých sa skladá, môže napriek tomu mať nenulovú kinetickú energiu.

Obrázok: 2. Chaotický pohyb molekúl v plyne, kvapaline, tuhej látke:.

Teplota absolútnej nuly sa prirodzene rovná 0 0 K alebo -273,15 0 C. Vedci pracujúci v tomto odbore sa snažia ochladiť hmotu na túto teplotu, aby získali nové poznatky. Rekordne nízka teplota získaná v laboratórnych podmienkach je zatiaľ iba 5,9 * 10 -12 K nad absolútnou nulou. Na dosiahnutie týchto hodnôt sa používajú lasery a magnetické chladenie.

Zvyšok energie

Vzorec (5) pre kinetickú energiu platí pre rýchlosti oveľa nižšie ako rýchlosť svetla od, čo sa rovná 300 000 km / s. Albert Einstein (1879-1955) vytvoril špeciálnu teóriu relativity, v ktorej kinetickú energiu E až častice hmoty m 0 pohybujúce sa rýchlosťou v, je tu:

$ E_k \u003d m_0 * c ^ 2 \\ over \\ sqrt (1 - (v ^ 2 \\ over c ^ 2)) - m_0 * c ^ 2 $ (8)

Pri rýchlosti v oveľa menšia ako rýchlosť svetla od (v << c) vzorec (8) sa stáva klasickým, t.j. do vzorca (5).

Kedy v \u003d 0 kinetická energia bude tiež rovná nule. Avšak celková energia E 0 bude sa rovnať:

$ E_0 \u003d m_0 * c ^ 2 $ (9)

Výraz $ m_0 * c ^ 2 $ sa nazýva zvyšková energia. Existencia nenulovej energie v tele v pokoji znamená, že fyzické telo má energiu vďaka svojej existencii.

Obrázok: 3. Portrét Alberta Einsteina:.

Podľa Einsteina súčet pokojovej energie (9) a kinetickej energie (8) dáva celkovú energiu častice E P:

$ Ep \u003d m_0 * c ^ 2 \\ nad \\ sqrt (1 - v ^ 2 \\ nad c ^ 2) \u003d m * c ^ 2 $ (10)

Vzorec (10) ukazuje vzťah medzi telesnou hmotou a energiou. Ukazuje sa, že zmena telesnej hmotnosti vedie k zmene jej energie.

Čo sme sa naučili?

Dozvedeli sme sa teda, že kinetická energia zvyšku bežného fyzického tela (alebo častice) sa rovná nule, pretože jeho rýchlosť je nulová. Kinetická energia častíc, ktoré tvoria telo v pokoji, bude nenulová, ak jeho absolútna teplota nie je nula. Pre kinetickú energiu odpočinku neexistuje žiadny samostatný vzorec. Na stanovenie energie tela v pokoji je dovolené používať výrazy (7) - (9), pričom treba mať na pamäti, že ide o vnútornú energiu častíc, ktoré tvoria telo.

Test podľa témy

Posúdenie správy

Priemerné hodnotenie: 4.2. Celkový počet hodnotení: 39.

A4. Aké zmeny zaznamená človek na zvuku so zvýšením frekvencie kmitov vo zvukovej vlne?
1) Zvýšenie výšky tónu
2) Zníženie výšky tónu
3) Zvýšte hlasitosť
4) Znížte hlasitosť

A5. Vzdialenosti od dvoch zdrojov koherentných vĺn do bodu M sa rovnajú a a b. Fázový rozdiel oscilácií zdrojov sa rovná nule, vlnová dĺžka sa rovná l. Ak vyžaruje iba jeden zdroj vĺn, potom sa amplitúda oscilácií častíc média v bode M rovná A1, ak je len druhý, potom - A2. Ak je rozdiel vo vlnových dráhach a - b \u003d 3 l / 2, potom v bode M je amplitúda celkovej oscilácie častíc média
1) sa rovná nule 2) sa rovná | A1 - A2 | 3) sa rovná | A1 + A2 |
4) sa pravidelne menia

A6. Vyberte správne vyhlásenie.
A. Na základe Faradayových experimentov o štúdiu elektromagnetickej indukcie Maxwell teoreticky predpovedal existenciu elektromagnetických vĺn.
B. Na základe teoretických predpovedí Maxwella Hertz experimentálne objavil elektromagnetické vlny.
C. Na základe Hertzových experimentov o štúdiu elektromagnetických vĺn vytvoril Maxwell teóriu ich šírenia vo vákuu.
1) Iba A a B 2) Iba A a C 3) Iba B a C 4) A A a B a C

A7. Ktoré tvrdenie je správne?
V Maxwellovej teórii elektromagnetického poľa
A - striedavé elektrické pole vytvára vírivé magnetické pole
B - striedavé magnetické pole vytvára vírivé elektrické pole

A8. Jedno vedecké laboratórium používa na urýchlenie nabitých častíc lineárny urýchľovač a druhé používa cyklotron, v ktorom sa častice urýchľujú po špirálovej dráhe. Ktoré laboratórium by malo brať do úvahy možnosť elektromagnetického žiarenia nebezpečného pre ľudí.
1) Iba v prvom 2) Iba v druhom 3) V oboch laboratóriách
4) Žiadne z laboratórií

A9. Ktoré tvrdenie je správne?
Žiarenie elektromagnetických vĺn nastáva, keď
A - pohyb elektrónu v lineárnom urýchľovači
B - oscilačný pohyb elektrónov v anténe
1) Iba A 2) Iba B 3) Obaja A a B 4) Ani A, ani B

A10. Nabitá častica nevyžaruje vo vákuu elektromagnetické vlny
1) rovnomerný priamočiary pohyb
2) rovnomerný pohyb po obvode
3) oscilačný pohyb
4) akýkoľvek pohyb so zrýchlením

A11. Rýchlosť šírenia elektromagnetických vĺn
1) má maximálnu hodnotu vo vákuu
2) má maximálnu hodnotu v dielektriku
3) má maximálnu hodnotu v kovoch
4) je rovnaký v akomkoľvek prostredí

A12. V prvých experimentoch na štúdium šírenia elektromagnetických vĺn vo vzduchu boli merané vlnové dĺžky cm a radiačná frekvencia MHz. Na základe týchto nepresných experimentov sa získala hodnota rýchlosti svetla vo vzduchu, ktorá sa rovná približne
1) 100 000 km / s 2) 200 000 km / s 3) 250 000 km / s 4) 300 000 km / s

A13. Oscilácie elektrického poľa v elektromagnetickej vlne sú opísané rovnicou: E \u003d 10 s (107 t). Určte frekvenciu vibrácií (v Hz).
1) 107 2) 1,6 * 106 3) (107 t) 4) 10.

A14. Keď sa elektromagnetická vlna šíri vo vákuu
1) dôjde iba k prenosu energie
2) dôjde iba k prenosu hybnosti
3) dochádza k prenosu energie aj hybnosti
4) nedochádza k prenosu energie ani hybnosti

A15. Keď elektromagnetická vlna prechádza vzduchom, dochádza k vibráciám
1) molekuly vzduchu
2) hustota vzduchu
3) sila elektrického a indukcie magnetických polí
4) koncentrácia kyslíka

A16. Fenomén preukazujúci, že v elektromagnetickej vlne vektor sily elektrického poľa kmitá v smere kolmom na smer šírenia elektromagnetickej vlny, je
1) interferencia 2) odraz 3) polarizácia 4) difrakcia

A17. Uveďte kombináciu tých parametrov elektromagnetickej vlny, ktorá sa mení pri prechode vlny zo vzduchu na sklo
1) rýchlosť a vlnová dĺžka 2) frekvencia a rýchlosť
3) vlnová dĺžka a frekvencia 4) amplitúda a frekvencia

A18. Aký jav je charakteristický pre elektromagnetické vlny, ale nie je spoločnou vlastnosťou vĺn akejkoľvek povahy?
1) interferencia 2) lom 3) polarizácia 4) difrakcia

A19. Na akú vlnovú dĺžku by malo byť rádio naladené, aby bolo možné počúvať rozhlasovú stanicu Europe +, ktorá vysiela na frekvencii 106,2 MHz?
1) 2,825 dm 2) 2,825 cm 3) 2,825 km 4) 2,825 m

A20. Amplitúdová modulácia vysokofrekvenčných elektromagnetických oscilácií v rádiovom vysielači je zvyknutá
1) zvýšenie výkonu rozhlasovej stanice
2) zmeny v amplitúde vysokofrekvenčných oscilácií
3) zmeny v amplitúde zvukovej frekvencie
4) nastavenie určitej frekvencie žiarenia danej rozhlasovej stanice

Každodenná skúsenosť ukazuje, že nepohyblivé telá je možné uviesť do pohybu a pohyblivé zastaviť. Neustále niečo robíme, svet je okolo rušný, slnko svieti ... Odkiaľ však majú ľudia, zvieratá a príroda ako celok silu robiť túto prácu? Zmizne bez stopy? Začne sa jedno telo hýbať bez zmeny pohybu druhého? O tom všetkom si povieme v našom článku.

Energetická koncepcia

Na prevádzku motorov, ktoré dávajú pohyb automobilom, traktorom, dieselovým lokomotívam, lietadlám, potrebujete palivo, ktoré je zdrojom energie. Elektromotory hýbu strojmi na elektrinu. Kvôli energii vody padajúcej z výšky sa hydraulické turbíny otáčajú a sú spojené s elektrickými strojmi, ktoré produkujú elektrický prúd. Človek tiež potrebuje energiu, aby mohol existovať a pracovať. Hovoria, že na vykonanie akejkoľvek práce je potrebná energia. Čo je to energia?

  • Pozorovanie 1. Zdvihnite loptu zo zeme. Aj keď je pokojný, nijaké mechanické práce sa nerobia. Pusťme ho. Lopta padá na zem z určitej výšky gravitáciou. Keď lopta spadne, vykonajú sa mechanické práce.
  • Pozorovanie 2. Zatvoríme pružinu, zafixujeme ju niťou a na pružinu dáme záťaž. Zapálime niť, pružina sa narovná a zdvihne váhu do určitej výšky. Pružina vykonala mechanickú prácu.
  • Pozorovanie 3. Na vozíku upevníme tyč s blokom na konci. Cez blok prehoďte niť, ktorej jeden koniec je navinutý na os vozíka a na druhom visí závažie. Uvoľnime váhu. Pod akciou pôjde dole a dá vozíku pohyb. Váha vykonala mechanickú prácu.

Po analýze všetkých vyššie uvedených pozorovaní môžeme dospieť k záveru, že ak teleso alebo niekoľko telies vykonáva počas interakcie mechanickú prácu, potom hovorí, že má mechanickú energiu alebo energiu.

Energetická koncepcia

Energia (z gréckeho slova energie - aktivita) je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje schopnosť orgánov pracovať. Jednotkou energie, ako aj prácou v sústave SI, je jeden Joule (1 J). Pri písaní je energia označená písmenom E... Z vyššie uvedených experimentov vidno, že telo pri prechode z jedného stavu do druhého skutočne funguje. Energia tela sa súčasne mení (znižuje) a mechanická práca vykonávaná telom sa rovná výsledku zmeny jeho mechanickej energie.

Druhy mechanickej energie. Koncept potenciálnej energie

Existujú 2 typy mechanickej energie: potenciálna a kinetická. Teraz sa pozrime bližšie na potenciálnu energiu.

Potenciálna energia (PE) - určená vzájomnou polohou vzájomne sa ovplyvňujúcich telies alebo časťami toho istého tela. Pretože akékoľvek teleso a zem sa navzájom priťahujú, to znamená, že interagujú, PE telesa vyvýšeného nad zemou bude závisieť od výšky stúpania h... Čím vyššie je telo zdvihnuté, tým vyššia je jeho PE. Experimentálne sa zistilo, že PE závisí nielen od výšky, do ktorej sa zdvihne, ale aj od telesnej hmotnosti. Ak boli telá zdvihnuté do rovnakej výšky, potom bude mať telo s veľkou hmotou aj veľkú PE. Vzorec pre túto energiu je nasledovný: E p \u003d mgh,kde E str je potenciálna energia, m - telesná hmotnosť, g \u003d 9,81 N / kg, h - výška.

Jarná potenciálna energia

Telá sa nazývajú fyzikálne veličiny E p,ktorý, keď sa pri pôsobení zmení rýchlosť translačného pohybu, sa zníži presne o toľko, koľko sa zvýši kinetická energia. Pružiny (rovnako ako iné elasticky deformované telesá) majú taký PE, ktorý sa rovná polovici súčinu ich tuhosti k na štvorcový kmeň: x \u003d kx 2: 2.

Kinetická energia: vzorec a definícia

Niekedy je možné uvažovať o význame mechanickej práce bez použitia pojmov sila a pohyb so zameraním na skutočnosť, že práca charakterizuje zmenu energie tela. Všetko, čo môžeme potrebovať, je hmotnosť tela a jeho počiatočné a konečné rýchlosti, ktoré nás dovedú ku kinetickej energii. Kinetická energia (KE) je energia, ktorá patrí telu v dôsledku jeho vlastného pohybu.

Vietor má kinetickú energiu, používa sa na pohyb veterných turbín. Poháňané vyvíjajú tlak na naklonené roviny krídel veternej turbíny a nútia ich, aby sa otáčali. Rotačný pohyb sa prenáša prenosovými systémami na mechanizmy, ktoré vykonávajú konkrétnu prácu. Voda s pohonom, ktorá otáča turbíny elektrárne, pri práci stráca časť svojho EC. Lietadlo letiace vysoko na oblohe má okrem PE aj FE. Ak je teleso v pokoji, to znamená, že jeho rýchlosť voči Zemi je nulová, potom jeho FE voči Zemi je nulová. Experimentálne sa zistilo, že čím väčšia je hmotnosť tela a rýchlosť, s akou sa pohybuje, tým väčšia je jeho FE. Vzorec pre kinetickú energiu translačného pohybu v matematickom vyjadrení je nasledovný:

Kde TO - Kinetická energia, m - telesná hmotnosť, v - rýchlosť.

Zmena kinetickej energie

Pretože rýchlosť pohybu telesa je veličina, ktorá závisí od voľby referenčného rámca, závisí od jeho voľby aj hodnota FE telesa. Zmena kinetickej energie (IKE) tela nastáva v dôsledku pôsobenia vonkajšej sily na telo F... Fyzikálna veličina A, čo sa rovná IQE ΔE ažorgánu pôsobením sily F sa nazýva práca: A \u003d ΔE c. Ak na tele, ktoré sa pohybuje rýchlosťou v 1 , sila pôsobí F, zhodujúc sa so smerom, potom sa rýchlosť pohybu tela po určitom čase zvýši t do istej hodnoty v 2 ... V tomto prípade sa IQE rovná:

Kde m - telesná hmotnosť; d - prekonaná dráha tela; Vf1 \u003d (V2 - V1); Vf2 \u003d (V2 + V1); a \u003d F: m... Práve tento vzorec počíta, ako veľmi sa mení kinetická energia. Vzorec môže mať aj nasledujúcu interpretáciu: ΔЕ к \u003d Flcos ά , kde cosά je uhol medzi silovými vektormi F a rýchlosť V..

Priemerná kinetická energia

Kinetická energia je energia určená rýchlosťou pohybu rôznych bodov, ktoré patria do tohto systému. Malo by sa však pamätať na to, že je potrebné rozlišovať medzi 2 energiami, ktoré charakterizujú rôzne translačné a rotačné. (SKE) je v tomto prípade priemerný rozdiel medzi celkovou energiou celého systému a jeho energiou pokoja, to znamená, že jeho hodnota je v skutočnosti priemernou hodnotou potenciálnej energie. Vzorec pre priemernú kinetickú energiu je nasledovný:

kde k je Boltzmannova konštanta; T je teplota. Práve táto rovnica je základom teórie molekulárnej kinetiky.

Priemerná kinetická energia molekúl plynu

Početné experimenty preukázali, že priemerná kinetická energia molekúl plynu v translačnom pohybe pri danej teplote je rovnaká a nezávisí od typu plynu. Ďalej sa tiež zistilo, že keď sa plyn zahreje na 1 ° C, SEE sa zvýši o rovnakú hodnotu. Presnejšie, táto hodnota sa rovná: ΔE k \u003d 2,07 x 10 -23 J / o C. Aby sme mohli vypočítať, s čím sa rovná priemerná kinetická energia molekúl plynu v translačnom pohybe, je potrebné okrem tejto relatívnej hodnoty poznať ešte minimálne jednu absolútnu hodnotu energie translačného pohybu. Vo fyzike sú tieto hodnoty celkom presne určené pre široký rozsah teplôt. Napríklad pri teplote t \u003d 500 о Сkinetická energia translačného pohybu molekuly Ek \u003d 1600 x 10 -23 J. Poznať 2 veličiny ( ΔE do a E k), môžeme jednak vypočítať energiu translačného pohybu molekúl pri danej teplote, jednak vyriešiť inverzný problém - určiť teplotu z daných energetických hodnôt.

Na záver môžeme konštatovať, že priemerná kinetická energia molekúl, ktorej vzorec je uvedený vyššie, závisí iba od absolútnej teploty (a od každého stavu agregácie látok).

Zákon o zachovaní celkovej mechanickej energie

Štúdium pohybu telies pod vplyvom gravitácie a elastických síl ukázalo, že existuje určitá fyzikálna veličina, ktorá sa nazýva potenciálna energia E n; Závisí to od súradníc tela a jeho zmena sa rovná IQE, ktorá sa berie s opačným znamienkom: Δ E n \u003d-ΔE c.Takže súčet zmien FE a PE tela, ktoré interagujú s gravitačnými silami a elastickými silami, je 0 : Δ E n +ΔE k \u003d 0.Sily, ktoré závisia iba od súradníc tela, sa nazývajú konzervatívny.Sily príťažlivosti a pružnosti sú konzervatívne sily. Súčet kinetických a potenciálnych energií tela je celková mechanická energia: E n +E k \u003d E.

Táto skutočnosť, ktorá bola preukázaná najpresnejšími pokusmi,
zavolal zákon o zachovaní mechanickej energie... Ak telesá interagujú so silami, ktoré závisia od rýchlosti relatívneho pohybu, mechanická energia sa v systéme interagujúcich telies nezachová. Nazýva sa príklad tohto typu sily nekonzervatívny, sú trecie sily. Ak trecie sily pôsobia na telo, potom na ich prekonanie je potrebné vydať energiu, to znamená, že časť sa používa na vykonávanie práce proti trecím silám. Porušenie zákona zachovania energie je tu však iba imaginárne, pretože ide o samostatný prípad všeobecného zákona zachovania a premeny energie. Energia tiel nikdy nezmizne alebo sa znovu neobjaví: transformuje sa iba z jedného typu na druhý. Tento zákon prírody je veľmi dôležitý, vykonáva sa všade. Niekedy sa mu hovorí aj všeobecný zákon zachovania a premeny energie.

Spojenie medzi vnútornou energiou tela, kinetickou a potenciálnou energiou

Vnútorná energia (U) tela je jeho celková energia tela mínus FE tela ako celku a jeho PE vo vonkajšom sile. Z toho možno vyvodiť záver, že vnútorná energia pozostáva z CE chaotického pohybu molekúl, interakcie PE medzi nimi a intramolekulárnej energie. Vnútorná energia je jednoznačná funkcia stavu systému, ktorá naznačuje nasledovné: ak je systém v danom stave, jeho vnútorná energia nadobúda svoje inherentné hodnoty bez ohľadu na to, čo sa stalo predtým.

Relativizmus

Keď sa rýchlosť tela blíži rýchlosti svetla, kinetická energia sa zistí podľa tohto vzorca:

Kinetická energia tela, ktorej vzorec bol napísaný vyššie, sa dá vypočítať aj podľa tohto princípu:

Príklady úloh na nájdenie kinetickej energie

1. Porovnajte kinetickú energiu guľky s hmotnosťou 9 g, ktorá letí rýchlosťou 300 m / s, a s hmotnosťou 60 kg, ktorá beží rýchlosťou 18 km / h.

Čo nám je dané: ml \u003d 0,009 kg; V1 \u003d 300 m / s; m 2 \u003d 60 kg, V 2 \u003d 5 m / s.

Rozhodnutie:

  • Kinetická energia (vzorec): Ek \u003d mv 2: 2.
  • Máme všetky údaje na výpočet, a preto ich nájdeme E až ako pre osobu, tak pre loptu.
  • Ek1 \u003d (0,009 kg x (300 m / s) 2): 2 \u003d 405 J;
  • E k2 \u003d (60 kg x (5 m / s) 2): 2 \u003d 750 J.
  • E k1< E k2.

Odpoveď: kinetická energia lopty je menšia ako kinetická energia človeka.

2. Telo s hmotnosťou 10 kg bolo zdvihnuté do výšky 10 m, po čom bolo prepustené. Aký druh FE bude mať vo výške 5 m? Môže sa zanedbávať odpor vzduchu.

Čo nám je dané: m \u003d 10 kg; h \u003d 10 m; h 1 \u003d 5 m; g \u003d 9,81 N / kg. E k1 -?

Rozhodnutie:

  • Telo určitej hmotnosti, zdvihnuté do určitej výšky, má potenciálnu energiu: E p \u003d mgh. Ak telo spadne, bude mať v určitej výške pot 1. energia E p \u003d mgh 1 a kin. energia E k1. Aby sme správne našli kinetickú energiu, vyššie uvedený vzorec nepomôže, a preto problém vyriešime pomocou nasledujúceho algoritmu.
  • V tomto kroku použijeme zákon zachovania energie a napíšeme: E n1 +Ek1 \u003d E P.
  • Potom E k1 \u003d E P - E n1 \u003d mgh - mgh 1 \u003d mg (h-h 1).
  • Dosadením našich hodnôt do vzorca dostaneme: E k1 \u003d 10 x 9,81 (10-5) \u003d 490,5 J.

Odpoveď: E k1 \u003d 490,5 J.

3. Zotrvačník s hmotou m a polomer R, sa omotáva okolo osi prechádzajúcej jej stredom. Rýchlosť otáčania zotrvačníka - ω ... Na zastavenie zotrvačníka je na jeho okraj pritlačená brzdová čeľusť, ktorá na ňu pôsobí silou F trenie... Koľko otáčok úplne zotrvačník urobí? Hmotnosť zotrvačníka je sústredená na ráfiku.

Čo nám je dané: m; R; ω; F trenie. N -?

Rozhodnutie:

  • Pri riešení úlohy budeme považovať otáčky zotrvačníka za podobné ako pri otáčkach tenkej homogénnej obruče s polomerom R a omša m, ktorá sa otáča uhlovou rýchlosťou ω.
  • Kinetická energia takéhoto tela sa rovná: Ek \u003d (J ω 2): 2, kde J \u003d m R 2 .
  • Zotrvačník sa zastaví, ak je všetok jeho FE vynaložený na prácu s cieľom prekonať treciu silu Trenie F, vznikajúce medzi brzdovou doštičkou a ráfikom: E k \u003d F trenie * s, kde 2 πRN \u003d (m R 2 ω 2) : 2, odkiaľ N \u003d ( m ω 2 R): (4 π F tr).

Odpoveď: N \u003d (mω 2 R): (4πF tr).

Nakoniec

Energia je najdôležitejšou zložkou vo všetkých aspektoch života, pretože bez nej by žiadne telo nemohlo pracovať, vrátane človeka. Myslíme si, že vám článok objasnil, čo je to energia, a podrobná prezentácia všetkých aspektov jednej z jej zložiek - kinetickej energie - vám pomôže porozumieť mnohým procesom prebiehajúcim na našej planéte. A ako sa dá nájsť kinetická energia, môžete sa naučiť z vyššie uvedených vzorcov a príkladov riešenia problémov.

Veličina vo fyzike a mechanike, ktorá charakterizuje stav tela alebo celej sústavy telies v interakcii a pohybe, sa nazýva energia.

Druhy mechanickej energie

V mechanike existujú dva druhy energie:

  • Kinetický. Tento termín označuje mechanickú energiu každého telesa, ktoré sa pohybuje. Meria sa prácou, ktorú by telo mohlo vykonať pri úplnom brzdení.
  • Potenciál. Toto je kombinovaná mechanická energia celého systému telies, ktorá je určená ich umiestnením a povahou interakčných síl.

Preto je odpoveď na otázku, ako nájsť mechanickú energiu, teoreticky veľmi jednoduchá. Je potrebné: najskôr vypočítať kinetickú energiu, potom zosumarizovať potenciál a získané výsledky. Mechanická energia, ktorá charakterizuje vzájomné pôsobenie telies, je funkciou relatívnej polohy a rýchlostí.

Kinetická energia

Pretože kinetickú energiu vlastní mechanický systém, ktorý závisí od rýchlostí, ktorými sa pohybujú rôzne body, môže ísť o translačný a rotačný typ. Na meranie energie sa používa jednotka Joule (J) v systéme SI.

Poďme sa pozrieť na to, ako nájsť energiu. Vzorec kinetickej energie:

  • Ex \u003d mv² / 2,
    • Ek je kinetická energia meraná v jouloch;
    • m - telesná hmotnosť (kilogramy);
    • v - rýchlosť (meter / s).

Na určenie spôsobu nájdenia kinetickej energie pre tuhé teleso sa odvodí súčet kinetickej energie translačného a rotačného pohybu.

Kinetická energia telesa, ktoré sa pohybuje určitou rýchlosťou vypočítanou týmto spôsobom, demonštruje prácu, ktorú musí sila pôsobiaca na teleso v pokoji vykonať, aby mohla dosiahnuť rýchlosť.

Potenciálna energia

Ak chcete zistiť, ako nájsť potenciálnu energiu, mali by ste použiť vzorec:

  • Ep \u003d mgh,
    • Ep je potenciálna energia meraná v jouloch;
    • g - gravitačné zrýchlenie (metre štvorcové);
    • m - telesná hmotnosť (kilogramy);
    • h - výška ťažiska nad ľubovoľnou úrovňou (metre).

Pretože pre potenciálnu energiu je charakteristický vzájomný vplyv dvoch alebo viacerých telies na seba navzájom, ako aj telesa a ľubovoľného poľa, akýkoľvek fyzikálny systém sa snaží nájsť pozíciu, v ktorej bude potenciálna energia najmenšia a ideálne nulová. potenciálna energia. Malo by sa pamätať na to, že rýchlosť je charakteristická pre kinetickú energiu a vzájomné usporiadanie telies je charakteristické pre potenciálnu energiu.

Teraz viete všetko o tom, ako nájsť energiu a jej hodnotu podľa vzorcov fyziky.

Zvažované problémy:

Všeobecné vety o dynamike mechanického systému. Kinetická energia: hmotný bod, systém hmotných bodov, absolútne tuhé teleso (s translačným, rotačným a rovinným pohybom). Koenigova veta. Silová práca: elementárna práca síl pôsobiacich na teleso; na konečnom posune, gravitácii, klznom trení, pružnej sile. Základná práca momentu sily. Sila sily a dvojica síl. Veta o zmene kinetickej energie hmotného bodu. Veta o zmene kinetickej energie premenných a nezmenených mechanických systémov (diferenciálna a integrálna forma). Potenciálne silové pole a jeho vlastnosti. Ekvipotenciálne plochy. Potenciálna funkcia. Potenciálna energia. Zákon zachovania celkovej mechanickej energie.

5.1 Kinetická energia

a) vecný bod:

Definícia: kinetická energia hmotného bodu je polovica súčinu hmotnosti tohto bodu druhou mocninou jeho rýchlosti:

Kinetická energia je skalárna kladná veličina.

V systéme SI je jednotka merania energie joule:

1 J \u003d 1 N? M.

b) systémy hmotných bodov:

Kinetická energia sústavy hmotných bodov je súčtom kinetických energií všetkých bodov sústavy:

c) absolútne pevné telo:

1) s pohybom vpred.

Rýchlosti všetkých bodov sú rovnaké a rovné rýchlosti ťažiska, t.j. , potom:

kde M - telesná hmotnosť.

Kinetická energia tuhého telesa pohybujúceho sa translačne sa rovná polovici súčinu hmotnosti tela M druhou mocninou jeho rýchlosti.

2) s rotačným pohybom.

Rýchlosti bodov určuje Eulerov vzorec:

Rýchlostný modul:

Kinetická energia tela počas rotačného pohybu:

kde: z - os otáčania.

Kinetická energia tuhého telesa rotujúceho okolo pevnej osi sa rovná polovici súčinu momentu zotrvačnosti tohto telesa voči osi otáčania druhou mocninou uhlovej rýchlosti telesa.

3) s plochým pohybom.

Rýchlosť ktoréhokoľvek bodu sa určuje cez pól:

Rovinný pohyb sa skladá z translačného pohybu s rýchlosťou pólu a rotačného pohybu okolo tohto pólu, potom je kinetická energia súčtom energie translačného pohybu a energie rotačného pohybu.

Kinetická energia prechádzajúca pólom „A“ v rovinnom pohybe:

Najlepšie je vziať ťažisko k tyči, potom:

Je to výhodné, pretože okamihy zotrvačnosti okolo ťažiska sú vždy známe.

Kinetická energia tuhého telesa počas rovinného-rovnobežného pohybu je súčet kinetickej energie translačného pohybu spolu s ťažiskom a kinetickou energiou z rotácie okolo pevnej osi prechádzajúcej stredom hmoty a kolmej na rovinu pohybu.


Ako pól je často vhodné brať okamžitý stred rýchlostí. Potom:

Ak uvážime, že podľa definície okamžitého stredu rýchlostí je jeho rýchlosť potom nulová.

Kinetická energia vo vzťahu k okamžitému stredu rýchlostí:

Je potrebné mať na pamäti, že na určenie momentu zotrvačnosti vo vzťahu k okamžitému stredu rýchlostí je potrebné použiť Huygensov-Steinerov vzorec:

Tento vzorec je výhodnejší v prípadoch, keď je okamžitý stred rýchlostí na konci tyče.

4) Koenigova veta.

Predpokladajme, že mechanický systém sa spolu s súradnicovým systémom prechádzajúcim cez ťažisko systému pohybuje translačne vzhľadom k pevnému súradnicovému systému. Potom sa na základe vety o sčítaní rýchlostí v zložitom pohybe bodu zapíše absolútna rýchlosť ľubovoľného bodu systému ako vektorový súčet prenosných a relatívnych rýchlostí:

kde: - rýchlosť vzniku pohyblivého súradnicového systému (prenosná rýchlosť, t. j. rýchlosť ťažiska systému);

Rýchlosť bodu vo vzťahu k pohybujúcemu sa súradnicovému systému (relatívna rýchlosť). Vynechaním medzivýpočtov dostaneme:

Táto rovnosť definuje Koenigovu vetu.

Zloženie:Kinetická energia systému sa rovná súčtu kinetickej energie, ktorú by mal hmotný bod umiestnený v ťažisku systému a majúci hmotnosť rovnajúcu sa hmotnosti sústavy, a kinetickú energiu pohybu systému vzhľadom na ťažisko.

5.2Práca sily.

chyba:Obsah je chránený !!