استخدام الحسابات. ابدأ في العلم. عشرات الروسية - التاريخ

العداد هو أداة حسابية تبدو بسيطة للوهلة الأولى ولا تزال قيد الاستخدام في جميع أنحاء العالم. هذا جهاز مفيد لتعليم الأشخاص ذوي الإعاقات البصرية ، وكذلك لكل من يريد التعرف على الجذور التاريخية لآلة حاسبة حديثة. بعد قراءة هذه المقالة ، سوف تتعلم كيفية إجراء العمليات الحسابية باستخدام حساب.

خطوات

الجزء 1

  أساسيات الحساب

بدوره صحيح العشرات.  يتكون المعداد العادي من صفين من الخرز ، مجمعين في أعمدة ، يمكن أن يختلف عددها. يحتوي كل عمود في الصف العلوي على خرز واحد أو اثنين ، بينما يجب أن يحتوي كل عمود في الصف السفلي على أربع خرز. عند بدء الحساب ، يجب رفع جميع الخرزات في الصف العلوي ، ويجب أن تكون الخرزات في الصف السفلي أقل. يتم تعيين الخرز في الصف العلوي القيمة 5 ، ويتم تعيين الرقم 1 لكل حبة في الصف السفلي.

• بمجرد أن تصبح أكثر دراية بوظائف الحساب ، يمكنك تعيين قيم مختلفة للخرز في الصف السفلي لإجراء حسابات أكثر تعقيدًا. ومع ذلك ، يجب أن يكون للخرز في الصف العلوي قيمة أكبر بخمس مرات من الخرز الموجود في الصف السفلي حتى تعمل طريقة العد.

1. قم بتعيين رقم رقمي لكل عمود.  كما هو الحال في الحاسبة الحديثة ، يمثل كل عمود من الخرز تفريغًا تبدأ منه في إنشاء رقم. لذلك ، سيكون العمود الأقصى على اليمين هو تفريغ الوحدات (1-9) ، والصف الثاني على اليمين سيكون عشرات (10-99) ، والصف الثالث على اليمين سيكون المئات (100-999) ، وهكذا.

   • بناءً على العمليات الحسابية الخاصة بك ، يمكنك أيضًا إضافة مواضع عشرية ستتتبعها. إذا كنت ترغب في الاتصال بالرقم 12 345.67 ، فسيكون الرقم 7 في العمود الأول ، 6 في الثاني ، 5 في الثالث ، إلخ. عند إجراء العمليات الحسابية ، فقط تذكر المكان العشري ، ووضع علامة عليه على الحسابات بقلم رصاص ، أو تخطي صفًا واتركه فارغًا.

2. ابدأ في كتابة رقم.  لإدخال رقم ، حرك حبة واحدة لأعلى. يشار إلى "واحد" بحركة حبة واحدة من الصف السفلي في العمود أقصى اليمين ، "اثنين" - بواسطة حركة خرزتين ، إلخ.

   قم بإجراء "استبدال من 4 إلى 5"."نظرًا لوجود أربعة حبات فقط في الصف السفلي ، للانتقال من أربعة إلى خمسة ، تحتاج إلى تحريك حبة في الصف العلوي لأسفل وأيضًا لأسفل جميع الخرزات الأربعة للصف السفلي. الدرجات في هذا الموضع تقرأ بشكل صحيح كـ" خمسة ". لإدخال" ستة " "، انقل حبة واحدة من الصف السفلي للأعلى ، بحيث تكون حبة الصف العلوي في الأسفل (تدل على" خمسة ") ، وحبة واحدة من الصف السفلي في الأعلى.

   • هذا المبدأ هو نفسه تقريبا لجميع الأرقام حساب. انتقل من الموضع "تسعة" ، حيث يتم نقل جميع الخرزات في الصف الأول للأعلى ، وتكون حبة الصف العلوي في الأسفل ، إلى "العشرة" ، عندما يتم رفع الخرزة الوحيدة في الصف السفلي من الفئة الثانية.
   • دعونا نعطي مثالاً: سيتألف الرقم 12345 من حبة واحدة من الصف العلوي في فئة الوحدات ، وأربعة حبات مرفوعة من الصف السفلي بعشرات ، وثلاث حبات مرفوعة من الصف السفلي بالمئات ، وحباتين من الصف السفلي بالآلاف وحبة واحدة من الصف السفلي بعشرة آلاف.
   • يمكنك أن تنسى خفض حبات الصف السفلي عند استبدال التفريغ ، ثم تعرض اللوحة القيمة الخاطئة. من السهل جدًا تتبع ذلك من خلال عمليات حسابية بسيطة ، ولكن عندما تنتقل إلى حسابات حسابية أكثر تعقيدًا ، يصبح الأمر أكثر صعوبة.

   الجزء 2

   الجمع والطرح

   1. أدخل الرقم الأول.  افترض أنك بحاجة إلى إضافة 1234 و 5678. أدخل 1234 على الحسابات ، وأعلى أربعة حبات في الوحدات ، وثلاث حبات في العشرات ، إلخ.

      البدء في طي على اليسار.  على عكس الحساب التقليدي ، الذي تبدأ فيه من العمود الأول وتتحرك إلى اليسار ، تعمل النقاط من اليسار إلى اليمين. لذلك ، ستكون الأرقام الأولى التي ستضيفها 1 و 5 في فئة الآلاف ، لذا حرك حبة واحدة من الصف العلوي من العمود المقابل لأسفل لإضافة 5 ، وترك حبة واحدة من الصف السفلي في الأعلى للحصول على 6. وبالمثل ، قم بخفض حبة الجزء العلوي الصفوف بالمئات والتقاط حبة أخرى من الصف السفلي للحصول على 8 في مئات.

      جعل الاستبدال.  هنا تحتاج خدعة صغيرة. نظرًا لأن إضافة رقمين في العشرات يمنح 10 ، فأنت بحاجة إلى نقل 1 إلى مئات ، والحصول على 9 في العمود. بعد ذلك ، قم بخفض جميع الخرزات بعشرات ، تاركًا الصفر.

      • في عمود الوحدات ، تفعل الشيء نفسه بشكل أساسي. 8 + 4 \u003d 12 ، لذا يمكنك نقل الوحدة إلى عشرات ، حيث سيكون هناك 1 ، وترك 2 في وحدات.

   2. عد الخرزات.  لديك 6 أعمدة في عمود الآلاف ، 9 بالمئات ، 1 في عشرات ، 2 في الوحدات: 1234 + 5678 \u003d 6912.

      للطرح ، اتبع نفس الإجراء ، ولكن في الاتجاه المعاكس. خذ الأرقام من العمود السابق بدلاً من لفها. افترض أنك تطرح 867 من 932. بعد إدخال 932 على الحسابات (أعلى حبة في الأعلى والخرز السفلية الأربعة في الأعلى في عمود المئات ، والخرز السفلية الثلاثة في الأعلى بعشرات والخرز السفليان السفليان في الأعلى بالوحدات) ، ابدأ في طرح العمود بعمود إلى اليسار.

      • 9 ناقص 8 يساوي 1 ، لذلك اترك حبة واحدة في الأعلى بالمئات. في العشرات ، لا يمكنك طرح 6 من 3 ، لذلك اصطحب الوحدة بالمئات (اترك الصفر هناك) وطرح 6 من 13 ، واحصل على 7 بعشرات (أعلى حبة وخرزان أسفلان في الأعلى). كرر الشيء نفسه مع الوحدات ، مع أخذ حبة من العشرات (الحصول على 6 هناك) لطرح 7 من 12 بدلاً من 2. في الوحدات يجب أن تحصل على 5: 932 - 867 \u003d 65.

   الجزء 3

     ضرب

   1. تكييف المهمة لتناسب النتيجة.  على عكس الإضافة ، عند الضرب ، من الأفضل أن تبدأ من العمود الموجود في أقصى اليسار من العد. على سبيل المثال ، تضرب 34 في 12. تحتاج إلى تعيين القيم "3" "4" "X" "1" "2" "\u003d" إلى الأعمدة وترك الأعمدة إلى يمينها فارغة للعمل. لهذه المهمة تحتاج إلى ثلاثة أعمدة على الأقل.

      • يجب أن تكون القيم "X" و "\u003d" هي المكان الذي تترك فيه فارغًا لفصل الأرقام ، لذلك لإدخال "34 x 12 \u003d" ، ستحتاج إلى ستة أعمدة في التهم.
      • على الحسابات ، تحتاج إلى رفع 3 حبات في العمود الموجود في أقصى اليسار ، و 4 في العمود التالي ، ثم عمود فارغ ، وأعلى حبة ، وعمود فارغ آخر ، وثلاثة أعمدة أخرى على الأقل لنتيجة الضرب.

   2. ضرب الأعمدة بالتناوب.  الترتيب مهم جدا. يجب ضرب العمود الأول بالعمود الأول بعد الفاصل ، ثم العمود الأول بالعمود الثاني بعد الفاصل. بعد ذلك ، تضرب العمود الثاني قبل المسافة في العمود الثاني بعد المسافة. يجب دائمًا احترام هذا التسلسل.

   3. سجل العمل بالترتيب الصحيح.  أولاً ، تضرب 3 في 1 ، وتكتب النتيجة في العمود الأول للإجابة ، والتي ستكون في هذه الحالة العمود السابع على اليسار ، مع مراعاة كل رقم وكل مساحة عمود. التقط الخرزات الثلاثة في هذا العمود السابع. ثم اضرب 3 في 2 ، اكتب الإجابة في العمود الثامن. ارفع حبة العلوي وحبة السفلي السفلي في هذا العمود.

      • عند هذه النقطة ، تبدأ الصعوبات. عندما تضرب 4 في 1 ، فأنت بحاجة إلى إضافة النتيجة إلى العمود الثامن ، فهذا هو العمود الثاني للإجابة. منتج 4 و 1 هو 4 ، وبما أنك تضيف 4 إلى 6 في هذا العمود ، فأنت بحاجة إلى نقل حبة واحدة إلى العمود الأول للحصول على الإجابة ، والحصول على 4 في العمود السابع و 0 في الثامن.
      • اضرب الرقمين الأخيرين في المهمة ، 4 و 2 ، وحدد النتيجة في العمود التاسع ، ثم ضع الرقم 8 في العمود الأخير للإجابة ، والذي يقرأ الآن 4 ، الفضاء ، 8 ، مكونًا الإجابة 408.

بقي الوقت عندما كانت أبسط الآلات الحاسبة ترفا ، ولكن لم يكن هناك سؤال عن أجهزة الكمبيوتر. استخدم التجار وعمال البريد وحتى موظفو البنوك الحسابات.

دليل التعليمات

1.   Abacus هي وحدة حوسبة بدائية ، وهي عبارة عن حلقة عد مثبتة على إبر تريكو رقيقة. مؤطرة بقطعة قماش مفردة ، تشتمل النقاط على نظام الأرقام بالكامل - الوحدات ، العشرات ، المئات ، إلخ. توجد الأعداد الصحيحة في الصفوف العليا للحساب ، وتنخفض قيمتها مع الحديث بأكمله: من مئات الآلاف إلى الوحدات. توجد الأرقام الكسرية تحت الصف القصير من "المفاصل": من أعشار إلى آلاف.

2.   الحسابات الأكثر بدائية على الحسابات هي الجمع والطرح. يتم طلب الأرقام بدءًا من الصف الأول من الأعداد الصحيحة: من 1 إلى 10. مزيد من الراد (تحدث واحد) - من 11 إلى 20 ، إلخ. اطلب الرقم المطلوب عن طريق تحريك "المفاصل" من الصف المقابل من اليمين إلى اليسار. عندما يتم تعبئة صف واحد على الكلام ، استخدم الأرقام ذات القيمة الأكبر - أي "المفصل" للصف العلوي يحل محل 10 "مفاصل" من الأسفل. إضافة الأرقام ، أضف "المفاصل" في الصفوف المناسبة. من أجل حساب النتيجة النهائية ، "النزول" من الأسفل إلى الأعلى - الملايين ، الآلاف ، المئات ، إلخ.

3.   يتم الطرح على الحسابات بنفس طريقة الإضافة ، فقط بالترتيب العكسي. أي ، بطرح رقم آخر من رقم واحد ، قم بإزالة "المفاصل" من الصفوف المقابلة. وهكذا ، أثناء العد ، انتقل من أعلى إلى أسفل. سوف تكتشف المبلغ النهائي عن طريق حساب الخواتم المتبقية على الجانب الأيسر من الحساب.

4.   لأي عدد ، يتم الضرب على الحسابات بطرق مختلفة. إذا كنت بحاجة إلى ضرب في 2 أو 3 ، استبدل هذا الإجراء بالإضافة ، "زائد" الرقم 2 أو 3 مرات ، على التوالي. الضرب في 4 هو الجمع (2 * 2).

5.   من أجل الضرب في 5 ، انقل جميع عظام النتيجة سطر واحد لأعلى (أي ، اضربها في 10) ، ثم قسّم الرقم إلى النصف في العقل.

6. من أجل ضرب الرقم في 6 ، من الضروري ضرب العدد 5 بالطريقة الموضحة أعلاه ، وبعد ذلك يضيف إلى النتيجة الرقم الذي كان في بداية العمليات الحسابية.

7.   من أجل ضرب 7 ، اضرب الرقم أولاً في 10 ، ثم اطرح الرقم المضروب ثلاث مرات من القيمة الناتجة.

8.   يتم استبدال الضرب في 8 أو 9 بالضرب في 10 ، ولكن دون نقل 2x أو الأول (عند ضرب في 8 و 9 ، على التوالي) ، العظام.

9.   العوامل التي تلي بعد 10 وضعت في المكونات. دعنا نفترض أنك تحتاج إلى ضرب في 12 - تقوم بتحليل هذا العامل في 10 و 2. أضف الرقم إلى نفسك (اضرب في 2) ، ثم أضف القيمة الرباعية إلى ذلك.

10.   تقسيم الحسابات عملية صعبة ولا يمكن الوصول إليها إلا للمتخصصين. في الأوقات السابقة ، كان من الضروري الخضوع لتدريب خاص من أجل إتقان التقسيم.

الضرب هي واحدة من أربع عمليات حسابية يتم فهمها من الصف الأول للمدرسة. بالإضافة إلى ذلك ، من المحتمل أن يتم استخدامه في الحياة اليومية. في الوقت نفسه ، لا يوجد دائمًا آلة حاسبة أو ورقة في متناول اليد. إنها بالضبط القدرة على الضرب العقل  الأرقام ، اللازمة في المقام الأول من قبل أي شخص حديث. علاوة على ذلك ، يتم تحقيق الضرب عن طريق الفم من خلال تطبيق كل قاعدة واحدة والعديد من الحيل البدائية.

سوف تحتاج

• معرفة جدول ضرب الأرقام من 0 إلى 9. معرفة لإضافة وطرح الأرقام.

دليل التعليمات

1. تحقق مما إذا كانت المشكلة موصوفة من خلال إحدى الحالات التي تسمح بالضرب السريع. للقيام بذلك ، قم بتحليل ما إذا كان أحد العوامل هو الرقم 4 ، 5 ، 8 ، 9 ، 10 ، 11 ، 25 أو الرقم الذي تم تشكيله بضرب الأرقام المدرجة بالقوى 10 (على سبيل المثال ، 40 ، 500 ، 1000 ، 250). إذا كان هذا هو الحال ، فقم بالضرب السريع. عند الضرب بالرقم 10 ودرجته ، أضف بعد الأعداد المضروبة عدد الأصفار مثل المضاعف العشري. هذه ستكون النتيجة. لذلك ، 52 * 100 \u003d 5200. عند الضرب في 4 ، ضاعف ضعف الرقم المضروب. عند الضرب في 8 ثلاث مرات ، ضاعف الرقم المضروب. عند ضرب 5 ، اضرب الرقم في 10 ، ثم قسّم على 2. عند ضرب في 25 ، اضرب الرقم في 100 ، ثم اضربه في 2. لمضاعفة الرقم في 9 ، اضربه في 10 (أضف صفرًا) وطرحها من المجموع. قل 56 * 9 \u003d 56 * 10 - 56 \u003d 560 - 56 \u003d 504. لضرب عدد في 11 ، اضربه في 10 وأضفه إلى الإجمالي. لذلك ، 56 * 11 \u003d 56 * 10 + 56 \u003d 560 + 56 \u003d 616. إذا كانت المهمة لا تسمح بالضرب السريع ، انتقل إلى الخطوة التالية.

2.   رتب العوامل بترتيب تنازلي لأعدادها. للقيام بذلك ، قارن بشكل أولي طول العوامل في التمثيل الرمزي ووضع العامل الأطول في المقام الأول. لنفترض أنك تريد ضرب 47 في 526. سيكون الضرب أسهل في الإنتاج إذا تخيلت المشكلة 526 * 47.

3.   اقسم أي عامل عقليًا على مجموع الأرقام حتى يصل إلى أمر. تخيل مشكلة الضرب كمنتج لهذه المبالغ. لذلك ، 526 * 47 \u003d (500 + 20 + 6) * (40 + 7).

4.   اضرب في العقل  العدد. ضرب متتالي أرقام المجموع الذي تم تقسيم العامل الأول فيه على أعداد مجموع العامل الثاني. بعد أي ضرب ، أضف الرقم الناتج إلى النتيجة السابقة. استخدم قواعد الضرب البدائية الواردة في الخطوة الأولى. دعنا نقول 526 * 47 \u003d (500 + 20 + 6) * (40 + 7) \u003d 500 * 40 + 20 * 40 + 6 * 40 + 500 * 7 + 20 * 7 + 6 * 7 \u003d 20،000 + 800 + 240 + 3500 + 140 + 42 \u003d 24722.

انتبه!
  يمكنك إجراء الحسابات الرئيسية فقط على الحاسبة أو في جداول البيانات على جهاز الكمبيوتر.

نصيحة مفيدة
  تعلم جدول الضرب من 1 * 1 إلى 9 * 9. سيتيح لك ذلك العثور بسرعة على منتجات بأعداد صغيرة.

حتى في عصور ما قبل التاريخ ، كان الإنسان بحاجة إضافة وطرح الأرقام. لنفترض أنك اشتريت العديد من رؤوس الأسهم من أحد الجيران وتحتاج إلى معرفة المبلغ الإجمالي الموجود لديك الآن من النصائح. أو ، على سبيل المثال ، جلب خروفك العديد من الحملان - تحتاج إلى معرفة عدد رؤوس قطيعك بعد هذه الإضافة.

أسهل طريقة هي العد. لنفترض أنك تلقيت خمس نصائح وحصلت على إثنين آخرين. لقد جمعتها معًا ، فكر - وستحصل على سبعة. ولكن تدريجيا اكتسبت تجربة العد ، أنت تعرف بالفعل أن خمسة زائد اثنين هي سبعة.

ومع ذلك ، ذاكرتنا ليست غير محدودة ، وعند الضرورة إضافة ما يصل أعداد كبيرةعلى سبيل المثال ، ثلاثة وعشرون وأربعة وخمسون ، فإن الإجابة أصعب بكثير. تخيل راعيًا قديمًا كان لديه أربعة وخمسين غنمًا في قطيع ثم أضاف ثلاثة وعشرون آخرين. ثم يرويهم لفترة طويلة وشاقة ، يضيع ، يبدأ من جديد ، يضيع مرة أخرى ... ويصبح غاضبًا من ضعفه. ربما ، من الأفضل الابتعاد عن أي شخص يشارك في العمليات الحسابية باستخدام هذه التقنية.

هنا يمكن أن تأتي إلى الإنقاذ. هذا جهاز مناسب جدًا يساعد في حساب مجموع هذين الرقمين دون بذل أي جهد فكري خاص. الآن ليس عليك أن تكون بالقرب من هذه الأغنام الغبية التي لا تستطيع الوقوف بلا حراك وتتحرك طوال الوقت. يمكنك الذهاب إلى المنزل وتأخذه إلى هناك.

إذا كنت بحاجة إلى إضافة 23 إلى أربعة وخمسين ، ثم أولاً على الحسابات في الصف السفلي ، أي في صف الوحدات ، نقوم بتأجيل أربعة. في الصف التالي ، على التوالي عشرات ، خمسة. الآن ، في الصف السفلي ، أجلنا ثلاثة آخرين ، وفي اليوم التالي - اثنان. ونتيجة لذلك نحصل على سبعة وسبعين. ومع ذلك ، عند حساب المبلغ ، لم يكن المبلغ مساويًا لعشرة أو أكثر.

بنفس الطريقة ، يمكن إضافة أعداد كبيرة جدًا دون أي مشاكل. على سبيل المثال ، نحتاج إلى إضافة مائتين وخمسين ألفًا ومائة اثني عشر ومائة وستة وعشرين ألفًا وثمانية وثلاثين. باستخدام الحسابات ، يمكننا بسهولة تحديد المبلغ ، وهو ثلاثمائة وسبعون ألف وتسعمائة وثلاثة وأربعون. ومع ذلك ، يتم تحديد هذا السهولة جزئيًا من خلال حقيقة أنه على أي صف بالإضافة إلى ذلك ، حصلنا على عدد أكبر من عشرة.

الآن تخيل ما تحتاجه على الحسابات أضعاف سبعة وثمانية. من الغريب أن الأمر أكثر صعوبة من الحصول على المبلغ من إضافة مئات الآلاف التي قمنا بها للتو.

انظر الى الصورة أولاً ، في الصف السفلي ، يمكنك ترجمة ثمانية مفاصل إلى اليمين. نحتاج الآن إلى إضافة سبعة آخرين إليهم ، لكن في صفنا السفلي لا يوجد سوى اثنين من المفاصل خالية. ماذا تفعل؟ كل شيء بسيط جدا. نقل اثنين المتبقية الأولى. الآن لديك عشرة. يمكنك إجراء استبدال ، واستبدل عشرة مفاصل في الصف السفلي برجمة واحدة في الصف التالي ، أي وضع العشرات جانباً في صف العشرات. يمكنك الآن الانتهاء من الإضافة ، لأن هناك عددًا من الوحدات مجانية لك. كان علينا أن نتحرك سبعة المفاصل. لقد انتقلنا بالفعل اثنين. لذلك ، هناك خمسة آخرين تركوا للتحرك. حرك المفاصل الخمسة في الصف السفلي إلى اليسار و نحصل على النتيجة: واحد عشر وخمس وحدات ، وهذا هو خمسة عشر.

مثل استبدال عشرة المفاصل مع واحد في الصف العلوي التالي مناسبة لجميع الصفوف. يمكن الاستعاضة عن عشرة عشرات بمائة وعشرة مئات بألف وما إلى ذلك.

وبالتالي ، عندما نستخدم العداد ، لا نحتاج إلى حساب أكثر من عشرة عظام. في الواقع ، يكفي العد إلى خمسة. بعد كل شيء ، إذا قمت بنقل أكثر من خمسة مفاصل إلى اليمين ، فأنت تحتاج فقط إلى حساب عدد المفاصل على الجانب الأيسر ، وسيكون هناك دائمًا أقل من خمسة مفاصل لمعرفة العدد الموجود على الجانب الأيمن. قل ، إذا كان هناك مفصل واحد يسار ، فهناك تسعة على اليمين.

عندما يكون هناك خمسة أو أقل من المفاصل ، فمن السهل بالنسبة لنا لتحديد عددهم للوهلة الأولى ، وليس العد. لذلك ، يمكن للعامل المتمرس الذي كان عليه أن يعتمد باستمرار على الحسابات أن ينتج عمليات الجمع والطرح  بسرعة عالية ، أسرع بكثير من القيام به بالطريقة المعتادة ، على الورق ، قابلة للطي وطرح في عمود. حتى تمكن أبرز مديري الحسابات من تجاوز آلات حساب سطح المكتب الكهربائية.

باستخدام الدرجات ، يمكنك بسهولة إظهار ذلك من تغيير أماكن المصطلحات لا يتغير المبلغ. لا يهم الرقم الذي أنت أول فاتورة به. يمكنك تأجيل سبعة أولاً ، ثم ثمانية ، أو العكس ، سيبقى المبلغ كما هو. هذا هو خمسة عشر. لذلك تذكر هذه القاعدة جيدًا: المبلغ لا يتغير من التغيير في أماكن المصطلحات. حتى في العالم الحديث ، إذا كنت مهتمًا بالعقارات ، فيمكنك استخدامها لحساب سعر المنزل أو منطقته ، على الرغم من أن الجميع يستخدمون الآن حاسبات أو برامج كمبيوتر.

في الحقبة السوفيتية ، تم استخدام أجهزة مثل الحسابات الحسابية الروسية من قبل البائعين في جميع المتاجر تقريبًا ، وكذلك الممولين في البنوك والصرافين والمحاسبين وممثلي المهن الأخرى. ومع ذلك ، بعيدًا عنا جميعًا لدينا فكرة عن كيفية الاعتماد على الحسابات ، حيث تم استبدال مكان جهاز الحساب هذا بأجهزة أكثر حداثة.

كيفية الاعتماد على الحسابات: المبادئ الأساسية

عندما يتم محاذاة جميع مفاصل النتيجة على الحافة على الجانب الأيمن ، فإن هذا يعني أن النتائج تم ضبطها على الصفر. في المجموع ، هناك 8 صفوف (أو 10) على الحسابات ، يشير كل منها إلى فئة معينة من الأرقام - من الوحدات إلى عشرات الآلاف (أو المئات والملايين ، إذا كان هناك 10 صفوف على الحسابات). لذلك ، يرمز الصف العلوي إلى عشرات الآلاف ، والصف الأعلى عن الآلاف ، والثالث للمئات ، والرابع لعشرات ، والخامس للوحدات ، والسادس (هناك أربعة مفاصل فقط) - أرباع ، والسابع - أعشار (0.1) ، والثمانون - مائة (0.01).

كيفية العمل على الحسابات: لطلب أي رقم ، تحتاج إلى نقل مفاصل فئة الأرقام المقابلة إلى اليسار. على سبيل المثال ، لطلب الرقم 5 844.75 ، تحتاج إلى نقل 5 آلاف و 8 مئات و 4 عشرات و 4 وحدات وثلاثة أرباع (أو 7 أعشار وخمس مئة). إذا ظل من غير الواضح كيفية العد ، فإننا نوصيك بقراءة مقالتنا.

العمليات الحسابية على الحسابات

يمكنك تعلم الاعتماد على الحسابات بشكل مستقل وبتوجيه من شخص يعرف بالفعل كيفية القيام بذلك. من السهل جدًا إضافة الحسابات: أولاً ، يجب عليك طلب الرقم الأول باستخدام المفاصل ، ثم نقل الرقم الثاني من المفاصل المتبقية من اليمين إلى اليسار. إذا لم تكن كافية ، فأنت بحاجة إلى تحريك مفصل واحد إلى أعلى ، بينما تبدأ الإضافة دائمًا من الصفوف السفلية.

الطرح هو العملية العكسية ، فقط تحتاج إلى البدء في الطرح من الصفوف العليا. في الوقت نفسه ، بالطبع ، يتم أخذ عدد أصغر من الرقم الأكبر ، وإذا لم يكن هناك عدد كافٍ من المفاصل في صف واحد ، فسيتم حذف فئة واحدة أدناه.

للاعتماد على الحسابات ، كما هو الحال في الآلة الحاسبة ، ستحتاج إلى خبرة كبيرة. لذلك ، فإن الضرب والقسمة على الحسابات الروسية أبعد ما يكون عن أسهل وأسرع حركة. على سبيل المثال ، لمضاعفة أي عدد في اثنين ، تحتاج إلى إضافة هذا الرقم إلى الثاني من نفس العدد ، وينطبق نفس الشيء على الضرب في ثلاثة. الضرب في 4 هو ضرب العدد في 2 والضرب التالي له مرة أخرى في 2.

لضرب رقم في 5 ، تحتاج إلى تقسيم الرقم على 2 وضرب في 10 (لضرب في 10 ، تحتاج إلى تحريك المفاصل مستوى واحد أعلى). يتم الضرب بأعداد أكبر من 5 بفضل مجموعة من الطرق الموضحة.

بالنسبة للقسمة ، من الصعب إجراء ذلك باستخدام الحساب ، وفي أغلب الأحيان ، ليس عقلانيًا.

بالنسبة لأولئك المهتمين بالتاريخ والذين يرغبون في معرفة المهارات الأولى للشخص في الحساب ، سيكون من المفيد أن تتعرف على مقالتنا.

فواتير خشبية هي عنصر طويل طي النسيان. تم استبدال أداة الحوسبة هذه منذ فترة طويلة بالحاسبة وأجهزة الكمبيوتر. لسوء الحظ ، لا يفهم الكثير من الناس الحديثين مدى فائدة القدرة على استخدام هذه الأداة. نقترح عليك محاولة الانخراط في تطوير تفكيرك وفهم كيفية استخدام الحسابات الخشبية.

ظهور أداة الحوسبة

تاريخ العناصر للحساب بدأ بالتحديد مع الحسابات. هذه الأداة كانت شعبية في جميع أنحاء العالم. استفاد المحاسبون والتجار وكل من تعامل مع التمويل على نطاق واسع من ذلك. الاسم الأول لأداة الحوسبة الخشبية كان "المعداد". تمت ترجمته كـ "لوحة عد". بالنسبة للعديد من الدول ، كان للحسابات شكلها الخاص وكانت مصنوعة من مواد مختلفة.

في روسيا ، لفترة طويلة ، تم صنع النتيجة باستخدام البذور ، التي وضعت في أكوام غريبة. بعد ذلك ، حصلت الحسابات على ممر. من المفترض أن سكان ممر روسيا استعاروا من التجار الغربيين الذين يستوردون المنسوجات وأنواع البضائع الأخرى. كانت أجهزة الحوسبة الجديدة إطارًا خشبيًا بحبال تم تثبيتها أفقيًا على بعضها البعض. على هذه السلاسل كانت عظام مدببة من التوت الكرز أو ثمار البرقوق.

إن تطور الحساب لم يغير مظهره بشكل كبير ، ولكنه أثر على الحياة العملية والخدمة. كانت الحسابات القديمة شائعة في الاتحاد السوفياتي واستخدمت في جميع الأماكن التي كانت مرتبطة بأي شكل من الأشكال بالموارد المالية أو ببساطة الحسابات الرياضية. كانت أبعاد هذه الأدوات كبيرة جدًا (الطول - 40 سم ؛ العرض - 26 سم ؛ الارتفاع - 3 سم) ، وبالتأكيد لا يمكن إخفاؤها في الجيب. ومع ذلك ، عرف كل شخص سوفييتي تقريبًا كيفية الاعتماد على الحسابات.

درجة التحويل الأخيرة وتحديد مكوناتها

كانت الفواتير إطارًا خشبيًا ، تم تثبيت 12 إبر حياكة معدنية داخلها. كانت المفاصل الخشبية ممدودة على كل منها. في المجموع كان هناك 114 منهم. في بعض الطرز ، كانت المفاصل مصنوعة من البلاستيك ، ولكن الأجهزة الخشبية كانت لا تزال أكثر شعبية.

كانت المفاصل مثبتة على كل قطعة تتحدث عن 10 قطع ، وكان تحدث واحد فقط استثناءً. فقط 4 كانت مدمن على الرابع. وقد تم تسليط الضوء على هذا الكلام في حالتين: الأولى ، للعمليات باستخدام الأرباع ؛ ثانياً ، تم استخدامه كنقطة مرجعية مرئية لتحديد قيمة إحدى المسلسلات. الصفوف التي كانت من الرابع كانت أعداد صحيحة من الوحدات إلى الملايين. الصفوف اليسرى هي أعشار ومئات وألفيات. ولكن تجدر الإشارة إلى أن تعديلات الحساب قد تحتوي على عدد مختلف من إبر الحياكة. ومع ذلك ، وفقًا للمعايير العامة ، يمكنك فهم معنى كيفية استخدام الحسابات الخشبية من أي نوع.

حساب التفاضل والتكامل في الأزياء القديمة

لذا ، فقد حان الوقت لمعرفة كيفية استخدام الحسابات الخشبية والإجراءات التي يمكنك القيام بها معهم. يمكن للحسابات إجراء الحساب بأربع طرق: الجمع والطرح والضرب والقسمة. هؤلاء القلة الذين هم على دراية بـ "الحاسبة الخشبية" يمكنهم فقط معرفة أول طريقتين. فقط الحرفيين المتمرسين يعرفون كيفية الضرب بالحسابات والقسمة عليها. تتطلب هذه الأساليب مهارات معينة ، خاصة بالنسبة لتقسيم الأرقام.

لسوء الحظ ، لا يتم توفير إرشادات حول كيفية استخدام الفواتير الخشبية. معظم الناس يفضلون أداء المهام مع الضرب والقسمة في عمود ، معتبرين أن هذه الطريقة أكثر عملية. ولكن أهم شيء ضروري لفهم هو ذاكرة جيدة والقدرة على إضافة وطرح الأرقام في العقل.

مبدأ استخدام الحساب

لفهم مبدأ استخدام آلة حاسبة قديمة ، تحتاج إلى التعامل مع كل صف على حدة. يجب أن يكون تخطيط النتيجة كما يلي: يجب أن يكون الصف الرابع ، الذي يحتوي على الحد الأدنى من المفاصل ، أدناه.

يتم تنفيذ الإضافة على النحو التالي: تبدأ مجموعة من الأرقام من الصف الأول من 1 إلى 10. الأرقام 10 و 20 ، وهكذا ترتفع ، تحدث أحد. عند تحريك المفاصل من اليمين إلى اليسار ، يتم طلب الرقم المطلوب. عند ملء صف واحد في الكلام ، تحتاج إلى استخدام أرقام ذات أهمية أكبر. لذلك ، يحل أحد المفصلين في الصف العلوي محل 10 من المفاصل السفلية. تتم إضافة الأرقام عن طريق إضافة مفاصل في الصفوف المقابلة. يتم احتساب النتيجة النهائية بإضافة جميع القيم ، بدءًا من الصف العلوي المملوء.

لطرح الأرقام ، يجب أن تفعل الشيء نفسه مثل الإضافة ، بترتيب عكسي فقط - من اليمين إلى اليسار. حول كيفية الاعتماد على الحسابات ، يمكنك العثور على الكثير من المعلومات. التقسيم ليس طريقة شائعة جدًا ، لكن الضرب يستحق الاهتمام.

على عكس الجمع والطرح ، هناك العديد من الطرق المختلفة للتكاثر. يتم مضاعفة أرقام الوحدات عن طريق إضافة رقم واحد عدة مرات حسب الحاجة إلى زيادتها. على سبيل المثال ، إذا كنت بحاجة إلى زيادة الرقم 2 3 مرات ، فسيتم إضافة الرقم 2 ثلاث مرات. إذا كنت بحاجة إلى ضرب عدد في 5 ، لهذا تحتاج إلى نقل جميع المفاصل إلى الصف العلوي ، بينما تضرب في 10. بعد ذلك ، يتم تقسيم العدد الناتج على 2 في العقل.

من أجل ضرب عدد في 6 ، اتبع نفس الخطوات عند ضرب في 5 ، وإضافة إلى النتيجة الرقم الذي تم زيادته في البداية. يتم تنفيذ الضرب في 7 عن طريق زيادة الرقم بمقدار 10 مرات ، وبعد ذلك يتم طرح قيمته الأولى ثلاث مرات من النتيجة.

من أجل ضرب الأرقام مثل 11 و 12 و 13 وما إلى ذلك ، تحتاج إلى تقسيم العامل إلى مكونات ، أي 10 و 1 و 2 و 3 ... بعد ذلك ، يتم ضرب الرقم بكل عامل على حدة ، ويتم إضافة النتائج.

في الختام ، أود أن أضيف أن الحساب باستخدام آلة حاسبة قديمة أمر مثير للاهتمام وممتع للغاية. سيكون هذا الدرس مفيدًا لأولئك الذين يحتاجون إلى تحسين تفكيرهم المنطقي وتدريب ذاكرتهم وتنمية الوعي.