ÚVOD

Topografická mapa je znížený   všeobecný obraz oblasti, zobrazujúci prvky využívajúce systém konvenčných znakov.
   Topografické mapy sa vyznačujú vysokými požiadavkami. geometrická presnosť   a geografická zhoda. Poskytujú ich mierka, geodetický základ, kartografické projekcie a systém konvenčných znakov.
   Geometrické vlastnosti kartografického obrazu: veľkosť a tvar plôch obsadených geografickými objektmi, vzdialenosť medzi jednotlivými bodmi, smery od jedného k druhému - sú určené jeho matematickým základom. Matematický základ   karty sú súčasťou mierka, geodetický základ a kartografickú projekciu.
   O čom je mierka mapy, aké typy mierok existujú, ako sa dá zostaviť grafická stupnica a ako sa tieto mierky použijú, sa prediskutuje na prednáške.

6.1. TYPY ROZSAHOV TOPOGRAFICKÝCH máp

Pri zostavovaní máp a plánov sa horizontálne projekcie segmentov zobrazujú na papieri v zmenšenej podobe. Rozsah tohto poklesu je charakterizovaný mierkou.

Mierka mapy   (plán) - pomer dĺžky čiary na mape (rovine) k horizontálnej dĺžke zodpovedajúcej čiary terénu

m \u003d l K: dM

Obrazová škála malých úsekov na celej topografickej mape je takmer konštantná, pri malých uhloch sklonu fyzického povrchu (na rovine) sa dĺžka horizontálneho priemetu čiary veľmi málo líši od dĺžky naklonenej čiary. V týchto prípadoch je mierkou dĺžky pomer dĺžky čiary na mape k dĺžke zodpovedajúcej čiary na zemi.

Stupnica je uvedená na kartách v rôznych verziách.

6.1.1. Číselná stupnica

číselný mierka vyjadrené ako zlomok s čitateľom rovným 1(pomerná časť).

alebo

menovateľ M   numerická stupnica ukazuje stupeň zmenšenia dĺžok čiar na mape (pláne) vzhľadom na dĺžky zodpovedajúcich čiar na zemi. Pri porovnaní číselných mierok ten väčší je ten, ktorého menovateľ je menší.
   Pomocou číselnej mierky mapy (plánu) môžete určiť vodorovnú vzdialenosť dm   vedenie na zemi

príklad.
   Mierka mapy je 1:50 000. Dĺžka segmentu na mape lk\u003d 4,0 cm Určte horizontálne položenie čiary na zem.

rozhodnutie.
   Vynásobením veľkosti segmentu na mape v centimetroch menovateľom číselnej mierky dostaneme vodorovnú vzdialenosť v centimetroch.
d   \u003d 4,0 cm x 50 000 \u003d 200 000 cm alebo 2 000 m alebo 2 km.

Poznámka skutočnosť, že číselná stupnica je abstraktná veličina, ktorá nemá špecifické merné jednotky.Ak je čitateľ zlomku vyjadrený v centimetroch, potom bude mať menovateľ rovnaké jednotky, t.j. centimetrov.

napríkladMierka 1: 25 000 znamená, že 1 centimeter mapy zodpovedá 25 000 centimetrom terénu, alebo 1 palec mapy zodpovedá 25 000 palcom terénu.

Na uspokojenie potrieb hospodárstva, vedy a obrany krajiny sú potrebné mapy rôznych mierok. Pre štátne topografické mapy, tablety inventára lesov, plány lesného hospodárstva a zalesňovanie definované štandardné mierky - mierka série(tab. 6.1, 6.2).

Veľké množstvo topografických máp.

Tabuľka 6.1.

Číselná stupnica	Názov karty	1 cm karta zodpovedá    na vzdialenosť od zeme	1 cm2 karta zodpovedá    v oblasti
	Päťtisícina		0,25 hektára
	Desaťtisíce
	Dvadsaťpäťtisícin		6,25 hektára
	Päťdesiat tisícina
	Stotisícina
	Dvesto tisícin
	Päťstotisícina
	miliónty

Predtým táto séria obsahovala stupnice 1: 300 000 a 1: 2 000.

6.1.2. Pomenovaná stupnica

Pomenovaná stupnica   nazývané slovné vyjadrenie číselnej stupnice.   Pod číselnou mierkou na topografickej mape je nápis vysvetľujúci, koľko metrov alebo kilometrov na zemi zodpovedá jednému centimetru mapy.

napríklad, na mape v číselnej mierke 1:50 000 je napísané: „na 1 centimeter 500 metrov.“ Číslo 500 v tomto príklade je pomenovaná hodnota mierky .
   Pomocou pomenovanej mierky mapy môžete určiť vodorovné zarovnanie dm   vedenie na zemi. Aby ste to dosiahli, musíte vynásobiť veľkosť segmentu, meranú na mape, v centimetroch hodnotou pomenovanej mierky.

príklad, Pomenovaná mierka mapy je „1 centimeter 2 kilometre“. Dĺžka segmentu na mape lk\u003d 6,3 cm. Určite horizontálne položenie čiary na zem.
rozhodnutie, Vynásobením veľkosti segmentu nameraného na mape v centimetroch hodnotou pomenovanej mierky dostaneme vodorovnú vzdialenosť v kilometroch po zemi.
d   \u003d 6,3 cm x 2 \u003d 12,6 km.

6.1.3. Grafické mierky

Ak sa chcete vyhnúť matematickým výpočtom a zrýchliť prácu na mape, použite grafické stupnice , Existujú dve takéto stupnice: lineárne a   priečny .

Lineárna stupnica

Ak chcete zostaviť lineárnu mierku, vyberte počiatočný segment vhodný pre danú mierku. Tento zdrojový riadok ( a) sa volajú základňa stupnice   (Obr. 6.1).

   Obr. 6.1. Lineárna stupnica. Odmeraný kus na zemi
   bude CD \u003d ED + CE \u003d 1000 m + 200 m \u003d 1200 m.

Podklad sa kladie na priamku v požadovanom počte opakovaní, základňa úplne vľavo je rozdelená na časti (segment b), byť najmenšie delenie lineárnej stupnice , Vyvolá sa vzdialenosť v teréne, ktorá zodpovedá najmenšiemu deleniu lineárnej stupnice presnosť lineárnej stupnice .

Použitie lineárnej stupnice:

• položte pravú nohu kompasu na jednu z divízií na nulu a ľavú nohu na ľavú základňu;
• dĺžka čiary pozostáva z dvoch vzoriek: počet celých základní a počet delení ľavej základne (obr. 6.1).
• Ak je segment na mape dlhší ako zostrojená lineárna stupnica, potom sa meria po častiach.

Priečna stupnica

Na presnejšie meranie použite priečny mierka   (Obr. 6.2, b).

   Obr. 6.2. Priečna stupnica. Zmeraná vzdialenosť
PK = tk + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

Aby sme ho mohli postaviť na priamočiarom úseku, niekoľko stupníc stupnice ( ) Obvykle je dĺžka základne 2 cm alebo 1 cm, kolmé na čiaru sú nastavené na získané body. AB   a v rovnakých intervaloch cez ne je nakreslených desať rovnobežných čiar. Najzadnejšia základňa v hornej a dolnej časti je rozdelená na 10 rovnakých segmentov a sú spojené šikmými čiarami. Nulový bod spodnej základne je spojený s prvým bodom WITH   horná základňa a tak ďalej. Získajte sériu rovnobežných šikmých čiar, ktoré sa nazývajú transverzále.
   Najmenšie delenie priečnej stupnice sa rovná segmentu C 1 D 1 ,   (Obr. 6. 2, a) Priľahlý rovnobežný segment sa touto dĺžkou vyznačuje pri pohybe smerom nahor 0С   a vo zvislej čiare 0D.
   Krížová stupnica so základňou 2 cm, zvaná normálne , Ak je základňa priečnej stupnice rozdelená na desať častí, potom sa nazýva stý . Na stotej stupnici sa cena najmenšej divízie rovná stotine základne.
Priečna stupnica je vyrytá na kovových pravítkach, ktoré sa nazývajú veľké.

Postup pri použití priečnej stupnice:

• použitie meracieho prístroja na stanovenie dĺžky čiary na mape;
• položte pravú nohu kompasu na celé rozdelenie základne a ľavú nohu na akýkoľvek priečny, zatiaľ čo obe ramená kompasu by mali byť na priamke rovnobežnej s čiarou ab;
• dĺžka čiary pozostáva z troch vzoriek: počet celých základov plus počet rozdelení ľavej základne plus počet rozdelení smerom nahor.

Presnosť merania dĺžky čiary pomocou priečnej stupnice sa odhaduje na polovicu ceny jej najmenšieho delenia.

6.2. ODRODY GRAFICKÝCH VÔD

6.2.1. Prechodová stupnica

V praxi musíte niekedy použiť mapu alebo leteckú fotografiu, ktorých mierka nie je štandardná. Napríklad 1:17 500, t.j. 1 cm na mape zodpovedá 175 m na zemi. Ak postavíte lineárnu stupnicu so základňou 2 cm, najmenšie delenie lineárnej stupnice bude v tomto prípade 35 m. Digitalizácia tejto stupnice spôsobuje ťažkosti pri výrobe praktickej práce.
   Ak chcete zjednodušiť určovanie vzdialeností topografickou mapou, postupujte takto. Základňa lineárnej stupnice sa neberie 2 cm, ale je vypočítaná tak, že zodpovedá okrúhlemu počtu metrov - 100, 200 atď.

príklad, Pre mapu s mierkou 1:17 500 (175 cm na jeden centimeter) sa musí vypočítať základná dĺžka zodpovedajúca 400 m.
   Aby sme určili, aké rozmery budú mať na mape mierky 1:17 500 segment s dĺžkou 400 m, zostavíme proporcie:
na zemi podľa plánu
175 m 1 cm
400 m X cm
X cm \u003d 400 m x 1 cm / 175 m \u003d 2,29 cm.

Po rozhodnutí podielu sme dospeli k záveru: základňa prechodnej stupnice v centimetroch sa rovná veľkosti segmentu v teréne v metroch vydelenej hodnotou pomenovanej stupnice v metroch.   Dĺžka základne v našom prípade
a   \u003d 400/175 \u003d 2,29 cm.

Ak teraz vytvoríte priečnu stupnicu s dĺžkou základne a\u003d 2,29 cm, potom jedno rozdelenie ľavej základne bude zodpovedať 40 m (obr. 6.3).

Obr. 6.3. Prechodná lineárna stupnica.
   Zmeraná vzdialenosť AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 m.

Pre presnejšie merania na mapách a plánoch vytvorte stupnicu priečneho prechodu.

6.2.2. Stupnica stupňov

Táto stupnica sa používa na určenie vzdialeností meraných v krokoch počas merania očí. Princíp zostavenia a použitia stupnice krokov je podobný prechodnej stupnici. Základ stupnice stupňov sa vypočíta tak, že zodpovedá okrúhlemu počtu stupňov (dvojice, trojice) - 10, 50, 100, 500.
   Na výpočet veľkosti základne stupnice stupnice je potrebné určiť mierku snímania a vypočítať priemernú dĺžku kroku SSR.
   Priemerná dĺžka kroku (pár krokov) sa vypočíta zo známej vzdialenosti ubehnutej v smere dopredu a dozadu. Vynásobením známej vzdialenosti počtom vykonaných krokov sa získa priemerná dĺžka jedného kroku. Pri nakláňaní zemského povrchu bude počet krokov podniknutých v smere dopredu a dozadu rôzny. Ak sa pohybujete v smere zvyšovania reliéfu, krok bude kratší av opačnom smere - dlhší.

príklad, Známa vzdialenosť 100 m sa meria v krokoch. 137 krokov sa podniklo vpred a 139 krokov v opačnom smere. Vypočítajte priemernú dĺžku jedného kroku.
rozhodnutie, Celkom prešlo: Σ m \u003d 100 m + 100 m \u003d 200 m. Súčet krokov je: Σ w \u003d 137 w + 139 w \u003d 276 w. Priemerná dĺžka jedného kroku je:

SSR   \u003d 200/276 \u003d 0,72 m.

Je vhodné pracovať s lineárnou mierkou, keď je čiara stupnice vyznačená po 1 - 3 cm a divízie sú označené okrúhlym číslom (10, 20, 50, 100). Je zrejmé, že hodnota jedného kroku 0,72 m v akejkoľvek mierke bude mať extrémne malé hodnoty. V mierke 1: 2 000 bude segment na pláne 0,72 / 2 000 \u003d 0,00036 m alebo 0,036 cm. Desať krokov vo vhodnej mierke bude vyjadrené 0,36 cm. Najvýhodnejší základ pre tieto podmienky podľa autora bude hodnota 50 krokov: 0,036 × 50 \u003d 1,8 cm.
   Pre tých, ktorí považujú kroky za páry, by vhodnou základňou bolo 20 párov krokov (40 krokov) 0,036 × 40 \u003d 1,44 cm.
   Základná dĺžka stupnice môže byť tiež vypočítaná z pomerov alebo podľa vzorca
a = (SSR × KSH) / M
   Kde: SSR -priemerná hodnota jedného kroku v centimetroch,
KS -počet krokov v dolnej časti stupnice ,
M -menovateľ stupnice.

Dĺžka základne pre 50 krokov v mierke 1: 2 000 s dĺžkou jedného kroku rovná 72 cm bude:
a   \u003d 72 x 50/2000 \u003d 1,8 cm.
   Na zostavenie stupnice krokov podľa vyššie uvedeného príkladu je potrebné rozdeliť vodorovnú čiaru na segmenty rovné 1,8 cm a ľavú základňu rozdeliť na 5 alebo 10 rovnakých častí.

   Obr. 6.4. Rozsah krokov.
   Zmeraná vzdialenosť AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 W.

6.3. PRESNOSŤ SCÉNY

Presnosť mierky (extrémna presnosť mierky) - ide o segment horizontálneho položenia priamky zodpovedajúcej 0,1 mm v pláne. Hodnota 0,1 mm na určenie presnosti stupnice sa berie na základe skutočnosti, že ide o minimálny segment, ktorý môže osoba rozlíšiť voľným okom.
napríkladv prípade mierky 1:10 000 bude presnosť mierky 1 m. Na tejto stupnici zodpovedá 1 cm v pláne 10 000 cm (100 m) na zemi, 1 mm - 1 000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1 m). Z vyššie uvedeného príkladu vyplýva, že ak je menovateľ číselnej stupnice vydelený 10 000, dostaneme konečnú presnosť stupnice v metroch.
napríklad, pre číselnú stupnicu 1: 5 000 bude maximálna presnosť stupnice 5 000/10 000 =   0,5 m

Presnosť mierky vám umožňuje vyriešiť dva dôležité problémy:

• určenie minimálnej veľkosti objektov a terénnych objektov, ktoré sú zobrazené v danej mierke, a veľkostí objektov, ktoré nemožno v danej mierke zobraziť;
• stanovenie mierky, v ktorej by sa mala mapa vytvoriť, aby na nej boli zobrazené objekty a terénne objekty s vopred stanovenou minimálnou veľkosťou.

Prakticky sa akceptuje, že dĺžka segmentu v pláne alebo mape sa dá odhadnúť s presnosťou 0,2 mm. Nazýva sa vodorovná vzdialenosť na zemi, ktorá zodpovedá danej mierke 0,2 mm (0,02 cm) na rovine grafická mierka presnosti . Grafickú presnosť určovania vzdialeností v pláne alebo mape je možné dosiahnuť iba pomocou priečnej mierky..
   Malo by sa pamätať na to, že pri meraní relatívnej polohy obrysov na mape nie je presnosť určovaná grafickou presnosťou, ale presnosťou samotnej mapy, kde chyby môžu byť v priemere 0,5 mm spôsobené vplyvom iných chýb ako je grafika.
   Ak vezmeme do úvahy chybu samotnej mapy a chybu merania na mape, môžeme dospieť k záveru, že grafická presnosť určenia vzdialeností na mape je 5-7 horšia ako extrémna presnosť mierky, t. J. Na mapovej stupnici je 0,5 - 0,7 mm.

6.4. IDENTIFIKÁCIA NEZNÁMEJ SKUPINY MAP

V prípadoch, keď z nejakého dôvodu mierka na mape chýba (napríklad orezaná, keď je prilepená), je možné ju určiť jedným z nasledujúcich spôsobov.

• Mriežkou , Je potrebné zmerať vzdialenosť na mape medzi čiarami mriežky a určiť, koľko kilometrov sú tieto čiary nakreslené; čím sa určí mierka mapy.

Napríklad súradnicové čiary sú označené číslami 28, 30, 32 atď. (Pozdĺž západného rámu) a 06, 08, 10 (pozdĺž južného rámu). Je zrejmé, že čiary sú nakreslené po 2 km. Vzdialenosť na mape medzi susednými čiarami je 2 cm, čo znamená, že 2 cm na mape zodpovedajú 2 km na zemi a 1 cm na mape - 1 km na zemi (pomenovaná stupnica). To znamená, že mierka mapy bude 1: 100 000 (1 kilometer na 1 centimeter).

• Podľa nomenklatúry mapového listu. Zápisový systém (nomenklatúra) mapových listov pre každú mierku je celkom jednoznačný, a preto, keď poznáme systém zápisu, je ľahké zistiť mierku mapy.

List mapy mierky 1: 1 000 000 (milióntina) je označený jedným z písmen latinskej abecedy a jedným z čísiel od 1 do 60. Systém zápisu pre mapy väčších mierok je založený na zozname listov miliónty mapy a môže byť reprezentovaný nasledujúcou schémou:

1: 1 000 000 - N-37
   1: 500 000 - N-37-B
   1: 200 000 - N-37-X
   1: 100 000 - N-37-117
   1:50 000 - N-37-117-A
   1:25 000 - N-37-117-A-g

V závislosti od umiestnenia hárku mapy písmená a čísla, ktoré tvoria jeho nomenklatúru, sa budú líšiť, ale poradie a počet písmen a čísiel v nomenklatúre mapového listu danej mierky bude vždy rovnaký.
   Ak teda má karta nomenklatúru M-35-96, potom ju pri porovnaní s vyššie uvedeným diagramom môžeme okamžite povedať, že mierka tejto karty bude 1: 100 000.
   Viac informácií o rade kariet nájdete v kapitole 8.

• Podľa vzdialeností medzi miestnymi objektmi. Ak sú na mape dva objekty, vzdialenosť medzi ktorými je na zemi známa alebo ich je možné zmerať, potom je potrebné na určenie mierky rozdeliť počet metrov medzi týmito objektmi na zemi počtom centimetrov medzi obrázky týchto objektov na mape. Výsledkom je počet metrov v 1 cm tejto mapy (pomenovaná mierka).

Napríklad je známe, že vzdialenosť od n.p. Kuvechino k jazeru Glubokoe 5 km. Meraním tejto vzdialenosti na mape sme dostali 4,8 cm
   5000 m / 4,8 cm \u003d 1042 m na jeden centimeter.
   Mapy v mierke 1: 104 200 sa nezverejňujú, preto sa zaokrúhľujeme. Po zaokrúhľovaní budeme mať: 1 cm mapy zodpovedá 1 000 m terénu, to znamená, že mierka mapy je 1: 100 000.
   Ak je na mape cesta s stĺpmi kilometrov, potom je mierka najvýhodnejšie určená vzdialenosťou medzi nimi.

• Podľa veľkosti dĺžky oblúka jednej minúty poludníka , Rámce topografických máp pozdĺž poludníkov a rovnobežiek majú rozdelenie v pol minútach oblúka poludníka a rovnobežiek.

Jedna minúta oblúka poludníka (pozdĺž východného alebo západného rámu) zodpovedá vzdialenosti 1852 m (námorná míľa) na zemi. S týmto vedomím môžete určiť mierku mapy rovnakým spôsobom, ako je známa vzdialenosť medzi dvoma objektmi oblasti.
napríklad, minútový segment pozdĺž poludníka na mape je 1,8 cm. Preto 1 cm na mape bude 1852: 1,8 \u003d 1 030 m. Po zaokrúhľovaní dostaneme mierku mapy 1: 100 000.
   V našich výpočtoch sa získajú približné hodnoty stupnice. Stalo sa tak kvôli blízkosti vzdialeností a nepresnosti ich merania na mape.

6.5. TECHNIKA PRE MERANIE A UMIESTNENIE VZDIALENOSTI NA MAPE

Na meranie vzdialeností na mape sa používa milimeter alebo mierka, merač kompasu a krivka sa používa na meranie zakrivených čiar.

6.5.1. Meranie vzdialenosti milimetrovým pravítkom

Pomocou milimetrového pravítka odmerajte vzdialenosť medzi danými bodmi na mape s presnosťou 0,1 cm a vynásobte získaný počet centimetrov hodnotou pomenovanej mierky. Pre rovný terén bude výsledok zodpovedať vzdialenosti v teréne v metroch alebo kilometroch.
Príklad.   Na mape mierky 1: 50 000 (v 1 cm - 500 m) vzdialenosť medzi dvoma bodmi je 3,4 cm. Určite vzdialenosť medzi týmito bodmi.
rozhodnutie, Pomenovaná stupnica: 1 cm 500 m. Vzdialenosť medzi bodmi v teréne bude 3,4 × 500 \u003d 1700 m.
   Pre uhly sklonu zemského povrchu väčšie ako 10 ° sa musí vykonať príslušná zmena a doplnenie (pozri nižšie).

6.5.2. Meranie vzdialenosti pomocou kompasového merača

Pri meraní vzdialenosti v priamke sa ihly kompasu nastavujú v koncových bodoch, potom sa bez zmeny riešenia kompasu meria vzdialenosť na lineárnej alebo priečnej stupnici. V prípade, že riešenie kompasu presiahne dĺžku lineárnej alebo priečnej stupnice, je celé číslo kilometrov určené štvorcami súradnicovej siete a zvyšok je určený v obvyklom meradle.

   Obr. 6.5. Meranie vzdialeností kompasomerom na lineárnej stupnici.

Ak chcete získať dĺžku prerušovaná čiara   postupne zmerajte dĺžku každého z jeho prepojení a potom zosumarizujte ich hodnoty. Takéto čiary sa tiež merajú vytvorením kompasového riešenia.
príklad, Na meranie dĺžky krivky ABCD   (Obr. 6.6, a), nohy kompasu sú prvé bodky A   a AT, Potom otočte kompas okolo bodu AT, posuňte zadnú nohu z bodu A   presne AT"ležiace na pokračovaní vlasca slnko.
   Predná noha od hrotu AT   preniesť k veci WITH, Výsledkom je riešenie kompasu V časti „C=AB+slnko, Posunutím zadnej nohy kompasu podobným spôsobom z bodu AT "   presne S "a predná časť WITH   na D, získať riešenie kompasu
   C "D \u003d B" C + CD, ktorého dĺžka sa určuje pomocou priečnej alebo lineárnej stupnice.

   Obr. 6.6. Meranie dĺžky vedenia: a - prerušovaná čiara ABCD; b - krivka A1B1C1;
   B "C" - pomocné body

Dlhé zakrivené čiary   merané akordmi v krokoch kompasu (pozri obrázok 6.6, b). Krok kompasu, ktorý sa rovná celému číslu stoviek alebo desiatok metrov, sa nastavuje pomocou priečnej alebo lineárnej stupnice. Pri prestavovaní nôh kompasu pozdĺž meranej čiary v smere znázornenom na obr. 6.6, šípky b, zvážte kroky. Celková dĺžka priamky A1C1 je súčet segmentu A1B1 rovnajúci sa kroku vynásobenému počtom krokov a zvyšok B1C1 meraný na priečnej alebo lineárnej stupnici.

6.5.3. Meranie vzdialenosti kriviek

Zakrivené segmenty sa merajú mechanickým (obr. 6.7) alebo elektronickým (obr. 6.8) krivkomerom.

   Obr. 6.7. Mechanický krivka

Najprv ručne otočte kolieskom, nastavte šípku na nulové delenie a potom otáčajte kolieskom pozdĺž odmeranej čiary. Odpočítavanie na číselníku oproti koncu šípky (v centimetroch) sa vynásobí veľkosťou mierky mapy a získa sa vzdialenosť na zemi. Digitálny krivka (obr. 6.7.) Je vysoko presné a ľahko použiteľné zariadenie. Krivka obsahuje architektonické a inžinierske funkcie a má pohodlné zobrazenie na čítanie informácií. Toto zariadenie dokáže spracovať metrické a angloamerické hodnoty (stopy, palce atď.), Čo vám umožňuje pracovať s akýmikoľvek mapami a kresbami. Môžete zadať najbežnejšie používaný typ merania a zariadenie automaticky preloží merania vo veľkom meradle.

   Obr. 6.8. Digitálny krivka (elektronická)

Na zvýšenie presnosti a spoľahlivosti výsledkov sa odporúča, aby sa všetky merania vykonávali dvakrát - v smere dopredu a dozadu. V prípade nevýznamných rozdielov v nameraných údajoch sa ako konečný výsledok považuje aritmetický priemer nameraných hodnôt.
   Presnosť merania vzdialenosti uvedenými metódami pomocou lineárnej stupnice je 0,5 - 1,0 mm na mapovej stupnici. To isté, ale s priečnou stupnicou, je 0,2 - 0,3 mm na 10 cm dĺžky línie.

6.5.4. Prepočet horizontálneho položenia v naklonenom rozsahu

Malo by sa pamätať na to, že v dôsledku merania vzdialeností na mapách sa získajú dĺžky vodorovných priemetov čiar (d), a nie dĺžky čiar na zemskom povrchu (S) (obr. 6.9)..

   Obr. 6.9. Sklonený rozsah ( S) a horizontálne položenie ( d)

Skutočná vzdialenosť na naklonenej ploche sa môže vypočítať podľa vzorca:

kde d je dĺžka horizontálneho priemetu čiary S;
   v je uhol sklonu zemského povrchu.

Dĺžka čiary na topografickom povrchu sa môže určiť pomocou tabuľky (tabuľka 6.3) relatívnych hodnôt korekcií k horizontálnej položkovej dĺžke (v%).

Tabuľka 6.3

Uhol sklonu

Pravidlá používania tabuľky

1. Prvý riadok tabuľky (0 desiatok) zobrazuje relatívne hodnoty korekcií pre uhly sklonu od 0 ° do 9 °, v druhom od 10 ° do 19 °, v treťom od 20 ° do 29 °, v štvrtom od 30 °. do 39 °.
   2. Na určenie absolútnej hodnoty korekcie je potrebné:
   a) nájsť relatívnu korekčnú hodnotu v tabuľke podľa uhla sklonu (ak uhol sklonu topografického povrchu nie je určený celkovým počtom stupňov, potom relatívna hodnota korekcie sa musí zistiť interpoláciou medzi tabuľkovými hodnotami);
   b) vypočítať absolútnu hodnotu korekcie na horizontálnu dĺžku pokládky (t. j. vynásobte túto dĺžku relatívnou hodnotou korekcie a výsledný produkt vydeľte 100).
   3. Ak chcete určiť dĺžku čiary na topografickom povrchu, pridajte vypočítanú absolútnu hodnotu korekcie k horizontálnej vzdialenosti.

Príklad. Na topografickej mape je stanovená horizontálna dĺžka položenia 1735 m, uhol sklonu topografického povrchu je 7 ° 15 '. V tabuľke sú relatívne hodnoty korekcií uvedené pre celé čísla. Preto pre 7 ° 15 "je potrebné určiť najbližšie veľké a najbližšie menšie hodnoty, ktoré sú násobkami jedného stupňa - 8 ° a 7 °:
   pre 8 ° je relatívna korekčná hodnota 0,98%;
   pre 7 ° 0,75%;
   rozdiel medzi tabuľkovými hodnotami v 1 ° (60 ') 0,23%;
   rozdiel medzi vopred stanoveným uhlom sklonu zemského povrchu 7 ° 15 "a najbližšou menšou tabuľkovou hodnotou 7 ° je 15".
   Zostavíme proporcie a zistíme relatívnu veľkosť korekcie pre 15 ":

Pre 60 'je korekcia 0,23%;
   Pre 15 'je korekcia x%
   x% \u003d \u003d 0,0575 ≈ 0,06%

Relatívna korekcia uhla sklonu 7 ° 15 "
0,75%+0,06% = 0,81%
   Potom musíte určiť absolútnu hodnotu korekcie:
  \u003d 14,05 m približne 14 m.
   Dĺžka šikmej čiary na topografickom povrchu bude:
   1735 m + 14 m \u003d 1749 m.

Pri malých uhloch sklonu (menej ako 4 ° - 5 °) je rozdiel v dĺžke naklonenej čiary a jej horizontálnom priemete veľmi malý a nemusí sa zohľadniť.

6.6. MERACIA OBLASŤ MAP

Určenie plochy grafov topografickými mapami je založené na geometrickom vzťahu medzi plochou figúry a jej lineárnymi prvkami. Mierka oblasti sa rovná štvorcu lineárnej stupnice.
   Ak sú strany obdĺžnika na mape n krát zmenšené, oblasť tohto obrázka sa n dvakrát zníži.
   Pre mapu s mierkou 1:10 000 (na 1 cm 100 m) bude mierka plochy rovná (1: 10 000) 2 alebo na 1 cm 2 bude 100 m × 100 m \u003d 10 000 m2 alebo 1 ha a na mape mierky 1 : 1 000 000 na 1 cm 2 - 100 km 2.

Na meranie plochy na kartách boli použité grafické, analytické a inštrumentálne metódy. Použitie konkrétnej metódy merania je kvôli tvaru meranej oblasti, špecifikovanej presnosti výsledkov merania, požadovanej rýchlosti získavania údajov a dostupnosti potrebných prístrojov.

6.6.1. Meranie plochy pozemku s priamkami

Keď sa meria plocha miesta s priamkovými hranicami, miesto sa rozdelí na jednoduché geometrické tvary, plocha každého z nich sa zmeria geometrickým spôsobom a spočítaním oblastí jednotlivých miest sa vypočíta s prihliadnutím na mierku mapy, získa sa celková plocha objektu.

6.6.2. Meranie zakrivenej plochy

Objekt so zakriveným obrysom je rozdelený na geometrické tvary, ktoré predtým vyrovnali okraje tak, že sa súčet výrezov a súčet excesov navzájom navzájom rušia (obr. 6.10). Výsledky merania budú trochu približné.

Obr. 6.10. Vyrovnanie zakrivených hraníc pozemku a
   rozdelenie jeho plochy na jednoduché geometrické tvary

6.6.3. Komplexné meranie plochy s komplexnou konfiguráciou

Meranie plochy pozemkov, majú komplexnú nesprávnu konfiguráciu,   častejšie sa vyrábajú pomocou paliet a planimetrov, čo poskytuje najpresnejšie výsledky. Sieťová paleta   Je to priehľadná platňa so sieťou štvorcov (obr. 6.11).

   Obr. 6.11. Štvorcová sieťová paleta

Paleta sa umiestni na meraný obrys a spočíta sa na ňom počet buniek a ich častí vo vnútri obrysu. Zlomky neúplných štvorcov sa odhadujú podľa oka, takže na zvýšenie presnosti meraní sa používajú palety s malými štvorcami (so stranou 2 - 5 mm). Pred prácou na tejto mape sa určí plocha jednej bunky.
   Plocha pozemku sa vypočíta podľa vzorca:

P \u003d a 2 n,

kde: a -strana štvorca, vyjadrená v mierke mapy;
n   - počet štvorcov, ktoré spadali do obrysu meranej oblasti

Na zvýšenie presnosti sa plocha určuje niekoľkokrát s ľubovoľným usporiadaním použitej palety v ktorejkoľvek polohe, vrátane rotácie vzhľadom na jej pôvodnú polohu. Aritmetický priemer výsledkov merania sa považuje za konečnú hodnotu plochy.

Okrem mriežkových paliet sa používajú bodové a paralelné palety, ktoré sú priehľadnými platňami s vyrytými bodkami alebo čiarami. Body sú umiestnené v jednom z rohov buniek palety mriežky so známou deliacou cenou, potom sú čiary mriežky vymazané (obr. 6.12).

   Obr. 6.12. Paleta bodov

Hmotnosť každého bodu sa rovná cene rozdelenia palety. Plocha meranej plochy sa stanoví počítaním počtu bodov, ktoré sú vo vnútri obrysu, a toto číslo sa vynásobí hmotnosťou bodu.
   Rovnomerné rovnobežné čiary sú vyryté na paralelnej palete (Obr. 6.13). Meraná plocha, keď sa na ňu aplikuje paleta, sa rozdelí na niekoľko lichobežníkov s rovnakou výškou hod, Segmenty rovnobežných čiar vo vnútri obrysu (v strede medzi čiarami) sú stredovými čiarami lichobežníka. Na určenie plochy grafu pomocou tejto palety je potrebné vynásobiť súčet všetkých nameraných stredných čiar vzdialenosťou medzi rovnobežnými čiarami palety. hod(na základe mierky).

P \u003d hll

Obrázok 6.13. Paleta systému
   rovnobežné čiary

meranie významné oblasti   vyrobené pomocou kariet planimeter.

   Obr. 6.14. Polárny planimeter

Planimeter sa používa na mechanické určenie oblasti. Polárny planimeter je rozšírený (obr. 6.14). Skladá sa z dvoch pák - tyče a obtoku. Určenie oblasti obrysu pomocou planimetra sa zredukuje na nasledujúce kroky. Po zafixovaní tyče a inštalácii ihly obtokovej páky v počiatočnom bode obrysu sa spočítajú. Potom sa obtoková veža opatrne vedie po obryse k východiskovému bodu a vykoná sa druhý odpočet. Rozdiel v odčítaniach poskytne obrysovú plochu v častiach planimetra. Poznáte absolútnu cenu rozdelenia planimetra a určte plochu obrysu.
   Vývoj technológie prispieva k vytváraniu nových zariadení, ktoré zvyšujú produktivitu práce vo výpočtových oblastiach, najmä pri používaní moderných zariadení, vrátane elektronických plaimetrov.

   Obr. 6.15. Elektronický planimeter

6.6.4. Výpočet plochy mnohouholníka pomocou súradníc jeho vrcholov
   (analytická metóda)

Táto metóda umožňuje určiť plochu grafu akejkoľvek konfigurácie, t. s ľubovoľným počtom vrcholov, ktorých súradnice (x, y) sú známe. V takom prípade by sa číslovanie vrcholov malo robiť v smere hodinových ručičiek.
   Ako je zrejmé z obr. 6.16 oblasť S mnohouholníka 1-2-3-4 sa môže považovať za rozdiel medzi oblasťami S "na obrázku 1u-1-2-3-3u a S" na obrázku 1y-1-4-3-3u
   S \u003d S "- S".

   Obr. 6.16. Na výpočet oblasti mnohouholníka pomocou súradníc.

Na druhej strane každá z oblastí S "a S" predstavuje súčet plôch lichobežníka, ktorých rovnobežné strany sú vodorovnými osami zodpovedajúcich vrcholov mnohouholníka a výšky sú rozdiely súradníc rovnakých vrcholov, t.j.

S "\u003d štvorec 1u-1-2-2u + štvorec 2u-2-3-3u,
   S "\u003d pl 1u-1-4-4u + pl. 4u-4-3-3u
   alebo: 2S "\u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 +x 3) (pre 3 - pre 2)
2 s "\u003d (x 1 + x 4) (y4 - y1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y4).

Týmto spôsobom
2S \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 +x 3) (pre 3 - pre 2) - (x 1 + x 4) (pre 4 - pre 1) - (x 4 + x 3) (pre 3 - pre 4). Rozšírením zátvoriek sa dostaneme
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

Odtiaľto
2S \u003d x 1 (y 2   - na 4) + x 2 (na 3 - na 1) +x 3 (pre 4 - pre 2) + x 4 (pre 1 - pre 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Vyjadrujeme výrazy (6.1) a (6.2) vo všeobecnej podobe označujúce i poradové číslo (i \u003d 1, 2, ..., n) vrcholov mnohouholníka:
(6.3)
(6.4)
Preto zdvojnásobená plocha mnohouholníka je buď súčtom súčinov všetkých súradníc súradníc rozdielu nasledujúcich a predchádzajúcich vrcholov mnohouholníka, alebo súhrnom súčinov súradníc súradníc rozdielov súradníc predchádzajúcich a nasledujúcich vrcholov mnohouholníka.
Priebežnou kontrolou výpočtov je splnenie podmienok:

0 alebo \u003d 0
Hodnoty súradníc a ich rozdiely sa zvyčajne zaokrúhľujú na desatiny metra a výrobky - na celé metre štvorcové.
   Komplexné vzorce na výpočet oblasti sa dajú ľahko vyriešiť pomocou tabuliek MicrosoftXL. Príklad polygónu (polygónu) s 5 bodmi je uvedený v tabuľkách 6.4, 6.5.
   V tabuľke 6.4 uvádzame počiatočné údaje a vzorce.

Tabuľka 6.4.

				y i (x i-1 - x i + 1)
	Dvojitá plocha vm 2			SUM (D2: D6)
	Rozloha v hektároch

V tabuľke 6.5 vidíme výsledky výpočtov.

Tabuľka 6.5.

				y i (x i-1 -x i + 1)
	Dvojitá plocha vm 2
	Rozloha v hektároch

6.7. VIZUÁLNE MERANIE NA MAPE

V praxi kartometrických prác sa bežne používajú merania očí, ktoré poskytujú približné výsledky. Schopnosť očariť vzdialenosť, smer, plochu, strmosť svahu a ďalšie vlastnosti objektov z mapy však prispieva k zvládnutiu zručností správneho porozumenia kartografického obrázka. Presnosť merania očí sa so skúsenosťou zvyšuje. Zručnosti zamerané na sledovanie očí zabraňujú hrubému prepočtu pri meraní pomocou nástrojov.
   Ak chcete určiť dĺžku lineárnych objektov na mape, mali by ste pozorne porovnávať veľkosť týchto objektov so segmentmi kilometrovej siete alebo delenia lineárnych mierok.
   Na určenie oblasti objektov ako druhu palety sa používajú štvorce kilometrovej siete. Každý štvorec mriežky máp s mierkami 1:10 000 - 1:50 000 v tejto oblasti zodpovedá 1 km 2 (100 ha), mierke 1: 100 000 - 4 km 2, 1: 200 000 - 16 km 2.
   Presnosť kvantitatívnych stanovení na mape s vývojom oka je 10-15% z nameranej hodnoty.

video

Mierka úloh

  Úlohy a otázky pre sebaovládanie

1. Aké prvky obsahuje matematický základ máp?
2. Rozviňte pojmy: „stupnica“, „horizontálne kladenie“, „numerická stupnica“, „lineárna stupnica“, „presnosť stupnice“, „základňa stupnice“.
3. Čo je pomenovaná mierka mapy a ako ju používať?
4. Aká je priečna stupnica mapy, na aký účel je určená?
5. Aká mierka bočnej mapy sa považuje za normálnu?
6. Aký rozsah topografických máp a tabliet inventúry lesov sa používa na Ukrajine?
7. Čo je mierka mapy prechodu?
8. Ako sa počíta základňa mierky prechodu?
   predchádzajúca

Stupnica 1: 100 000

1 mm na mape - 100 m (0,1 km) na zemi

1 cm na mape - 1 000 m (1 km) na zemi

10 cm na mape - 10 000 m (10 km) na zemi

Stupnica 1: 10000

1 mm na mape - 10 m (0,01 km) na zemi

1 cm na mape - 100 m (0,1 km) na zemi

10 cm na mape - 1 000 m (1 km) na zemi

Stupnica 1: 5000

1 mm na mape - 5 m (0,005 km) na zemi

1 cm na mape - 50 m (0,05 km) na zemi

10 cm na mape - 500 m (0,5 km) na zemi

Stupnica 1: 2000

1 mm na mape - 2 m (0,002 km) na zemi

1 cm na mape - 20 m (0,02 km) na zemi

10 cm na mape - 200 m (0,2 km) na zemi

Stupnica 1: 1000

1 mm na mape - 100 cm (1 m) na zemi

1 cm na mape - 1 000 cm (10 m) na zemi

10 cm na mape - 100 m nad zemou

Stupnica 1: 500

1 mm na mape - 50 cm (0,5 metra) na zemi

1 cm na mape - 5 m nad zemou

10 cm na mape - 50 m nad zemou

Stupnica 1: 200

1 mm na mape - 0,2 m (20 cm) na zemi

1 cm na mape - 2 m (200 cm) na zemi

10 cm na mape - 20 m (0,2 km) na zemi

Stupnica 1: 100

1 mm na mape - 0,1 m (10 cm) na zemi

1 cm na mape - 1 m (100 cm) na zemi

10 cm na mape - 10 m (0,01 km) na zemi

Preložiť číselnú mierku mapy do pomenovanej mierky:

riešenie:

Pre ľahší preklad číselnej stupnice do pomenovanej stupnice je potrebné vypočítať, koľko núl číslo končí v menovateli.

Napríklad v mierke 1: 500 000 je päť núl v menovateli za číslom 5.

Ak je po číslici v menovateli päť alebo viac núl, potom uzavretím (prstom, perom alebo jednoducho prečiarknutím) päť núl, dostaneme na mape počet kilometrov na zemi zodpovedajúci 1 centimetru na mape.

Príklad pre mierku 1: 500 000

V menovateli za číslom je päť núl. Po ich uzavretí dostaneme pomenovanú mierku: 1 cm na mape 5 km na zemi.

Ak za číslicami vo menovateli je menej ako päť núl, potom zatvorením dvoch núl, dostaneme počet metrov v oblasti zodpovedajúcej 1 centimeter na mape.

Ak napríklad vo menovateli mierky 1: 10 000 zatvoríme dve nuly, dostaneme:

v 1 cm - 100 m.

Odpovede:

1 cm - 2 km;

1 cm - 100 km;

v 1 cm - 250 m.

Na uľahčenie merania vzdialenosti použite pravítko, prekrytie na mapách.

Preložiť pomenovanú mierku do numerickej:

v 1 cm - 500 m

1 cm - 10 km

1 cm - 250 km

riešenie:

Pre ľahší preklad pomenovanej mierky do numerickej mierky je potrebné previesť vzdialenosť v teréne vyznačenú v pomenovanej mierke na centimetre.

Ak je vzdialenosť v teréne vyjadrená v metroch, na získanie menovateľa číselnej stupnice je potrebné priradiť dve nuly, ak sú v kilometroch, potom päť núl.

Napríklad pre pomenovanú mierku 1 cm - 100 m je vzdialenosť v teréne vyjadrená v metroch, takže pre numerickú mierku priradíme dve nuly a dostaneme: 1: 10 000.

Na stupnici od 1 cm do 5 km priradíme piatim nulám päť a dostaneme: 1: 500 000.

Odpovede:

Mapy sa v závislosti od mierky bežne delia na tieto typy:

topografické plány - 1: 400 - 1: 5 000;

rozsiahle topografické mapy - 1:10 000 - 1: 100 000;

stredné topografické mapy - od 1: 200 000 do 1: 1 000 000;

malé topografické mapy - menšie ako 1: 1 000 000.

Mapy mierok:

1:10 000 (1 cm \u003d 100 m)

1:25 000 (1 cm \u003d 100 m)

1:50 000 (1 cm \u003d 500 m)

1: 100 000 (1 cm \u003d 1 000 m)

sa nazývajú rozsiahle.

Príbeh o mape v mierke 1: 1

Kedysi tam bol Capricious King. Raz cestoval po svojom kráľovstve a videl, aká veľká a krásna bola jeho zem. Videl vinuté rieky, obrovské jazerá, vysoké hory a nádherné mestá. Bol hrdý na svoje vlastníctvo a chcel, aby o nich vedel celý svet. A tak Capricious King nariadil kartografom vytvoriť mapu kráľovstva. Kartografi pracovali celý rok a nakoniec kráľovi predložili nádhernú mapu, na ktorej boli vyznačené všetky pohoria, veľké mestá a veľké jazerá a rieky.

Capricious King však nebol spokojný. Chcel na mape vidieť nielen obrysy pohorí, ale aj obraz každého vrcholku hory. Nielen veľké mestá, ale aj malé a dediny. Chcel vidieť, ako do riek prúdia malé rieky.

Kartografi sa opäť pustili do práce, pracovali mnoho rokov a nakreslili ďalšiu mapu, dvojnásobnú oproti predchádzajúcej. Kráľ si však teraz želal, aby na mape boli vidieť prechody medzi vrcholkami hôr, rybníkmi v lesoch, potokmi, roľníckymi domami na okraji dedín. Kartografi kreslili čoraz viac máp.

Rozmarný kráľ zomrel bez čakania na koniec práce. Dedičia, jeden po druhom, vystúpili na trón a postupne zomreli a celá mapa bola zostavená a zostavená. Každý kráľ si najal nových kartografov, aby zostavili mapu kráľovstva, ale zakaždým zostal nespokojný s ovocím práce, pričom mapu nenašiel dostatočne podrobne.

Nakoniec kartografi nakreslili neuveriteľnú mapu !!! Mapa zobrazovala celé kráľovstvo veľmi podrobne - a bola presne rovnaká ako samotné kráľovstvo. Teraz nikto nedokázal rozlíšiť medzi mapou a kráľovstvom.

Kde si nechali kráľní králi ponechať svoju nádhernú mapu? Rakva na takúto kartu nestačí. Bude to mať obrovskú miestnosť ako hangár a v ňom bude mapa ležať v mnohých vrstvách. Je však takáto karta potrebná? Koniec koncov, mapu v skutočnej veľkosti je možné úspešne nahradiť samotným terénom ..))))

Téma „Mierka“

Materiály na prípravu hodín

televízia Konstantinova
   cand. ped. vedy, odborný asistent
   EA Kuznetsova
   Štátna pedagogická univerzita v Kaluge
   ne. KE Tsiolkovsky

Učebné nástroje

Plán oblasti (pokiaľ možno vaša oblasť), fyzická mapa hemisfér, fyzická mapa Ruska, meracie prístroje (meracie pásmo, diaľkomer).

Podmienky a pojmy

Mierka (z nemčiny - mierka a Stab - palica) - pomer dĺžky segmentu na mape, pláne, anténe alebo satelite k jeho skutočnej dĺžke na zemi.
Číselná stupnica   - mierka vyjadrená ako zlomok, kde čitateľ je jeden a menovateľ je číslo, ktoré ukazuje, koľkokrát bol obrázok zmenšený.
Pomenovaná (slovná) stupnica -pohľad na mierku, verbálna indikácia toho, aká vzdialenosť na zemi zodpovedá 1 cm na mape, pláne, obrázku.
Lineárna stupnica -   pomocné meracie pravítko použité na mapy na uľahčenie merania vzdialenosti.

Geografické vedy a geografické povolania

Geodézia (grécky - separácia pôdy) - veda, ktorá študuje tvar a veľkosť Zeme, metódy merania vzdialeností, uhlov a výšok na zemskom povrchu.
topografie   (Grécke miesto a - píšem) - časť geodézie venovaná meraniam na zemi na vytváranie máp a plánov.
kartografia- veda máp, ich tvorba a použitie. Kartografia tiež študuje glóby, plány a iné obrazy zemského povrchu, navyše mapy a glóby hviezdnej oblohy, ďalšie planéty.

Geografický súbor nástrojov

Meradlo kompasu je nástroj na prenos rozmerov do výkresov. Pri práci s geografickými mapami sa používa na určenie vzdialeností medzi bodmi, jednotlivými časťami mapy.
Curvimeter -   mechanické prenosné zariadenie určené na meranie dĺžok kriviek na kartách. Skladá sa z okrúhlej škatule s číselníkom a šípkou, spodného malého kolesa. Delenia na stupnici stupnice môžu znamenať cestu, ktorú prejde koleso na mape (v cm), alebo môžu okamžite ukazovať vzdialenosť na zemi v závislosti od mierky mapy.
Diaľkomery -rôzne typy prístrojov používaných na určovanie vzdialeností bez priameho merania pomocou meracieho pásma alebo meracieho pásma.
Meracie pásmo -hlavný nástroj používaný na meranie vzdialeností od vynálezu diaľkomerov. Je to oceľová páska, zvyčajne 20 m dlhá, pripevnená k zemi pomocou dlhých (asi 0,5 m) oceľových čapov.

Geografická nomenklatúra

Miestne názvy: lokalita, v ktorej študenti žijú, ulice, obchody, vzdelávacie inštitúcie, najbližšie vodné plochy, rôzne lokálne formy a ďalšie.

Samostatná práca študentov

Mapujte vzdialenosť pomocou mierky

Účel práce: tvorba zručností pre prácu s rôznymi typmi stupníc; formovanie zručností na určovanie vzdialeností od máp pomocou mierky.
vybavenie:   geografický atlas triedy 6, kriviek alebo nití asi 20 cm dlhých, zošit.

Úloha 1.   Preložiť číselnú mierku mapy do pomenovanej mierky:

a) 1: 200 000
   b) 1: 10 000 000
   c) 1: 25 000

Pravidlo pre študentov. Pre ľahší preklad číselnej stupnice do pomenovanej stupnice je potrebné vypočítať, koľko núl číslo končí v menovateli. Napríklad v mierke 1: 500 000 je päť núl v menovateli za číslom 5.
   Ak po čísliciach v menovateli päť a viac ako núl, potom, čo sme zavreli (prstom, perom alebo jednoducho prečiarkli) päť núl, dostaneme na mape počet kilometrov na zemi, ktorý zodpovedá 1 centimetru na mape. Príklad pre mierku 1: 500 000. V menovateli za číslom je päť nuly, ich uzavretie, dostaneme pomenovanú mierku: 1 cm na mape 5 km na zemi.
   Ak za číslicami vo menovateli je menej ako päť núl, potom zatvorením dvoch núl, dostaneme počet metrov v oblasti zodpovedajúcej 1 centimeter na mape. Ak napríklad vo menovateli mierky 1: 10 000 zatvoríme dve nuly, dostaneme: v 1 cm - 100 m.
Odpoveď znie: a) 1 cm - 2 km; b) v 1 cm - 100 km; c) v 1 cm - 250 m.

Úloha 2.   Preložiť pomenovanú mierku do numerickej:

a) v 1 cm - 500 m

b) 1 cm - 10 km

c) v 1 cm - 250 km

Pravidlo pre študentov. Pre ľahší preklad pomenovanej mierky do numerickej mierky je potrebné previesť vzdialenosť v teréne vyznačenú v pomenovanej mierke na centimetre. Ak je vzdialenosť v teréne vyjadrená v metroch, aby sa získal menovateľ číselnej stupnice, musia sa priradiť dve nuly, ak sú v kilometroch, potom päť núl.
   Napríklad pre pomenovanú mierku 1 cm - 100 m je vzdialenosť v teréne vyjadrená v metroch, takže pre numerickú mierku priradíme dve nuly a dostaneme: 1: 10 000. Pre mierku 1 cm - 5 km priradíme piatim nulám a dostaneme: 1 : 500 000.
odpovede: a) 1: 50 000; b) 1: 1 000 000; c) 1: 25 000 000.

Úloha 3.   Určte vzdialenosť medzi bodmi na fyzickej mape Ruska v atlase 6. triedy:

a) Moskva a Murmansk
   b) hora Narodnaya (pohorie Ural) a hora Belukha (pohorie Altaj)
   c) Cape Dezhnev (polostrov Chukotka) a Cape Lopatka (polostrov Kamčatka)

Pravidlo pre študentov. Pri určovaní vzdialenosti medzi bodmi na mape by ste mali:
   1. Pomocou pravítka odmerajte vzdialenosť medzi bodmi v centimetroch. Napríklad vzdialenosť medzi mestami Moskva a Astrachaň na mape je 6,5 cm.
   2. Zistite podľa pomenovanej mierky, koľko kilometrov (metrov) na zemi zodpovedá 1 cm na mape.
   (Na fyzickej mape Ruska v geografickom atlase 6. stupňa zodpovedá 1 cm na mape 200 km na zemi.)
3. Vynásobte vzdialenosť medzi bodmi meranými pravítkom počtom kilometrov (metrov) na zemi pre danú mierku.

6,5 x 200 \u003d 1300 km.

odpovede:   a) 1460 km; b) 2240 km; c) 2500 km * * .

Úloha 4.   Zmerajte dĺžku riek na fyzickej mape Ruska v atlase 6. triedy:

a) oko;
   b) rieka Ural;
   c) Kama.

Meranie kriviek na mape (v tomto prípade riek) sa vykonáva pomocou zakrivenia alebo závitu.
Ako merať dĺžku rieky so závitom (pravidlo pre študentov).
   1. Niť musí byť navlhčená, inak je ťažké ju položiť na papier.
   2. Pripojte niť k zakrivenej čiare (k rieke - od prameňa po ústie) tak, aby opakovala všetky ohyby rieky.
   3. Označte niť (prsty alebo pinzetu) na zdrojovom a ústnom bode (v týchto bodoch môžete niť opatrne odrezať nožnicami).
   4. Narovnajte niť, pripojte zaznamenanú (alebo odrezanú) časť nite k pravítku a zmerajte, koľko centimetrov je v nej. Vynásobte výsledok merania počtom kilometrov na zemi pre danú mierku. (Môžete pripojiť vlákno k lineárnej mierke na mape a okamžite prečítať dĺžku rieky.)
odpovede:   a) približne 920 km; b) približne 1300 km; c) približne 1200 km.
Venujte pozornosť.Presnosť merania zakrivených úsekov je nízka, takže odpovede školákov sa môžu trocha líšiť od odpovedí kamarátov. Výsledky merania s vláknom na malej mierke sa určite budú výrazne líšiť od dĺžok riek, ktoré sú uvedené v učebniciach a príručkách. Skutočná dĺžka Oka je 1 500 km, Ural je 2 400 km, Kama 1 800 km. Je nevyhnutné, aby sa týmto číslam dostali študenti, aby „neohrabané“ údaje o nezávislom meraní neboli vo svojej pamäti pevne stanovené (a majú veľké šance získať oporu presne preto, že sa získajú nezávisle). Je tiež potrebné vysvetliť, odkiaľ taký nesúlad pochádza: veľa stredných a malých zákrut, zákruty riek a malá mapa nemôžu odrážať, všetky sú „sploštené“. Toto vysvetlenie sa hodí v téme „Mierka“: uľahčí pochopenie rozdielov v mapách rôznych mierok.

Fakty a čísla

Mierka topografickej mapy

Číselná stupnica	názov    karta	1 cm na mape zodpovedá    na zemi    vzdialenosť	1 cm 2 na mape    zodpovedá    na zemi    rozloha
1: 5 000 1: 10 000 1: 25 000 1: 50 000 1: 100 000 1: 200 000 1: 500 000 lLL 1: 1 000 000	Päťtisícina    Desaťtisíce    Dvadsaťpäťtisícin    Päťdesiat tisícina    Stotisícina    Dvesto tisícin    Päťstotisícina    alebo pol milióna    miliónty	50 m    100 m    250 m    500 m    1 km    2 km    5 km lLL 10 km	0,25 ha    1 ha    6,25 ha    25 ha    1 km 2 4 km 2 25 km 2 ll 100 km 2

Karty majú iné mená. Určme mierku nasledujúcich mien: sto metrov, pol kilometrov, kilometrov, dvoch kilometrov, päť kilometrov, desať kilometrov.
   Aký druh stupnice sú názvy založené na tabuľke na základe? A tie, ktoré sú uvedené v predchádzajúcom odseku?

(čítanie pre študentov)

Príbeh o mape v mierke 1: 1

Kedysi tam bol Capricious King. Raz cestoval po svojom kráľovstve a videl, aká veľká a krásna bola jeho zem. Videl vinuté rieky, obrovské jazerá, vysoké hory a nádherné mestá. Bol hrdý na svoje vlastníctvo a chcel, aby o nich vedel celý svet. A tak Capricious King nariadil kartografom vytvoriť mapu kráľovstva. Kartografi pracovali celý rok a nakoniec kráľovi predložili nádhernú mapu, na ktorej boli vyznačené všetky pohoria, veľké mestá a veľké jazerá a rieky.
   Capricious King však nebol spokojný. Chcel na mape vidieť nielen obrysy pohorí, ale aj obraz každého vrcholku hory. Nielen veľké mestá, ale aj malé a dediny. Chcel vidieť, ako do riek prúdia malé rieky.
   Kartografi sa opäť pustili do práce, pracovali mnoho rokov a nakreslili ďalšiu mapu, dvojnásobnú oproti predchádzajúcej. Kráľ si však teraz želal, aby boli na mape viditeľné prechody medzi vrcholkami hôr, jazierkami v lesoch, potokmi, roľníckymi domami na okraji dedín. Kartografi kreslili čoraz viac máp.
   Rozmarný kráľ zomrel bez čakania na koniec práce. Dedičia, jeden po druhom, vystúpili na trón a postupne zomreli a celá mapa bola zostavená a zostavená. Každý kráľ si najal nových kartografov, aby zostavili mapu kráľovstva, ale zakaždým zostal nespokojný s ovocím práce, pričom mapu nenašiel dostatočne podrobne.
   Nakoniec kartografi nakreslili neuveriteľnú mapu. Mapa zobrazovala celé kráľovstvo veľmi podrobne - a bola presne rovnaká ako samotné kráľovstvo. Teraz nikto nedokázal rozlíšiť medzi mapou a kráľovstvom.
   Kde si nechali kráľní králi ponechať svoju nádhernú mapu? Rakva na takúto kartu nestačí. Bude to mať obrovskú miestnosť ako hangár a v ňom bude mapa ležať v mnohých vrstvách. Je však takáto karta potrebná? Koniec koncov, mapu v skutočnej veľkosti je možné úspešne nahradiť samotnou lokalitou.

Závislosť podrobností mapy na mierke

Ak ste niekedy lietali na letúnoch, potom si pravdepodobne pamätáte, ako na začiatku letu, keď letún práve padá zo zeme, sa vznášajú obrysy letiska, domov, štvorcov. Ale čím vyššie stúpa do vzduchu, tým menej detailov je možné vidieť v okne, ale čím širší je priestor pre oči. Detail mapy sa zmení aj po oddialení.
   Na rozsiahlych mapách, kde 1 cm plochy nezodpovedá viac ako 500 m terestriálneho priestoru, je malá oblasť znázornená veľmi podrobne.
   Na mapách malého rozsahu, kde je 1 cm až niekoľko tisíc kilometrov, sú zobrazené obrovské oblasti Zeme, ale s malým množstvom detailov. Obe karty sú potrebné v závislosti od ich účelu.
   Ak vás zaujíma, do ktorých krajín preletíte, keď cestujete z Moskvy do Melbourne, musíte otvoriť malú mapu a keď idete do lesa na huby alebo s priateľmi na túru, musíte si vziať so sebou mapu vo veľkom, aby ste sa nestratili.

Domáce úlohy pre tých, ktorí si želajú

Určte mierku máp vašej oblasti

Nájdite mapy znázorňujúce oblasť, v ktorej žijete. Ak doma takéto karty neexistujú, požiadajte o pomoc svojich priateľov a známych, učiteľa geografie, knihovníka alebo predajcu kníhkupectva.
   Zapíšte si mierku máp zobrazujúcich vašu oblasť. Ktorá mierka je väčšia, ktorá je menšia?
   Porovnajte mapy rôznych mierok a zistite na mapách, v akej mierke je územie zobrazené s najväčšou oblasťou a na ktorej - menšie.
   Na mapách určte, v akej mierke je terén znázornený podrobnejšie, na ktorom - menej podrobné.
   Urobte záver o tom, ako závisí oblasť zobrazeného územia a jeho detail od rozsahu mapy.

Nájdite svoju polohu na mape

Na mape vášho regiónu (regiónu, republiky ...) určte vzdialenosť od svojho sídla k regionálnemu (regionálnemu, republikánskemu) centru, ak v ňom nežijete, alebo k akémukoľvek inému sídlu, ak ste v strede regiónu ( územia, republiky).

Na starých mapách by pomenovaná stupnica mohla ukázať, ako veľká vzdialenosť na zemi zodpovedá archuickej lineárnej mierke na mape.
  Ďalej sa výpočty robili pomocou atlasu „Geografia“. Kurz pre začiatočníkov. 6 C. ".: Atlas. - M.: Bustard; Vydavateľstvo DIK, 1999. - 32 s. V tejto fáze prípravy samozrejme učiteľ ešte neriešil problémy skreslenia vzdialenosti spojené s kartografickou projekciou.

Darčeková stuha prišla v našich dňoch od dávnych čias. Predtým používaný na viazanie darčekov, ľanových povrazov. Teraz sa však všetko zmenilo a laná sú minulosťou. A naozaj jedinečné darčekové stuhy sa objavili. Darčekovú stuhu používajú dekoratéri, kvetinári a ihly na ozdobenie darčekov, kytíc, z nej vyrábajú rôzne ozdobné predmety. Dnes sa bez darčekovej dekorácie nezaobídete. Stuha sa stane špeciálnym „svetlým miestom“ vo vašom darčeke alebo na kytici kvetov. Môžete ho ozdobiť, nech už chcete, a akákoľvek položka so stuhou sa stane ešte krajšou a slávnejšou. Z jednoduchej stuhy, čerešňovej farby si môžete urobiť luxusný luk pre akýkoľvek darček. Potom môže byť pripevnený k darčekovej krabičke alebo priviazaný k taške, v ktorej sa nachádza váš darček. Páska je jednoduchá - je to obzvlášť silná páska, nestráca svoj pôvodný tvar. Od ostatných dekoratívnych stužiek sa líši tým, že je svetlý a veľmi elegantný. Z tohto vyzerá iba čarovne a luxusne.

Je obvyklé zdobiť darčekovou stuhou nielen darčeky, ale aj rôzne dekorácie z nich. Napríklad kvety, mašle na elastické pásy alebo sponky do vlasov, atď. Môžete tiež ozdobiť mašľou zo stužiek - bábiky, bytové dekorácie, remeslá a mnoho ďalšieho, ktoré je možné ozdobiť týmito originálnymi mašľami z jednoduchej stuhy ružovej. S elegantným lukom z darčekovej stuhy môžete ozdobiť vianočné hračky - gule. Vytvorte si veniec tejto očarujúcej ružovej stuhy, očarujúcej. A potom ju zoberte na vianočný stromček alebo ozdobte jej sviatočný interiér. Taký veniec alebo ozdobená hračka s darčekovou stuhou môžu byť zavesené na ulici. Táto páska sa nebojí vlhkosti a v budúcnosti sa nezhorší, ak visí na ulici.

Táto luxusná stuha je jednoduchá, svetloružová, vďaka ktorej bude váš darček elegantný a jedinečný. Bez svetlej pásky je obal úplne neatraktívny a matný. A ak je obal zdobený jednoduchou darčekovou stuhou, dá vášmu darčeku sviatočný a elegantný vzhľad. Tiež s touto ružovou stuhou môžete obväzovať čokoládu alebo nádherný koláč. Kytica zdobená darčekovou stuhou bude jednoducho nádherne krásna. Táto stuha zmení vašu kyticu na skutočné umelecké dielo, pretože je také originálne a krásne!

V internetovom obchode „Rainbow“ MSC si môžete túto nádherne krásnu a jednoduchú darčekovú stuhu objednať v žiarivo ružovej farbe. Na predaj máme rôzne druhy stužiek, saténových, lakovaných a jednoduchých stužiek na zdobenie darčekov. Predávajú sa navíjanie na cievkach alebo cievkach, stuhy prichádzajú v rôznych dĺžkach a rôznych šírkach. Pre rôznych zákazníkov je k dispozícii ich exkluzívna stuha na zdobenie darčekov, interiéru, vianočných stromčekov alebo napríklad na zdobenie svadobného automobilu. Darčekové stuhy sú tak elegantné a krásne, že sa ľahko používajú, z ktorých si môžete urobiť akýkoľvek originálny darček alebo remeslo.

Stuhu na darčeky si môžete kúpiť od nás, veľkoobchodných i maloobchodných. Vytvorte originálne a štýlové dary a pomôže vám jednoduchá stuha jasne ružová. Predáva sa iba v našom internetovom obchode „Rainbow“ MSC. Prajeme vám skvelú dovolenku a užite si nakupovanie v internetovom obchode „Rainbow“ MSC.