با استفاده از نتایج تئوری پراش، می توان استدلال کرد که نور حاصل از منابع ثانویه در آزمایش یانگ بیشترین شدت را در جهت پرتوهای هندسی از منبع اولیه دارد. در آزمایش یانگ، این پرتوها در پشت صفحه نمایش واگرا می شوند، اما با کمک یک عدسی که در جلوی سوراخ ها قرار داده شده است (شکل 7.12)، می توان آنها را به نقطه O رساند، نسبت به لنز مزدوج با سپس شدت تداخل. الگوی نزدیک O افزایش می یابد و حاشیه های تداخلی را می توان در سوراخ هایی که بسیار دورتر از هم قرار دارند مشاهده کرد. فاصله بین نوارهای نوری مجاور همچنان برابر است و اگر عدسی تصویر انگی از یک نقطه بدهد، طبق اصل برابری نوری

در مسیر، نوار مرتبه صفر در O قرار خواهد گرفت. اگر لنز تصویری استیگماتیک ایجاد نکند، نوار مرتبه صفر بسته به تفاوت مسیر نوری از 5 به O از طریق هر دو سوراخ، مقداری به O تغییر خواهد کرد. با اختلاف مسیر نوری، جابجایی بارها بیشتر از فاصله بین نوارهای نوری مجاور خواهد بود، جایی که

بدیهی است که می‌توان از چنین وسیله‌ای برای آزمایش کمی کیفیت لنزها استفاده کرد، همانطور که مایکلسون انجام داد. اگر یکی از سوراخ ها نسبت به مرکز عدسی ثابت باشد، با اندازه گیری در موقعیت های مختلف سوراخ دیگر، می توان انحراف جبهه موج ناشی از کروییت پس از عبور از عدسی را تعیین کرد (انحراف موج). به طور مشابه، اگر یک صفحه شفاف با ضخامت I با ضریب شکست در یک پرتو نوری قرار گیرد که از آن پس طول مسیر نوری افزایش می‌یابد و ترتیب تداخل در نقطه O به مقدار تغییر می‌کند.

با اندازه گیری می توانید تفاوت بین ضریب شکست صفحه و محیط را تعیین کنید. این اساس دستگاه تداخل سنج ریلی است که برای اندازه گیری دقیق ضریب شکست گازها استفاده می شود. نمودار مدل مدرن این دستگاه در شکل نشان داده شده است. 7.13. نور حاصل از شکاف توسط عدسی هماهنگ می شود و سپس روی دو شکاف موازی دیگر می افتد.

برنج. 7.13. نمودار یک تداخل سنج ریلی، a - بخش افقی، - بخش عمودی.

پرتوهای موازی نور از سلول های گازی مختلف و از آنها عبور می کنند و توسط عدسی در صفحه کانونی جمع آوری می شوند که حاشیه های تداخلی به موازات شکاف ها تشکیل می شوند. قرار دادن سلول های گازی در پرتوهای نور باعث می شود که فاصله بین شکاف ها به میزان قابل توجهی افزایش یابد و در نتیجه حاشیه های تداخلی به هم نزدیک شده و برای مشاهده آنها نیاز به بزرگنمایی بالایی دارد. عرض شکاف نیز نمی تواند زیاد باشد و بنابراین روشنایی تصویر کم است. از آنجایی که بزرگنمایی فقط در جهت عمود بر راه راه ها لازم است، یک چشمی استوانه ای به شکل میله شیشه ای نازک با محوری بلند موازی با راه راه ها برای این منظور مناسب است. تصویری که به این شکل مشاهده می شود بسیار روشن تر از زمانی است که از چشمی کروی استفاده می شود. استفاده از چشمی استوانه‌ای یک مزیت مهم دیگر نیز دارد و آن این است که می‌توان دومین سیستم ثابت از نوارها را با همان فاصله بین نوارها به‌اندازه اصلی، اما توسط نور منابعی که از زیر سلول‌های گاز عبور می‌کنند، به دست آورد. دومین سیستم راه راه می تواند به عنوان مقیاسی برای خواندن عمل کند. با استفاده از صفحه شیشه ای، این ترازو به صورت عمودی جابه جا می شود تا لبه بالایی آن با لبه پایینی سیستم اصلی در تماس باشد. خط تقسیم تیز بین پیمی لبه صفحه است که از طریق عدسی مشاهده می شود

در نتیجه، تعیین جابجایی سیستم اصلی نوارها به دلیل تغییر مسیرهای نوری در کووت ها کاملاً به حدت بینایی چشم بستگی دارد که به طور کلی بسیار زیاد است و به این ترتیب جابجایی ها تقریباً برابر با 1 است. /40 سفارش قابل تشخیص است. جابجایی های تصادفی در سیستم نوری نیز کمتر قابل توجه است، زیرا آنها به طور همزمان بر هر دو سیستم نوار تأثیر می گذارند.

در عمل، جبران تفاوت مسیر نوری به جای شمردن نوارها راحت تر است. این کار به شرح زیر انجام می شود: نور بیرون آمده از سلول های گاز از صفحات شیشه ای نازک عبور می کند که یکی از آنها ثابت است و دیگری می تواند حول محور افقی بچرخد که به شما امکان می دهد طول مسیر نوری نور را به آرامی تغییر دهید.

چنین جبران کننده ای در نور تک رنگ به منظور تعیین میزان چرخش صفحه مربوط به جابجایی یک مرتبه بزرگی در سیستم اصلی راه راه کالیبره می شود. در این حالت، سیستم نوارها به عنوان یک نشانگر تهی برای برابری مسیرهای نوری عمل می کند و معمولاً با دستگاه به صورت زیر کار می کند: سلول های گاز تخلیه می شوند و در نور سفید با استفاده از یک جبران کننده، نوارهای سیستم اصلی و مقیاس تقریباً تراز شده است. سپس آنها به یک تطابق دقیق از ترتیب گلوله ها در نور تک رنگ می رسند، پس از آن یکی از کووت ها با گاز مورد مطالعه پر می شود و دوباره، ابتدا در نور سفید، و سپس در نور تک رنگ، با استفاده از یک جبران کننده، دستورات صفر ترکیب می شوند. تفاوت بین دو تنظیمات جبران کننده باعث می شود که از کالیبراسیون آن تغییر نظم در سیستم اصلی نوارها ناشی از وجود گاز در سلول تعیین شود. ضریب شکست این گاز از (28) یافت می شود، یعنی:

طول پیل گاز کجاست با مقادیر نرمال و دقت نصب 1/40 سفارش، تغییر حدود

مسیرهای نوری از و به محلی که الگوی تداخل مشاهده می شود از رسانه هایی با پراکندگی متفاوت عبور می کند. بنابراین، بر خلاف حالت ساده، در نظر گرفته شده به ترتیب صفر در نور طول های مختلف اراده، به طور کلی، منطبق نیست، و در نور سفید هیچ نوار کاملا سفید وجود دارد. باند کم رنگ دارای طول موج معینی (در ناحیه مرئی طیف) است که به حساسیت رنگ چشم بستگی دارد. در قیاس با اصطلاحات اتخاذ شده در هنگام توصیف لنزها، این نوار آکروماتیک نامیده می شود. اگر جبران کننده یک اختلاف مسیر نوری A را معرفی کند، ترتیب تداخل در نقطه O برابر است

بنابراین، در نقطه O یک نوار بی رنگ وجود خواهد داشت که

با نصب جبران کننده، ترتیب صفر تصویر در نور تک رنگ ممکن است به نقطه O نرسد، زیرا برای منطبق شدن آنها لازم است که

این اختلاف ممکن است به اندازه‌ای بزرگ باشد که تشخیص باند مرتبه صفر در نور تک رنگ را دشوار کند، که نیاز به اندازه‌گیری‌های اولیه در فشار کم یا با یک کووت کوتاه دارد.

همچنین توجه داشته باشید که نوار آکروماتیک تنها در صورتی به خوبی تشخیص داده می شود که در آن نقاطی از تصویر که محدوده مقادیر برای طول موج های طیف مرئی به اندازه کافی کوچک باشد. هنگام مشاهده در نور سفید، مسیرهای امواج مزاحم در محیط هایی با پراکندگی یکسان باید تا حد امکان برابر باشد.

در اصل می توان حساسیت بیشتری را با افزایش I بدست آورد، اما این امر به دلیل مشکلات در کنترل دما با مشکل مواجه می شود. به همین دلیل در مدل دستگاهی که برای اندازه گیری اختلاف ضریب شکست مایعات در نظر گرفته شده است، فقط از کووت های کوتاه استفاده شده است. علاوه بر این، تفاوت مسیر قابل جبران محدود است و بنابراین، اگر اختلاف ضریب شکست در کووت ها زیاد باشد، طول آنها باید به طور متناسب کاهش یابد.

تداخل سنج دو پرتو. تداخل سنج های Rayleigh، Jamin، Michelson، Linnik. تداخل سنج چند پرتو (تداخل سنج فابری-پروت، صفحه لومر-گرکه). فیلترهای تداخلی

اگر آینه M1 طوری قرار گیرد که M´1 و M2 موازی باشند، نوارهایی با شیب مساوی تشکیل می شود که در صفحه کانونی عدسی O2 قرار گرفته و شکل حلقه های متحدالمرکز دارند. اگر M1 و M2 یک گوه هوا تشکیل دهند، نوارهایی با ضخامت مساوی ظاهر می شوند که در صفحه گوه M2 M1 قرار گرفته و خطوط موازی را نشان می دهند. اگر سطح نمونه مورد مطالعه دارای نقصی به صورت فرورفتگی یا برآمدگی ارتفاع l باشد، در این صورت حاشیه های تداخلی خمیده می شوند. اگر حاشیه تداخل خم شده باشد به طوری که ...

51. تداخل سنج دو پرتو. تداخل سنج های Rayleigh، Jamin، Michelson، Linnik. تداخل سنج چند پرتو (تداخل سنج فابری-پروت، صفحه لومر-گرکه). فیلترهای تداخلی

تداخل سنج دستگاه اندازه گیری که عملکرد آن بر اساس تداخل امواج است.از تداخل سنج های نوری برای اندازه گیری طول موج های نوری خطوط طیفی، ضریب شکست محیط های شفاف، طول مطلق و نسبی اجسام، اندازه های زاویه ای ستاره ها و غیره برای کنترل کیفیت قطعات نوری و سطوح آنها و غیره استفاده می شود.

تداخل سنج ها در روش های تولید امواج همدوس و مقداری که مستقیماً اندازه گیری می شود متفاوت هستند. بر اساس تعداد پرتوهای نوری مزاحم، تداخل سنج های نوری را می توان به دو دسته تقسیم کردچند تیر و دو پرتو. تداخل سنج های چند پرتو عمدتاً به عنوان تداخل استفاده می شوندابزارهای طیفیبرای مطالعه ترکیب طیفی نور تداخل سنج دو پرتو هم به عنوان ابزار طیفی و هم به عنوان ابزار اندازه گیری فیزیکی و فنی استفاده می شود.

تداخل سنج دو پرتو

یک پرتو موازی نور در نتیجه عبور از یک منبع تشکیل شده است L از طریق لنز O 1 ، روی یک صفحه نیمه شفاف می افتدپ و به دو پرتو منسجم تقسیم می شود 1 و 2 . پس از انعکاس از آینه M 1 و M 2 و عبور مکرر تیر 2 از صفحهپ هر دو پرتو در جهت عبور می کنند AO از طریق لنز O 2 و در سطح کانونی آن دخالت کند D. الگوی تداخل مشاهده شده مربوط به تداخل در لایه هوای تشکیل شده توسط آینه است M 2 و تصویر خیالیآینه M 1 M 1 در صفحه P 1 . تفاوت مسیر نوری برابر است با، جایی که l فاصله بین M 1 و M 2. اگر آینه M 1 باشد به گونه ای واقع شده است که M´ 1 و M 2 موازی هستند، نوارهایی با شیب مساوی تشکیل می شوند که در سطح کانونی عدسی O قرار دارند. 2 و داشتن شکل حلقه های متحدالمرکز. اگر M 1 و M 2 یک گوه هوا تشکیل می دهد، سپس نوارهایی با ضخامت مساوی ظاهر می شوند که در صفحه گوه قرار دارند M 2 M 1 و نشان دهنده خطوط موازی است. تداخل سنج Michelson به طور گسترده ای در اندازه گیری های فیزیکی و ابزارهای فنی استفاده می شود. با استفاده از آن برای اولین بار قدر مطلق طول موج نور اندازه گیری شد، استقلال سرعت نور از حرکت منبع و ... ثابت شد، همچنین به عنوان یک دستگاه طیفی برای تجزیه و تحلیل طیف تابش استفاده می شود. با وضوح بالا (تا 0.005 ~ سانتی متر-1 ).

مشابه تداخل سنج مایکلسونمیکرواینترفرومتر Linnik.در آن، دستگاه شکاف پرتو یک مکعب است که از دو منشور مستطیلی به هم چسبانده شده است. مرزی که منشورها در امتداد آن چسبانده شده اند نیمه شفاف است، بنابراین تیرهای تداخلی از نظر شدت برابر هستند. در صفحه کانونی عدسی، سطح جسم مورد مطالعه به طور همزمان قابل مشاهده است که جایگزین آینه می شود. M 2 و الگوی تداخل. اگر سطح نمونه آزمایشی دارای نقصی به صورت فرورفتگی یا برآمدگی با ارتفاع باشدل ، سپس حاشیه های تداخلی خم می شوند. اگر, سپس حاشیه تداخل به گونه ای خم می شود که موقعیت نواری را اشغال کند که ترتیب تداخل آن یک با حاشیه تجزیه و تحلیل شده متفاوت است. اگر انحنای راه راه باشدک نوارها، سپس تفاوت مسیر نوری به دلیل نقص سطح, جایی که به راحتی می توان ارتفاع ناهمواری را پیدا کرد: . میکرواینترفرومتر Linnik برای کنترل کیفیت فلز صیقلی استفاده می شودسطوح

از شکست سنج های تداخلی برای اندازه گیری ضریب شکست گازها و مایعات استفاده می شود. یکی از آنهاتداخل سنج جمین.

پرتو S نور تک رنگ پس از انعکاس از سطوح جلو و پشت اولین صفحه شیشه ای P 1 به دو بسته تقسیم می شود S 1 و S 2 . پس از عبور از کووت ها K 1 و K 2 و بازتاب از سطوح یک صفحه شیشه ای P 2 ، در یک زاویه کوچک نسبت به صفحه P مایل است 1 ، پرتوها وارد تلسکوپ T می شوند و تداخل پیدا می کنند و نوارهای مستقیم با شیب مساوی را تشکیل می دهند.

اگر یکی از کووت ها با ماده ای با ضریب شکست پر شود n 1 و دیگری با ماده ای با ضریب شکست n 2 ، سپس با جابجایی الگوی تداخل با تعداد حاشیه هامتر در مقایسه با وضعیتی که هر دو کووت با یک ماده پر می شوند، تفاوت در ضرایب شکست را می توان یافت.، جایی که l طول کووت دقت اندازه گیری کمیتبسیار زیاد است و می تواند به رقم هفتم و حتی هشتم اعشار برسد.در حین اندازه گیری، حاشیه تداخل مرتبه صفر با استفاده از جبران کننده به مرکز میدان دید تلسکوپ برگردانده می شود.به ، که برای آن ابتدا نموداری از وابستگی زاویه شیب به اختلاف ضربه که بر حسب تعداد نوارها بیان می شود ساخته می شود. برای تک رنگ کردن تابش، یک فیلتر نوری به مدار دستگاه وارد شداف.

برای اندازه گیری دقیق ضریب شکست گازها و مایعات نیز از آنها استفاده می شودتداخل سنج ریلی. طراحی نوری آن در شکل 4 آمده است.

نور از شکاف S با لنز هماهنگ شده است L 1 و سپس روی دو شکاف دیگر می افتد S 1 و S 2 ، شکاف های موازیاس . پرتوهای موازی نور از S 1 و S 2 از کووت های مختلف عبور کنید T 1 و T 2 با گاز یا مایع پر شده و توسط یک عدسی جمع آوری می شود L 2 ، در صفحه کانونی که حاشیه های تداخلی به موازات شکاف ها تشکیل می شود. وجود ماده در کووت ها به این معنی است که عرض حاشیه های تداخلی کم است و مشاهده نیاز به بزرگنمایی بالایی دارد. از آنجایی که عرض شکافاس کوچک است، سپس روشنایی الگوی تداخل کم است. بزرگنمایی فقط در جهت عمود بر حاشیه ها مورد نیاز است، بنابراین از چشمی استوانه ای استفاده می شود.ای، که محور بلند آن موازی با راه راه است. همزمان با الگوی تداخل مورد مطالعه، یک الگوی تداخل دوم تشکیل می شود که در زیر کووت ها قرار دارد. می تواند به عنوان مقیاسی برای شمارش عمل کند. از طریق یک بشقاب شیشه ایجی این مقیاس به صورت عمودی جابجا می شود تا لبه بالایی آن با لبه پایینی سیستم اصلی راه راه در تماس باشد. خط تقسیم تیز بین آنها تصویری از لبه صفحه استجی ، از طریق عدسی مشاهده می شود L 2 . به این ترتیب، آفست هایی تقریباً برابر با 1/40 پهنای باند قابل تشخیص است. در عمل، جبران تفاوت مسیر نوری به جای شمردن نوارها راحت تر است. جبران به صورت زیر حاصل می شود: نوری که از سلول ها خارج می شود از صفحات شیشه ای نازک عبور می کند که یکی از آنها (C 1 ) بی حرکت است و دیگری (C 2 ) می تواند حول یک محور افقی بچرخد. در این حالت، می توان به آرامی طول مسیر نوری منبع خارج شده از شکاف را تغییر داد. S2. جبران کننده C 2 کالیبره شده در نور تک رنگ برای تعیین زاویه چرخش مربوط به یک مرتبه تغییر بزرگی در سیستم حاشیه اصلی. سیستم پایینی میله ها به عنوان یک نشانگر تهی عمل می کند. هنگام کار با کووت های تخلیه شده، ابتدا به یک تراز تقریبی باندهای صفر در هر دو تصویر دست پیدا کنید، سپس آنها را دقیقاً در نور تک رنگ با استفاده از یک جبران کننده ترکیب کنید. پس از این، یک سلول با گاز مورد مطالعه پر می شود و مرتبه های صفر دوباره با هم ترکیب می شوند. بر اساس تفاوت زوایای چرخش جبران کننده، جابجایی تعیین می شودΔm در سیستم اصلی توسط طبقه، با استفاده از نمودار کالیبراسیون جبران کننده. ضریب شکست گاز n' با فرمول پیدا کنید، جایی که l طول سلول با گاز، λ 0 طول موج در خلاء حدود 10 مورد شناسایی شده است-8 .

تداخل سنج چند پرتو

ساده ترین تداخل سنج چند پرتو بر اساس پیاده سازی شده است pl a تصاویر لومر Gehrke, که یک صفحه موازی شفاف با کیفیت بالا است که ضخامت آن استل و ضریب شکست n . ضریب شکست محیط خارج از صفحه n' = 1 (شکل 5). کوئه دامنه f عوامل بازتاب و انتقال به ترتیب و  .

پرتوهای مزاحم یکدیگر را تقویت می کنند اگر اختلاف مسیر بین آنها برابر با تعداد صحیح طول موج باشد:تی = 0، 1، 2، … . حداقل شدت در مشاهده خواهد شد t = 1/2، 3/2، … . بزرگترین دستور تداخلکه می توان آن را در تداخل سنج چند پرتو به دست آورد، ( t ~ 20000). منطقه پراکندگی آزادکم اهمیت بنابراین، تداخل سنج چند پرتوی فقط برای مطالعه خطوط طیفی شناسایی شده توسط دستگاه طیفی دیگر استفاده می شود.

بشقاب Lummer Gehrke به ندرت استفاده می شود. روش رایج تر برای به دست آوردن تداخل بسیاری از پرتوها بر اساس استفاده ازتداخل سنج فابری پرو.

قسمت های اصلی قلم تداخل سنج فابری دو صفحه شیشه ای یا کوارتز است P 1 و P 2 با سطوح صاف سطوحی که شکاف هوا را تشکیل می دهند تا حدی با فیلم های شفاف پوشیده شده اند و کاملاً موازی با یکدیگر هستند. برای از بین بردن اثرات مضر نور منعکس شده از سطوح خارجی، صفحات کمی گوه شکل می شوند. تداخل سنج فابری پرو حاشیه های تداخلی با شیب مساوی را به شکل حلقه های متحدالمرکز تشکیل می دهد. مشاهده الگوی تداخل از تداخل سنج Fabry-Pero با استفاده از لیزر به عنوان منبع بسیار آسان است.

تحت شرایط تابش طبیعی نور بر روی یک صفحه شفاف همگن، می توان از تداخل چند مسیری استفاده کردانتشار تابش در یک منطقه طیفی باریک (10 20 نانومتر). این دقیقاً اصل کار استفیلترهای تداخل(شکل 7).

تصویر 1 - مدار تداخل سنج مایکلسون

O 2

O 1

M 1

M 1

شکل 2 - شماتیک میکرواینترفرومتر Linnik

O 2

O 1

M 1

M 1

شکل 3 - نمودار تداخل سنج جامین

آ بخش افقی؛ب بخش عمودی

شکل 4 نمودار تداخل سنج ریلی

شکل 5 - مسیر پرتوها از طریق صفحه Lummer-Gercke

E 00

 2

 E 00

 E 00

 2 E 00

 2 E 00

 2  2 E 00 e i 

شکل 6 نمودار تداخل سنج Fabry-Pero

لایه میانی دی الکتریک

فیلم های نیمه بازتابنده

شیشه

شکل 7 فیلتر تداخل Fabry-Pero

و همچنین کارهای دیگری که ممکن است برای شما جالب باشد
12971.		زنگ خطر آتش	731.5 کیلوبایت
	زنگ خطر آتش. سیستم ایمنی و اعلام حریق. آشکارسازهای اعلام حریق قرار دادن آشکارسازهای آتش نشانی. دستگاه های پذیرش و کنترل ...
12972.		دستگاه احیای تنفس "MINING RESCUE - 8 M"	146 کیلوبایت
	DEVICE FOR RESTORATION OF BREATHING MININE RESCUE 8 M سن پترزبورگ 2009 DEVICE FOR RESTORATION OF BREATHING MININE RESCUE 8 m دستگاه Mine Rescuer 8m GS8m برای ارائه تنفس مصنوعی به قربانی...
12973.		تحقیق در مورد عایق صدا به معنای	496.5 کیلوبایت
	تحقیق در مورد عایق صدا به معنای تحقیق در مورد عایق صدا است. هدف از این کار آشنایی با انواع سرکوب کننده های نویز، اصول عملکرد و روش های ارزیابی اثربخشی آنها است. ماهیت فیزیکی عایق صدا. قابلیت عایق صدا از مانع
12974.		جداسازی تنفس های احیا کننده به عنوان عنصری از تجهیزات فنی برای VGSCH	1.06 مگابایت
	انزوا کننده تنفس احیا کننده به عنوان عنصری از تجهیزات فنی محتوای VGSCH: تجهیزات فنی VGSCH. ماسک های احیا کننده خود حاوی. ماسک p12: دستگاه و اصل کار ...
12975.		قوانین ارائه کمک های اولیه (پیش پزشکی) در صورت بروز حوادث و بیماری ها.	1.13 مگابایت
	قوانین ارائه کمک های اولیه در صورت بروز حوادث و بیماری ها. محتویات 1. سازماندهی کمکهای اولیه برای آسیبها و بیماریها 2. ارائه کمکهای اولیه در صورت ایست تنفسی و قلبی 3. زخم و خونریزی گاه به گاه
12976.		گرد و غبار صنعتی و محصولات جمع آوری گرد و غبار	180.5 کیلوبایت
	گرد و غبار صنعتی و محصولات جمع آوری گرد و غبار ویژگی های گرد و غبار صنعتی گرد و غبار صنعتی رایج ترین عامل مضر در محیط تولید است. فرآیندها و عملیات تکنولوژیکی متعدد در صنعت حمل و نقل...
12977.		حفاظت تنفسی صنعتی	380.5 کیلوبایت
	مقدمه حفاظت تنفسی صنعتی در کشور ما در سیستم اقدامات پیشگیرانه با هدف تضمین شرایط کار ایمن و کاهش مسمومیت ها و بیماری های شغلی در صنایع شیمیایی متالورژی...
12978.		تجزیه و تحلیل ریاضی. انواع قبل از امتحان	4.31 مگابایت
	تجزیه و تحلیل ریاضی دنباله و مرزهای عددی. معنی. دنباله این تابع fn بر روی تعدد N عدد طبیعی محاسبه می شود. معنی. دنباله را در هم می گویند زیرا چنین اعداد t و m برای همه p vicon وجود دارد
12979.		مدل سازی ریاضی و معادلات دیفرانسیل	300.5 کیلوبایت
	سخنرانی 1 مدل سازی ریاضی و معادلات دیفرانسیل. 1.1. مفهوم مدلسازی ریاضی مفهوم مدل‌سازی ریاضی توسط نویسندگان مختلف به روش خاص خود تفسیر می‌شود. ما شما را با تخصص خود در ریاضیات کاربردی مرتبط خواهیم کرد. پید مامان

که استفاده از آن را برای تعیین دقیق ضریب شکست گازها در فشار نزدیک به اتمسفر ممکن می سازد (در این فشار ضریب شکست مربوطه با واحد در اعشار چهارم یا پنجم متفاوت است).

یک پرتو موازی نور روی صفحه شیشه ای موازی M1 می افتد که روی سطح پشتی آن یک آینه فلزی اعمال می شود. دو پرتو منعکس شده در ضخامت کافی از صفحه از هم جدا می شوند و به ترتیب با گاز مورد مطالعه و گاز مرجع به طور جداگانه به دو کووت هدایت می شوند. n 1 و n 2). پرتوهای ارسالی از صفحه شیشه ای M2 مشابه دیگری منعکس می شوند. بنابراین، هر دو پرتو منعکس شده از نظر شدت برابر هستند و در صفحه کانونی عدسی L همگرا می شوند. در نتیجه، یک الگوی تداخلی از نوارهای افقی روی صفحه نمایش E ظاهر می شود. در این حالت، در غیاب پرتوهای اشیا. با ضریب شکست در طول مسیر انتشار n 1 و n 2، حداکثر صفر الگوی تداخل روی محور سیستم قرار دارد. با تغییر فشار هوا، نوارهای روی صفحه تغییر می‌کنند.

آ

سی

ب

3. تداخل سنج مایکلسون .

این دستگاه نقش بسیار مهمی در تاریخ علم ایفا کرد. به عنوان مثال، با کمک آن، عدم وجود "اتر جهانی" ثابت شد.

یک پرتو موازی نور از منبع S که از عدسی عبور می کند، به صفحه نیمه شفاف P 1 برخورد می کند، جایی که به پرتوهای 1 و 2 تقسیم می شود. پس از انعکاس از آینه های M 1 و M 2 و عبور مجدد از صفحه P. 1، هر دو پرتو وارد عدسی می شوند O. اختلاف ضربه نوری DL= 2(AC - AB) = 2 ل، جایی که ل- فاصله بین آینه M 2 و تصویر مجازی M¢ 1 از آینه M 1 در صفحه P 1. بنابراین، الگوی تداخل مشاهده شده معادل تداخل در یک صفحه هوا با ضخامت است لاگر آینه M 1 طوری قرار گیرد که M¢ 1 و M 2 موازی باشند، نوارهایی با شیب مساوی تشکیل می شوند که در سطح کانونی عدسی O قرار گرفته و شکل حلقه های متحدالمرکز دارند. اگر M 2 و M¢ 1 یک گوه هوا تشکیل دهند، آنگاه نوارهایی با ضخامت مساوی ظاهر می شوند که در صفحه گوه M 2 M¢ 1 قرار گرفته و خطوط موازی را نشان می دهند.

تداخل سنج Michelson به طور گسترده ای در اندازه گیری های فیزیکی و ابزارهای فنی استفاده می شود. با کمک آن برای اولین بار قدر مطلق طول موج نور اندازه گیری شد و استقلال سرعت نور از حرکت زمین به اثبات رسید. با حرکت دادن یکی از آینه های تداخل سنج مایکلسون، می توان ترکیب طیفی تابش فرودی را تجزیه و تحلیل کرد. طیف سنج های فوریه بر اساس این اصل ساخته شده اند و برای ناحیه مادون قرمز موج بلند طیف (50-1000 میکرون) هنگام حل مسائل در فیزیک حالت جامد، شیمی آلی و شیمی پلیمر و تشخیص پلاسما استفاده می شوند.

تداخل سنج Michelson به شما امکان اندازه گیری طول را با دقت 20-30 نانومتر می دهد. امروزه از این دستگاه در تحقیقات نجومی و فیزیکی و همچنین در فناوری اندازه گیری استفاده می شود. به طور خاص، تداخل سنج مایکلسون زیربنای طراحی نوری آنتن های گرانشی لیزری مدرن است.

4. تداخل سنج ماخ زندر .

فیزیکدان اتریشی، ارنست ماخ، محقق اصلی فرآیندهای آیرودینامیکی، تداخل سنج ویژه ای با پرتوهای گسترده و فاصله زیاد بین آینه ها طراحی کرد تا امواج ضربه ای و امواج ضربه ای جریان هوا در اطراف اجسام مختلف را ثبت کند. ضریب شکست هوا در یک جریان متراکم بیشتر از یک محیط دست نخورده است. این در شکل خطوط تداخل منعکس می شود.

سخنرانی 15. پراش نور.

اصل هویگنز-فرنل روش منطقه فرنل نمودار برداری. پراش از یک سوراخ دایره ای و یک دیسک دایره ای. پراش فراونهوفر از یک شکاف. انتقال نهایی از اپتیک موجی به اپتیک هندسی.

انکسار - این پدیده انحراف از انتشار مستطیلی نور است، در صورتی که نتواند نتیجه بازتاب، شکست یا خمش پرتوهای نور ناشی از تغییر فضایی در ضریب شکست باشد. در این حالت، هر چه طول موج نور کمتر باشد، انحراف از قوانین اپتیک هندسی کمتر است.

اظهار نظر. هیچ تفاوت اساسی بین پراش و تداخل وجود ندارد. هر دو پدیده با توزیع مجدد شار نور در نتیجه برهم نهی موج همراه هستند.

یک مثال از پراش پدیده ای است که نور بر روی یک پارتیشن مات با سوراخ می افتد. در این حالت یک الگوی پراش روی صفحه پشت پارتیشن در ناحیه مرز سایه هندسی مشاهده می شود.

مرسوم است که بین دو نوع پراش تمایز قائل شوند. در موردی که می‌توان موجی را که روی یک پارتیشن فرود آمد، توسط سیستمی از پرتوهای موازی با یکدیگر توصیف کرد (مثلاً زمانی که منبع نور به اندازه کافی دور است)، در این صورت ما از پراش فراونهوفر یا پراش پرتو موازی. در موارد دیگر صحبت می کنند پراش فرنل یا پراش واگرا .

هنگام توصیف پدیده های پراش، لازم است که سیستم معادلات ماکسول را با مرزهای مربوطه و شرایط اولیه حل کنیم. با این حال، یافتن چنین راه حلی در بیشتر موارد بسیار دشوار است. بنابراین، در اپتیک، اغلب از روش های تقریبی، بر اساس اصل هویگنس در فرمولاسیون تعمیم یافته فرنل یا کیرشهوف استفاده می شود.

اصل هویگنس.

فرمول بندی اصل هویگنس . هر نقطه در محیط، که در یک نقطه از زمان به آن تیحرکت موج وارد شده است و به عنوان منبع امواج ثانویه عمل می کند. پوشش این امواج موقعیت جبهه موج را در لحظه نزدیک بعدی در زمان نشان می دهد تی+dt. شعاع امواج ثانویه برابر است با حاصل ضرب سرعت فاز نور و فاصله زمانی: .

مرزهای سایه هندسی

تصویری از این اصل با استفاده از مثال برخورد موج بر روی یک پارتیشن مات با یک سوراخ نشان می دهد که موج در ناحیه سایه هندسی نفوذ می کند. این مظهر پراش است. با این حال، اصل هویگنس تخمینی از شدت امواج منتشر شده در جهات مختلف ارائه نمی دهد.

اصل هویگنز-فرنل.

فرنل اصل هویگنس را با ایده تداخل امواج ثانویه تکمیل کرد. از دامنه امواج ثانویه، با در نظر گرفتن فازهای آنها، می توان دامنه موج حاصل را در هر نقطه از فضا یافت.

هر عنصر کوچک از سطح موج منبع یک موج کروی ثانویه است که دامنه آن متناسب با اندازه عنصر است. dSو معادله آن در امتداد پرتو به شکل زیر است:

جایی که آ 0 - ضریب متناسب با دامنه نوسانات نقاط روی سطح موج dS، ضریبی است که به زاویه q بین پرتو و بردار بستگی دارد و به گونه ای است که در آن حداکثر مقدار و در حداقل (نزدیک به صفر) می گیرد.

نوسان حاصل در برخی از نقاط مشاهده آرسپس با بیان تحلیلی اصل هویگنز-فرنل، که توسط Kirchhoff مشتق شده است، تعیین می شود:

dS

انتگرال بر روی سطح موج ثبت شده در نقطه ای از زمان گرفته می شود. برای یک موج آزادانه، مقدار انتگرال به انتخاب سطح ادغام بستگی ندارد. اس.

محاسبه صریح با استفاده از این فرمول یک روش نسبتا وقت گیر است، بنابراین در عمل می توان از روش های تقریبی برای یافتن این انتگرال استفاده کرد.

برای یافتن دامنه نوسانات در نقطه مشاهده پکل سطح موج اسرا می توان به بخش ها یا مناطق فرنل تقسیم کرد. بیایید فرض کنیم که پراش را در پرتوهای واگرا مشاهده می کنیم (پراش فرنل)، یعنی. ما یک موج کروی را در نظر می گیریم که از منبعی منتشر می شود L. اجازه دهید موج در خلاء منتشر شود.

اجازه دهید سطح موج را در نقطه ای از زمان ثابت کنیم تی. بگذارید شعاع این سطح باشد آ. خط LPاین سطح را در نقطه ای قطع می کند در باره. بیایید فاصله بین نقاط را فرض کنیم در بارهو آربرابر است ب. از نقطه آرکره هایی که شعاع آنها را به صورت متوالی رسم کنید. دو کره مجاور بر روی سطح موج، بخش های حلقه ای را که به آن مناطق فرنل می گویند، قطع می کنند. (همانطور که مشخص است، دو کره در امتداد دایره ای قرار دارند که در صفحه ای عمود بر خط مستقیمی که مراکز این کره ها روی آن قرار دارند، قطع می شوند). بیایید فاصله از نقطه را پیدا کنیم در بارهتا مرز منطقه با شماره متر. بگذارید شعاع مرز بیرونی ناحیه فرنل برابر باشد rمتر زیرا شعاع سطح موج است آ، آن

همزمان، .

بنابراین، کجا.

برای طول موج های قابل مشاهده و مقادیر اعداد نه چندان زیاد متراین اصطلاح را می توان در مقایسه با مترل در نتیجه، در این مورد، و برای شعاع مجذور، عبارت: را به دست می‌آوریم که در آن باز می‌توان از جمله آخر صرف نظر کرد. سپس شعاع مترمنطقه فرنل (برای پراش در پرتوهای واگرا):

نتیجه. برای پراش در پرتوهای موازی (پراش فراونهوفر)، شعاع نواحی فرنل با عبور از حد به دست می آید. آ®¥:

اکنون بیایید مناطق مناطق فرنل را با هم مقایسه کنیم. مساحت قسمتی از یک سطح کروی که در داخل قرار دارد مترناحیه th همانطور که مشخص است برابر است با: . منطقه با شماره مترمحصور بین مرزهای مناطق با اعداد مترو متر-1. بنابراین مساحت آن برابر است با:

بعد از تبدیل ها، عبارت به شکل زیر در می آید:

اگر از مقدار غافل شویم، از عبارت که برای اعداد کوچک، مساحت مناطق به عدد m بستگی ندارد .

ب+دی

ب+2×D

ب+3×D

ب+ n× D

پ

O

منطقه شماره 1

منطقه شماره 1.1

منطقه شماره 1.2

منطقه شماره 1.3

منطقه شماره 1. nو غیره.

آ 1.1

آ 1.2

آ 1.3

د

د

آ 1.S

یافتن دامنه حاصل در نقطه مشاهده آربه شرح زیر انجام می شود. زیرا امواج ثانویه ساطع شده منسجم و فواصل از مرزهای مجاور تا نقطه هستند آربه اندازه نصف طول موج متفاوت است، سپس اختلاف فاز نوسانات از منابع ثانویه در این مرزها که به نقطه می رسند. آر، برابر است با p (به قول آنها نوسانات در پادفاز می آیند). به طور مشابه، برای هر نقطه در هر منطقه، مطمئناً یک نقطه در منطقه همسایه وجود دارد، که نوسانات از آن به نقطه می رسد. آردر آنتی فاز دامنه بردار موج متناسب با مساحت منطقه است: . اما مساحت مناطق یکسان است و با افزایش تعداد آنها مترزاویه q افزایش می یابد، بنابراین مقدار کاهش می یابد. بنابراین، می‌توانیم یک دنباله مرتب از دامنه‌ها را بنویسیم: . در نمودار دامنه-بردار، با در نظر گرفتن اختلاف فاز، این دنباله توسط بردارهایی با جهت مخالف نشان داده می شود، بنابراین

بیایید منطقه اول را به یک عدد بزرگ تقسیم کنیم نمناطق داخلی به همان ترتیب بالا، اما اکنون فواصل از مرزهای دو منطقه داخلی مجاور تا نقطه آرمقدار کمی متفاوت خواهد بود. بنابراین اختلاف فاز امواجی که به نقطه می رسند R،برابر یک مقدار کوچک خواهد بود. در نمودار دامنه-بردار، بردار دامنه از هر یک از مناطق داخلی با یک زاویه کوچک d نسبت به قبل می چرخد، بنابراین دامنه نوسان کل از چند ناحیه داخلی اول با بردار متصل کننده مطابقت دارد. ابتدا و انتهای خط شکسته با افزایش تعداد ناحیه داخلی، اختلاف فاز کل افزایش می یابد و در مرز ناحیه اول برابر با p می شود. این به این معنی است که بردار دامنه از آخرین منطقه داخلی در مقابل بردار دامنه از اولین منطقه داخلی است. در محدوده تعداد بی نهایت زیادی از مناطق داخلی، این خط شکسته به بخشی از مارپیچ تبدیل می شود.

اف

سپس دامنه نوسانات از اولین منطقه فرنل با یک بردار، از دو ناحیه - و غیره مطابقت دارد. در صورت بین نقطه آرو هیچ مانعی با منبع نور وجود ندارد، تعداد بی نهایت منطقه از نقطه مشاهده قابل مشاهده خواهد بود، بنابراین مارپیچ به دور نقطه کانونی می پیچد. اف. بنابراین، یک موج آزاد با شدت من 0 مربوط به بردار دامنه هدایت شده به نقطه است اف.

از شکل می توان دریافت که برای دامنه از ناحیه اول می توان تخمینی به دست آورد: بنابراین شدت از ناحیه اول 4 برابر بیشتر از شدت موج فرودی است. برابری را می توان به گونه ای دیگر نیز تفسیر کرد.

اگر برای تعداد نامحدودی از مناطق باز، دامنه کل به شکل زیر نوشته شود:

جایی که متریک عدد زوج است، پس برابری بر تخمین زیر دلالت دارد: .

اظهار نظر. اگر به نحوی فازهای نوسانات را در نقطه تغییر دهید آراز مناطق زوج یا فرد به p یا مناطق زوج یا فرد را ببندید، سپس دامنه کل نسبت به دامنه موج باز افزایش می یابد. این خاصیت را دارد صفحه منطقه - یک صفحه شیشه ای موازی با دایره های متحدالمرکز حکاکی شده، که شعاع آن با شعاع مناطق فرنل منطبق است. صفحه زون مناطق فرنل زوج یا فرد را "خاموش" می کند، که منجر به افزایش شدت نور در نقطه مشاهده می شود.

پراش توسط یک سوراخ دایره ای.

استدلال ارائه شده در بالا به ما امکان می دهد نتیجه بگیریم که دامنه نوسانات در نقطه آربستگی به تعداد مناطق فرنل دارد. اگر تعداد فرد از مناطق فرنل برای یک نقطه مشاهده باز باشد، در این نقطه حداکثر شدت وجود خواهد داشت. اگر تعداد زوجی از مناطق باز باشد، شدت آن حداقل است.

الگوی پراش از یک سوراخ گرد شبیه حلقه های متناوب نور و تاریک است.

با افزایش شعاع سوراخ (و تعداد مناطق فرنل افزایش می‌یابد)، تناوب حلقه‌های تیره و روشن فقط در نزدیکی مرز سایه هندسی مشاهده می‌شود و روشنایی داخل تقریباً بدون تغییر باقی می‌ماند.

پراش روی یک دیسک کوچک.

اجازه دهید نمودار آزمایشی را در نظر بگیریم که در آن یک صفحه گرد مات در مسیر یک موج نور قرار دارد که شعاع آن با شعاع اولین مناطق فرنل قابل مقایسه است.

برای در نظر گرفتن الگوی پراش، علاوه بر مناطق معمول، از لبه دیسک مناطق اضافی نیز می سازیم.

ب

ب+(l/2)

ب+2 (l/2)

ب+3 (l/2)

پ

O

L

منطقه شماره 3 منطقه شماره 2 منطقه شماره 1 و غیره.

آ

طبق همین اصل، مناطق فرنل را از لبه دیسک می سازیم - فاصله از مرزهای دو منطقه مجاور تا نقطه مشاهده نصف طول موج متفاوت است. دامنه در نقطه مشاهده

با در نظر گرفتن ارزیابی برابر خواهد بود. در نتیجه، در نقطه مشاهده، در مرکز سایه هندسی، همیشه یک نقطه نور وجود خواهد داشت - حداکثر شدت. این نقطه نامیده می شود نقطه پواسون.

مثال.روی یک دیسک مات با قطر D= 0.5 سانتی متر، یک موج تک رنگ صاف با طول l = 700 نانومتر به طور معمول برخورد می کند. قطر سوراخ در مرکز دیسک که شدت نور در آن نقطه است را پیدا کنید آرصفحه نمایش (در محور سیستم) صفر خواهد بود. فاصله دیسک تا صفحه نمایش L= 2.68 متر.

راه حل.بیایید تعداد مناطق فرنل معمولی که توسط دیسک پوشانده شده اند را پیدا کنیم. شماره ناحیه را از فرمول شعاع مناطق فرنل برای پراش فراونهوفر پیدا می کنیم: , .

A 3.33

اف

30 0

OTV

آن ها دیسک 3 منطقه کامل و یک سوم دیگر را پوشش می دهد. بیایید یک مارپیچ فرنل بسازیم. نقطه مرزی این قسمت از 3.33 زون مطابق با زاویه شیب نسبت به افقی برابر با 30 0 است. همه مناطق دیگر باز هستند، بنابراین بردار دامنه از نقطه مرزی منطقه فرنل به نقطه هدایت می شود. اف. به طوری که در نقطه مشاهده آرشدت برابر با صفر بود، لازم است که بردار دامنه نوسانات از سوراخ برابر باشد، اما در جهت مخالف بردار باشد. بنابراین، باید با زاویه 30 0 به سمت افقی نیز متمایل شود. در این حالت، سوراخ باید 1.67 قسمت از منطقه فرنل را باز کند. برای متر=1.67 شعاع سوراخ را بدست می آوریم: m.§

آژانس فدرال برای آموزش

مؤسسه آموزشی دولتی آموزش عالی حرفه ای

دانشگاه فنی دان دولتی

گروه فیزیک

تعیین غلظت محلول ها با استفاده از تداخل سنج ریلی

دستورالعمل کارهای آزمایشگاهی № 12

در فیزیک

(بخش "اپتیک")

روستوف-آن-دون 2011

گردآوری شده توسط: دکترای علوم فنی، پروفسور S.I. اگورووا،

دکتری، دانشیار که در. اگوروف،

دکتری، دانشیار G.F. لمشکو.

"تعیین غلظت محلول ها با استفاده از تداخل سنج ریلی": روش. دستورالعمل ها. - Rostov n/a: مرکز انتشارات DSTU، 2011. - 8 p.

با تصمیم کمیسیون روش‌شناسی دانشکده نانوتکنولوژی و مواد کامپوزیت منتشر شد.

ویراستار علمی پروفسور، دکترای علوم فنی در مقابل. کوناکوف

© مرکز انتشارات DSTU، 2011

هدف کار: 1. اصل عملکرد تداخل سنج ریلی را مطالعه کنید.

2. پدیده های تداخل را با استفاده از تداخل سنج ریلی مطالعه کنید.

3. غلظت اتیل الکل را در آب تعیین کنید.

تجهیزات: تداخل سنج ریلی، کووت با محلول های آزمایشی.

نظریه مختصر

دخالت - این برهم نهی امواج منسجم است که در آن یک توزیع مجدد فضایی شار نور رخ می دهد که در نتیجه ماکزیمم در برخی مکان ها و حداقل در شدت نور در برخی دیگر ظاهر می شود.

منسجم امواج با فرکانس یکسان و اختلاف فاز ثابت نامیده می شوند. برای به دست آوردن امواج منسجم، لازم است یک پرتو نوری که از یک منبع ساطع می شود، تقسیم شود.

الگوی تداخل را می توان با استفاده از دستگاه ITR-1 به دست آورد که بر اساس مدار تداخل سنج ریلی است که در آن الگوی تداخل از دو پرتو نور منسجم که از دو شکاف موازی عبور می کنند به دست می آید (شکل 1).

نور از منبع 1 (لامپ رشته ای) با استفاده از کندانسور روی شکاف جمع آوری می شود 2 ، در صفحه کانونی عدسی کولیماتور قرار دارد 3 . یک پرتو موازی از پرتوهایی که از عدسی خارج می شود توسط دو شکاف دیافراگم از هم جدا می شوند. 4 . این شکاف ها را می توان دو منبع امواج نور ثانویه دانست که منسجم هستند.

پرتوهای نور منسجم از عدسی عبور می کنند 6 ، و قسمت بالایی تیرها از کووت ها عبور می کند 5 (شکل 1)، و قسمت پایینی مستقیماً به داخل لنز هدایت می شود. در نتیجه تداخل دو جفت پرتوهای همدوس در صفحه کانونی عدسی رخ می دهد. الگوی تداخلی که از دو شکاف تشکیل شده است، سیستمی از نوارهای تیره و روشن است. موقعیت نوار تاریک (حداقل شرایط) یا روشن (حداکثر شرایط) با تفاوت نوری در مسیر پرتوهای مزاحم تعیین می شود:

- حداکثر شرایط، (1)

- حداقل شرایط، (2)

جایی که - اختلاف مسیر نوری، که برابر است با اختلاف طول مسیر نوری، یعنی.
, (3)

اینجا
- ضریب شکست،
- مسیرهایی که نور طی می کند، - طول موج نور،
- ترتیب حداکثر یا حداقل.

مشاهده از طریق چشمی انجام می شود 7 (عکس. 1).

الگوی تداخل در شکل 2 نشان داده شده است. پرتوهایی که از کووت ها عبور می کنند، الگوی تداخل پایینی را تشکیل می دهند و پرتوهایی که از کووت ها عبور می کنند، الگوی بالایی را تشکیل می دهند. تفاوت اضافی در مسیر پرتوها در کووت ها باعث جابجایی سیستم بالایی نسبت به سیستم پایینی می شود. اگر کووت ها با گازها یا مایعات با ضریب شکست متفاوت پر شوند، اختلاف مسیر اضافی ظاهر می شود که با فرمول (3) تعیین می شود.

با استفاده از یک دستگاه جبران، سیستم های نواری را می توان ترکیب کرد (شکل 3).

در این کار کووت ها هم طول هستند ( ). یکی از آنها حاوی آب مقطر است و دیگری حاوی محلولی از الکل اتیلیک در آب است. بنابراین، تفاوت اضافی در مسیر پرتوها عبارت است از:

, (4)

جایی که - طول کووت،
به ترتیب ضریب شکست محلول و آب مقطر هستند.