انرژی های جنبشی و بالقوه. انرژی جنبشی استراحت نحوه تعیین انرژی جنبشی
توانایی یا توانایی اجسام فیزیکی برای انجام کار با مفهومی مشخص می شود که برای همه شاخه های فیزیک اساسی است و به آن انرژی می گویند. بسته به منبع اولیه ، انواع مختلف انرژی از هم تفکیک می شوند: مکانیکی ، داخلی ، الکترومغناطیسی ، هسته ای ، گرانشی ، شیمیایی. انرژی مکانیکی دو نوع است: بالقوه و جنبشی. انرژی جنبشی فقط در بدنهای متحرک ذاتی است. آیا می توانیم در مورد انرژی جنبشی استراحت صحبت کنیم؟
انرژی جنبشی چیست
بیایید به یاد داشته باشیم که چگونه انرژی جنبشی محاسبه می شود. اگر توده بدن باشد متر اقدام مجبور F, سپس سرعت آن v شروع به تغییر خواهد کرد. هنگام حرکت بدن از فاصله s، کار انجام خواهد شد آ:
$ A \u003d F * s $ (1)
طبق قانون دوم نیوتن ، این نیرو عبارت است از:
$ F \u003d متر * یک $ (2)
جایی که آ - شتاب.
از فرمول های معروف به دست آمده در بخش مکانیک ، نتیجه می گیرد که مدول جابجایی است s با حرکت مستقیم خطی با شتاب یکنواخت با ماژول های نهایی همراه است v 2 ، اولیه v 1 سرعت و شتاب آ با فرمول زیر ؛
$ s \u003d ((v_2 ^ 2-v_1 ^ 2) \\ over (2 * a)) $ (3)
سپس می توانید فرمول محاسبه کار را بدست آورید:
$ A \u003d F * s \u003d m * a * ((v_2 ^ 2 - v_1 ^ 2) \\ over 2 * a) \u003d (m * v_2 ^ 2 \\ over 2) - (m * v_1 ^ 2 \\ over 2) $ (4)
مقداری برابر با حاصلضرب وزن بدن متر بر اساس مربع سرعت آن ، به نصف تقسیم شده ، انرژی جنبشی بدن نامیده می شود E k:
$ E_k \u003d (m * v ^ 2 \\ بیش از 2) $ (5)
از فرمول های (4) و (5) نتیجه می گیرد که کار می کند آ برابر است با:
$ A \u003d E_ (k2) - E_ (k1) $ (6)
بنابراین معلوم شد که کار انجام شده توسط نیرویی که به بدن وارد شده برابر با تغییر در انرژی جنبشی بدن است. این بدان معنی است که هر بدن فیزیکی در حال حرکت با سرعت غیر صفر دارای انرژی جنبشی است. بنابراین ، در حالت استراحت ، با سرعت v برابر با صفر و انرژی جنبشی استراحت نیز برابر با صفر خواهد بود.
شکل: 1. نمونه هایی از انرژی جنبشی:
بدن و دما ثابت
هر بدن فیزیکی متشکل از اتم ها و مولکول ها است ، که در یک حالت حرکت بی نظم مداوم در یک دما قرار دارند تیبرابر با صفر نیست. با استفاده از تئوری جنبشی مولکولی ، ثابت شده است که میانگین انرژی جنبشی E به حرکت بی نظم مولکولها فقط به دما بستگی دارد. بنابراین برای یک گاز تک هسته ای ، این رابطه با فرمول بیان می شود:
$ E_k \u003d (3 \\ 2) * k * T $ (7)
جایی که: ک = 1.38 * 10 -23 J / K - ثابت بولتزمن.
بنابراین ، وقتی بدن به طور کلی در حالت استراحت است ، هر مولکول و اتمی که از آن تشکیل شده است ، می تواند انرژی جنبشی غیر صفر داشته باشد.
شکل: 2. حرکت آشفته مولکولها در گاز ، مایع ، جامد:.
دمای صفر مطلق به طور طبیعی برابر با 0 0 K یا -273.15 0 C است. دانشمندانی که در این زمینه کار می کنند تلاش می کنند تا ماده را با این درجه دما خنک کنند تا دانش جدیدی کسب کنند. تاکنون رکورد کمترین دمای بدست آمده در شرایط آزمایشگاهی فقط 5.9 * 10 -12 K بالاتر از صفر مطلق بوده است. برای دستیابی به این مقادیر ، از لیزر و خنک کننده مغناطیسی استفاده می شود.
انرژی را استراحت دهید
فرمول (5) برای انرژی جنبشی برای سرعتهای بسیار کمتر از سرعت نور معتبر است از جانب، که برابر با 300000 کیلومتر در ثانیه است. آلبرت انیشتین (1879-1955) نظریه نسبیت خاصی را ایجاد کرد که در آن انرژی جنبشی وجود دارد E به ذرات جرم متر 0 با سرعت حرکت می کند v، وجود دارد:
$ E_k \u003d m_0 * c ^ 2 \\ over \\ sqrt (1 - (v ^ 2 \\ over c ^ 2)) - m_0 * c ^ 2 $ (8)
با سرعت v بسیار کمتر از سرعت نور است از جانب (v << ج) فرمول (8) کلاسیک می شود ، یعنی به فرمول (5)
چه زمانی v \u003d 0 انرژی جنبشی نیز صفر خواهد بود. با این حال ، کل انرژی E 0 برابر خواهد بود با:
$ E_0 \u003d m_0 * c ^ 2 $ (9)
عبارت $ m_0 * c ^ 2 $ را انرژی باقی مانده می نامند. وجود انرژی غیر صفر در بدن در حالت استراحت به این معنی است که بدن فیزیکی به دلیل وجود خود دارای انرژی است.
شکل: 3. پرتره آلبرت انیشتین:.
از نظر انیشتین ، مجموع انرژی استراحت (9) و انرژی جنبشی (8) انرژی کل ذره را می دهد E پ:
$ Ep \u003d m_0 * c ^ 2 \\ over \\ sqrt (1 - v ^ 2 \\ over c ^ 2) \u003d m * c ^ 2 $ (10)
فرمول (10) رابطه بین توده بدن و انرژی را نشان می دهد. به نظر می رسد که تغییر در وزن بدن منجر به تغییر در انرژی آن می شود.
چه چیزهایی یاد گرفته ایم؟
بنابراین ، ما یاد گرفتیم که انرژی جنبشی بقیه بدن فیزیکی (یا ذره) معمولی برابر با صفر است ، زیرا سرعت آن صفر است. در صورت صفر نبودن دمای مطلق آن ، انرژی جنبشی ذرات سازنده جسمی در حالت استراحت غیر صفر خواهد بود. هیچ فرمولی جداگانه برای انرژی جنبشی استراحت وجود ندارد. برای تعیین انرژی بدن در حالت استراحت ، استفاده از عبارات (7) - (9) مجاز است ، با توجه به اینکه این انرژی درونی ذرات تشکیل دهنده بدن است.
تست بر اساس موضوع
ارزیابی گزارش
میانگین امتیاز: 4.2 کل امتیازات دریافتی: 39.
A4 با افزایش فرکانس نوسانات در موج صوتی ، شخص چه تغییراتی را در صدا یادداشت می کند؟
1) بالا بردن سطح زمین
2) پایین آوردن زمین
3) افزایش حجم
4) کاهش حجم
A5 فاصله دو منبع موج منسجم تا نقطه M برابر a و b است. اختلاف فاز نوسانات منابع برابر با صفر است ، طول موج برابر با l است. اگر فقط یک منبع امواج تابش کند ، دامنه نوسانات ذرات محیط در نقطه M برابر است با A1 ، اگر فقط دوم باشد ، پس - A2. اگر اختلاف در مسیرهای موج a باشد - b \u003d 3l / 2 ، در نقطه M دامنه نوسان کل ذرات محیط است
1) برابر با صفر است 2) برابر است با | A1 - A2 | 3) برابر است با | A1 + A2 |
4) در طول زمان به طور دوره ای تغییر می کند
A6 عبارت صحیح را انتخاب کنید.
الف - بر اساس آزمایش های فارادی در مورد مطالعه القای الکترومغناطیسی ، ماکسول از نظر تئوری وجود امواج الکترومغناطیسی را پیش بینی کرد.
ب - بر اساس پیش بینی های نظری ماکسول ، هرتس امواج الکترومغناطیسی را به طور آزمایشی کشف کرد.
ج- بر اساس آزمایشات هرتز در زمینه مطالعه امواج الکترومغناطیسی ، ماکسول نظریه انتشار آنها را در خلا ایجاد کرد.
1) فقط A و B 2) فقط A و C 3) فقط B و C 4) هر دو A و B و C
A7 کدام بیان صحیح است؟
در نظریه میدان الکترومغناطیسی ماکسول
الف - میدان الکتریکی متناوب یک میدان مغناطیسی گرداب تولید می کند
ب - میدان مغناطیسی متناوب یک میدان الکتریکی گرداب تولید می کند
A8 در یک آزمایشگاه علمی ، از شتاب دهنده خطی برای تسریع ذرات باردار و در آزمایشگاه دیگر از سیکلوترون ، که در آن ذرات تسریع می شوند ، در امتداد یک مسیر مارپیچی استفاده می شود. کدام آزمایشگاه باید احتمال تشعشع الکترومغناطیسی خطرناک برای انسان را در نظر بگیرد.
1) فقط در 2 مورد اول) فقط در مرحله دوم 3) در هر دو آزمایشگاه
4) هیچ یک از آزمایشگاه ها
A9 کدام بیان صحیح است؟
تابش امواج الکترومغناطیسی زمانی رخ می دهد
الف - حرکت الکترون در یک شتاب دهنده خطی
B - حرکت نوسانی الکترونها در آنتن
1) فقط A 2) فقط B 3) هم A و B 4) نه A و نه B
A10 یک ذره باردار امواج الکترومغناطیسی را در خلا منتشر نمی کند
1) حرکت یک خطی یکنواخت
2) حرکت یکنواخت اطراف محیط
3) حرکت نوسانی
4) هر حرکتی با شتاب
A11 سرعت انتشار امواج الکترومغناطیسی
1) دارای حداکثر مقدار در خلا است
2) حداکثر مقدار را در دی الکتریک ها دارد
3) حداکثر مقدار آن در فلزات است
4) در هر محیطی یکسان است
A12 در اولین آزمایش های مطالعه انتشار امواج الکترومغناطیسی در هوا ، طول موج سانتی متر و فرکانس تابش مگاهرتز اندازه گیری شد. بر اساس این آزمایشات نادرست ، مقداری از سرعت نور در هوا ، تقریباً برابر ، بدست آمد
1) 100،000 km / s 2) 200،000 km / s 3) 250،000 km / s 4) 300،000 km / s
A13 نوسانات میدان الکتریکی در یک موج الکترومغناطیسی با معادله توصیف می شود: E \u003d 10sin (107t). فرکانس ارتعاش را تعیین کنید (در هرتز).
1) 107 2) 1.6 * 106 3) (107 تن) 4) 10
A14 وقتی موج الکترومغناطیسی در خلا منتشر می شود
1) فقط انتقال انرژی اتفاق می افتد
2) فقط انتقال حرکت انجام می شود
3) انتقال انرژی و حرکت وجود دارد
4) انتقال انرژی یا حرکت وجود ندارد
A15 هنگامی که یک موج الکترومغناطیسی از هوا عبور می کند ، ارتعاشات رخ می دهد
1) مولکول های هوا
2) تراکم هوا
3) قدرت الکتریکی و القای میدان های مغناطیسی
4) غلظت اکسیژن
A16 این پدیده ثابت می کند که در یک موج الکترومغناطیسی بردار قدرت میدان الکتریکی در جهت عمود بر جهت انتشار موج الکترومغناطیسی نوسان می کند
1) تداخل 2) بازتاب 3) قطبش 4) پراش
A17 ترکیبی از آن پارامترهای موج الکترومغناطیسی را نشان می دهد که با عبور موج از هوا به شیشه تغییر می کنند
1) سرعت و طول موج 2) فرکانس و سرعت
3) طول موج و فرکانس 4) دامنه و فرکانس
A18 کدام پدیده مشخصه امواج الکترومغناطیسی است ، اما خاصیت مشترک امواج از هر نوع طبیعتی نیست؟
1) تداخل 2) انکسار 3) قطبش 4) پراش
A19 برای گوش دادن به ایستگاه رادیویی Europe + که با سرعت 106.2 مگاهرتز پخش می شود ، رادیو باید به کدام طول موج تنظیم شود؟
1) 2.825 dm 2) 2.825 cm 3) 2.825 km 4) 2.825 m
A20 از مدولاسیون دامنه نوسانات الکترومغناطیسی با فرکانس بالا در یک فرستنده رادیویی استفاده می شود
1) افزایش قدرت ایستگاه رادیویی
2) تغییرات دامنه نوسانات با فرکانس بالا
3) تغییر در دامنه ارتعاشات فرکانس صدا
4) تنظیم یک فرکانس تابشی خاص از یک ایستگاه رادیویی خاص
تجربه روزمره نشان می دهد که می توان اجسام غیر منقول را به حرکت درآورد و بدن های متحرک را متوقف کرد. ما دائماً در حال انجام کاری هستیم ، جهان به دور هم می پیچد ، خورشید می درخشد ... اما انسان ها ، حیوانات و به طور کلی طبیعت از کجا قدرت انجام این کار را دارند؟ آیا بدون رد ناپدید می شود؟ آیا یک بدن بدون تغییر حرکت بدن دیگر شروع به حرکت می کند؟ ما در مورد همه اینها در مقاله خود صحبت خواهیم کرد.
مفهوم انرژی
برای کارکرد موتورهایی که به اتومبیل ، تراکتور ، لوکوموتیو دیزلی ، هواپیما حرکت می کنند ، به سوخت نیاز دارید که منبع انرژی است. موتورهای الکتریکی با استفاده از برق ماشین ها را به حرکت در می آورند. به دلیل انرژی افتادن آب از ارتفاع ، توربین های هیدرولیکی به دور خود چرخانده می شوند ، به ماشین های الکتریکی متصل می شوند که جریان الکتریکی تولید می کنند. همچنین یک شخص برای وجود و کار به انرژی نیاز دارد. آنها می گویند برای انجام هر کاری ، انرژی لازم است. انرژی چیست؟
- مشاهده 1. توپ را از زمین بلند کنید. در حالی که او آرام است ، هیچ کار مکانیکی انجام نمی شود. بگذارید او برود. توپ توسط نیروی جاذبه از ارتفاع مشخصی به زمین می افتد. وقتی توپ می افتد ، کار مکانیکی انجام می شود.
- مشاهده 2. بیایید فنر را ببندیم ، آن را با یک نخ درست کنیم و یک وزن روی فنر بگذاریم. اجازه دهید نخ را آتش بزنیم ، فنر صاف می شود و وزن را تا ارتفاع مشخصی بالا می برد. فنر کار مکانیکی انجام داده است.
- مشاهده 3. روی واگن برقی میله را با بلوک انتهای آن تعمیر می کنیم. یک نخ را از داخل بلوک پرتاب کنید ، یک انتهای آن روی محور چرخ دستی پیچیده می شود ، و یک وزنه از طرف دیگر آویزان می شود. بیایید وزن را رها کنیم. تحت عمل ، پایین خواهد آمد و به گاری حرکت می کند. وزن کار مکانیکی انجام داده است.
پس از تجزیه و تحلیل تمام مشاهدات فوق ، می توان نتیجه گرفت که اگر جسمی یا چندین بدن در هنگام تعامل کار مکانیکی انجام دهند ، پس آنها می گویند که انرژی مکانیکی یا انرژی دارند.
مفهوم انرژی
انرژی (از کلمه یونانی) انرژی - فعالیت) یک کمیت فیزیکی است که توانایی بدن در انجام کار را مشخص می کند. واحد انرژی و همچنین کار در سیستم SI ، یک ژول است (1 J). در نوشتن ، انرژی با حرف نشان داده می شود E... از آزمایش های فوق می توان دریافت که بدن هنگام عبور از حالت به حالت دیگر کار می کند. در همان زمان ، انرژی بدن تغییر می کند (کاهش می یابد) ، و کار مکانیکی انجام شده توسط بدن برابر است با نتیجه تغییر انرژی مکانیکی آن.
انواع انرژی مکانیکی مفهوم انرژی بالقوه
انرژی مکانیکی 2 نوع دارد: پتانسیل و جنبشی. حال بیایید نگاهی دقیق به انرژی احتمالی بیندازیم.
انرژی پتانسیل (PE) - توسط موقعیت متقابل اجسام متقابل تعیین می شود ، یا توسط قسمت هایی از همان بدن. از آنجا که هر جسم و زمین یکدیگر را جذب می کنند ، یعنی تعامل دارند ، PE بدن که در بالای سطح زمین قرار دارد به ارتفاع بالا آمدن بستگی دارد ساعت... هرچه بدن بالاتر برود ، PE آن بیشتر است. به طور آزمایشی مشخص شده است که PE نه تنها به بلندی ارتفاع ، بلکه به وزن بدن نیز بستگی دارد. اگر اجسام به همان ارتفاع بالا رفته باشند ، در آن صورت جسمی با جرم زیاد نیز دارای PE بزرگ است. فرمول این انرژی به شرح زیر است: E p \u003d میلی گرم ،جایی که E ص انرژی بالقوه است ، متر - وزن بدن ، g \u003d 9.81 N / kg ، ساعت - قد.
انرژی پتانسیل فنر
بدن را کمیت های فیزیکی می نامند E p ،که وقتی سرعت حرکت ترجمه تحت عمل تغییر می کند ، دقیقاً به همان اندازه که انرژی جنبشی افزایش می یابد ، کاهش می یابد. چشمه ها (مانند سایر اجسام تغییر شکل یافته الاستیک) دارای چنین PE هستند که برابر با نیمی از محصول سختی آنها است ک در هر مربع فشار: x \u003d kx 2: 2.
انرژی جنبشی: فرمول و تعریف
گاهی اوقات می توان معنای کار مکانیکی را بدون استفاده از مفاهیم نیرو و حرکت ، با تمرکز بر این واقعیت در نظر گرفت که کار مشخصه تغییر در انرژی بدن است. تمام آنچه ممکن است نیاز داشته باشیم جرم یک بدن و سرعت اولیه و نهایی آن است که ما را به سمت انرژی جنبشی سوق می دهد. انرژی جنبشی (KE) انرژی است که به دلیل حرکت خود به بدن تعلق دارد.
باد دارای انرژی جنبشی است ، از آن برای حرکت دادن به توربین های بادی استفاده می شود. پیشرانه ها صفحات شیب دار بال های توربین های بادی را تحت فشار قرار داده و آنها را مجبور به چرخش می کنند. حرکت چرخشی توسط سیستم های انتقال به مکانیزم هایی انجام می شود که کار خاصی را انجام می دهند. آب رانده شده توربین های نیروگاه هنگام کار مقداری از EC خود را از دست می دهد. هواپیمایی که در آسمان پرواز می کند ، علاوه بر PE ، دارای FE نیز هست. اگر بدن در حالت استراحت باشد ، یعنی سرعت آن نسبت به زمین صفر باشد ، CE آن نسبت به زمین صفر است. به طور آزمایشی مشخص شده است که هرچه جرم بدن و سرعت حرکت آن بیشتر باشد ، FE نیز بیشتر است. فرمول انرژی جنبشی حرکت ترجمه در بیان ریاضی به شرح زیر است:
جایی که به - انرژی جنبشی ، متر - جرم بدن، v - سرعت.
تغییر در انرژی جنبشی
از آنجا که سرعت حرکت بدن مقداری است که به انتخاب قاب مرجع بستگی دارد ، مقدار FE بدن نیز به انتخاب آن بستگی دارد. تغییر در انرژی جنبشی (IKE) بدن به دلیل عمل یک نیروی خارجی به بدن رخ می دهد F... کمیت فیزیکی آ، که برابر با IQE است ΔE بهبدن به دلیل عمل نیرو بر روی آن F ، کار نامیده می شود: A \u003d ΔE c اگر روی بدنه ای باشد که با سرعت حرکت می کند v 1 ، نیرو در حال عمل است Fهمزمان با جهت ، سپس سرعت حرکت بدن در طی یک دوره زمانی افزایش می یابد تی به مقداری ارزش v 2 ... در این حالت ، ضریب هوشی برابر است با:
جایی که متر - جرم بدن؛ د - مسیر پیموده شده بدن V f1 \u003d (V 2 - V 1) ؛ V f2 \u003d (V 2 + V 1) ؛ a \u003d F: m... این فرمول است که مقدار انرژی جنبشی را تغییر می دهد. این فرمول همچنین می تواند تفسیر زیر را داشته باشد: ΔЕ к \u003d Flcos ά ، کجا زاویه بین بردارهای نیرو است F و سرعت V.
انرژی حرکتی متوسط
انرژی جنبشی انرژی است که با سرعت حرکت نقاط مختلفی که به این سیستم تعلق دارند تعیین می شود. با این حال ، لازم به یادآوری است که لازم است بین 2 انرژی که ویژگی های مختلف ترجمه و چرخشی را تشخیص می دهند ، تفکیک شود. (SKE) در این حالت میانگین اختلاف بین کل انرژیهای کل سیستم و انرژی آرامش آن است ، یعنی در حقیقت ، مقدار آن مقدار متوسط \u200b\u200bانرژی پتانسیل است. فرمول انرژی حرکتی متوسط \u200b\u200bبه شرح زیر است:
جایی که k ثابت بولتزمن است. T دما است. این معادله است که اساس تئوری جنبشی مولکولی است.
انرژی حرکتی متوسط \u200b\u200bمولکول های گاز
با آزمایش های متعدد مشخص شده است که میانگین انرژی جنبشی مولکول های گاز در حرکت انتقالی در دمای معین یکسان است و به نوع گاز بستگی ندارد. علاوه بر این ، همچنین مشخص شد که وقتی گاز 1 درجه سانتیگراد گرم می شود ، SEE با همان مقدار افزایش می یابد. به طور دقیق تر ، این مقدار برابر است با: ΔE k \u003d 2.07 x 10 -23 J / o C برای محاسبه اینکه میانگین انرژی جنبشی مولکولهای گاز در حرکت انتقالی برابر است ، لازم است علاوه بر این مقدار نسبی ، حداقل یک مقدار مطلق بیشتر از انرژی حرکت ترجمه را نیز بدانیم. در فیزیک ، این مقادیر برای طیف وسیعی از دما کاملاً دقیق تعیین می شوند. مثلاً در دما t \u003d 500 о С.انرژی جنبشی حرکت انتقالی مولکول Ek \u003d 1600 x 10 -23 J. دانستن 2 مقدار ( ΔE به و E k) ، ما می توانیم انرژی حرکت انتقالی مولکول ها را در یک دمای مشخص محاسبه کنیم و مسئله معکوس را حل کنیم - برای تعیین دما از مقادیر انرژی داده شده.
سرانجام ، می توان نتیجه گرفت که میانگین انرژی جنبشی مولکول ها که فرمول آن در بالا آورده شده است ، فقط به دمای مطلق (و به هر حالت تجمع مواد) بستگی دارد.
قانون صرفه جویی در مصرف انرژی مکانیکی
مطالعه حرکت اجسام تحت تأثیر نیروی جاذبه و الاستیک نشان داده است که مقدار فیزیکی مشخصی وجود دارد که به آن انرژی پتانسیل می گویند E n؛ این به مختصات بدن بستگی دارد و تغییر آن برابر با IQE است که با علامت مخالف گرفته می شود: Δ
E n \u003d-ΔE cبنابراین ، مجموع تغییرات در FE و PE بدن ، که با نیروهای جاذبه و نیروهای الاستیک برهم کنش دارند ، 0
: Δ
E n +ΔE k \u003d 0.نیروهایی که فقط به مختصات بدن بستگی دارند ، نامیده می شوند محافظه کار.نیروهای جذب و کشش نیروهای محافظه کاری هستند. مجموع انرژی های جنبشی و بالقوه بدن کل انرژی مکانیکی است: E n +E k \u003d E.
این واقعیت ، که با دقیق ترین آزمایشات ثابت شده است ،
نامیده می شود قانون صرفه جویی در مصرف انرژی مکانیکی... اگر اجسام با نیروهایی که به سرعت حرکت نسبی بستگی دارند ، برهم کنش داشته باشند ، انرژی مکانیکی در سیستم اجسام متقابل صرفه جویی نمی شود. نمونه ای از این نوع نیروها نامیده می شود غیر محافظه کار، نیروهای اصطکاک هستند. اگر نیروهای اصطکاک بر روی بدن وارد شوند ، پس برای غلبه بر آنها لازم است انرژی صرف شود ، یعنی بخشی از آن برای انجام کار در برابر نیروهای اصطکاک استفاده می شود. با این حال ، نقض قانون صرفه جویی در انرژی در اینجا فقط تخیلی است ، زیرا این یک مورد جداگانه از قانون کلی صرفه جویی و تبدیل انرژی است. انرژی بدن هرگز از بین نمی رود و دوباره ظاهر نمی شود: فقط از یک نوع به نوع دیگر تبدیل می شود. این قانون طبیعت بسیار مهم است ، همه جا اجرا می شود. گاهی اوقات آن را قانون کلی صرفه جویی و تبدیل انرژی نیز می نامند.
ارتباط بین انرژی درونی بدن ، انرژی های جنبشی و بالقوه
انرژی داخلی (U) یک بدن کل انرژی بدن است منهای FE بدن به عنوان یک کل و PE آن در میدان خارجی نیروها است. از این نتیجه می توان نتیجه گرفت که انرژی داخلی شامل CE حرکت بی نظم مولکولها ، برهم کنش PE بین آنها و انرژی درون مولکولی است. انرژی داخلی یک عملکرد بدون ابهام از وضعیت سیستم است ، که موارد زیر را نشان می دهد: اگر سیستم در یک حالت معین باشد ، انرژی درونی آن صرف نظر از آنچه قبلاً اتفاق افتاده ، مقادیر ذاتی خود را می گیرد.
نسبی گرایی
هنگامی که سرعت بدن نزدیک به سرعت نور است ، انرژی جنبشی با فرمول زیر پیدا می شود:
انرژی جنبشی یک بدن ، فرمول آن در بالا نوشته شده است ، همچنین می تواند با توجه به اصل زیر محاسبه شود:
نمونه کارهایی برای یافتن انرژی جنبشی
1. انرژی جنبشی یک توپ 9 گرمی را که با سرعت 300 متر در ثانیه پرواز می کند و یک مرد 60 کیلوگرمی را که با سرعت 18 کیلومتر در ساعت در حال حرکت است مقایسه کنید.
بنابراین ، آنچه به ما داده می شود: m 1 \u003d 0.009 کیلوگرم ؛ V 1 \u003d 300 متر بر ثانیه m 2 \u003d 60 کیلوگرم ، V 2 \u003d 5 m / s.
تصمیم:
- انرژی جنبشی (فرمول): E k \u003d mv 2: 2.
- ما همه داده ها را برای محاسبه در اختیار داریم و بنابراین پیدا خواهیم کرد E به هم برای شخص و هم برای توپ.
- E k1 \u003d (0.009 kg x (300 m / s) 2): 2 \u003d 405 J؛
- E k2 \u003d (60 کیلوگرم x (5 متر در ثانیه) 2): 2 \u003d 750 J.
- E k1< E k2
پاسخ: انرژی جنبشی توپ کمتر از یک شخص است.
2. جسمی با جرم 10 کیلوگرم تا ارتفاع 10 متر بالا آمد و پس از آن آزاد شد. در ارتفاع 5 متر چه نوع FE خواهد داشت؟ مقاومت هوا مجاز است نادیده گرفته شود.
بنابراین ، آنچه به ما داده می شود: m \u003d 10 کیلوگرم ؛ ساعت \u003d 10 متر ساعت 1 \u003d 5 متر g \u003d 9.81 N / kg. E k1 -؟
تصمیم:
- جسمی با جرم مشخص ، تا ارتفاع مشخص بالا رفته ، دارای انرژی بالقوه است: E p \u003d mgh. اگر بدن سقوط کند ، در برخی از ارتفاع h 1 عرق می کند. انرژی E p \u003d mgh 1 و خویشاوندی. انرژی E k1. برای یافتن صحیح انرژی جنبشی ، فرمولی که در بالا آورده شد کمکی نخواهد کرد ، بنابراین ما با استفاده از الگوریتم زیر مسئله را حل خواهیم کرد.
- در این مرحله ، ما از قانون صرفه جویی در انرژی استفاده می کنیم و می نویسیم: E n1 +E k1 \u003d E پ.
- سپس E k1 \u003d E پ - E n1 \u003d mgh - mgh 1 \u003d میلی گرم (ساعت در ساعت 1).
- با جایگزینی مقادیر خود در فرمول ، بدست می آوریم: E k1 \u003d 10 x 9.81 (10-5) \u003d 490.5 J.
پاسخ: E k1 \u003d 490.5 J.
3. چرخ دنده با جرم متر و شعاع R ، به دور محوری که از مرکز آن عبور می کند می پیچد. سرعت چرخش چرخ دنده - ω
... برای جلوگیری از چرخ لنگر ، یک کفش ترمز بر روی لبه آن فشار داده می شود ، و با قدرت بر روی آن عمل می کند اصطکاک F... چرخش چند چرخشی را ایجاد می کند تا کاملاً متوقف شود؟ توجه داشته باشید که جرم چرخ دنده روی لبه متمرکز شده است.
بنابراین ، آنچه به ما داده می شود: متر R؛ ω; اصطکاک F ن -؟
تصمیم:
- هنگام حل مسئله ، ما چرخ های چرخ فلک را شبیه به یک حلقه نازک همگن با شعاع در نظر خواهیم گرفت R و جرم متر ، که با سرعت زاویه ای می چرخد ω.
- انرژی جنبشی چنین جسمی برابر است با: E k \u003d (J ω 2): 2 ، کجا J \u003d متر R 2 .
- چرخ دنده متوقف می شود به شرطی که تمام FE آن صرف کار برای غلبه بر نیروی اصطکاک شود اصطکاک F ، بین لنت ترمز و لبه ایجاد می شود: E k \u003d اصطکاک F ، کجا 2 πRN \u003d (متر R 2 ω 2) : 2, از جایی که N \u003d ( متر ω 2 R): (4 π F tr)
پاسخ: N \u003d (mω 2 R): (4πF tr).
سرانجام
انرژی مهمترین م componentلفه در تمام جنبه های زندگی است ، زیرا بدون آن ، هیچ جسمی از جمله شخص نمی تواند کار کند. ما فکر می کنیم که این مقاله برای شما روشن کرده است که انرژی چیست ، و ارائه دقیق همه جنبه های یکی از اجزای آن - انرژی جنبشی - به شما کمک می کند بسیاری از فرایندهای رخ داده در سیاره ما را درک کنید. و می توانید یاد بگیرید که چگونه از فرمولهای فوق و مثالهای حل مسئله انرژی جنبشی پیدا کنید.
به کمیتی در فیزیک و مکانیک که حالت بدن یا کل سیستم اجسام را در تعامل و حرکت مشخص می کند ، انرژی گفته می شود.
انواع انرژی مکانیکی
در مکانیک ، دو نوع انرژی وجود دارد:
- جنبشی این اصطلاح به انرژی مکانیکی هر جسمی که حرکت می کند اشاره دارد. اندازه گیری آن با کاری است که بدن می تواند هنگام توقف کامل انجام دهد.
- پتانسیل. این انرژی مکانیکی ترکیبی از کل سیستم اجسام است که با توجه به موقعیت آنها و ماهیت نیروهای برهم کنش تعیین می شود.
بر این اساس ، پاسخ به این سوال که چگونه انرژی مکانیکی پیدا کنیم ، از لحاظ نظری بسیار ساده است. لازم است: ابتدا انرژی جنبشی را محاسبه کنید ، سپس خلاصه ای از پتانسیل و نتایج بدست آمده را بدست آورید. انرژی مکانیکی ، که مشخصه فعل و انفعالات اجسام با یکدیگر است ، تابعی از موقعیت و سرعت نسبی است.
انرژی جنبشی
از آنجا که انرژی جنبشی توسط یک سیستم مکانیکی وجود دارد که به سرعت حرکت نقاط مختلف آن بستگی دارد ، می تواند از نوع انتقالی و چرخشی باشد. واحد Joule (J) در SI برای اندازه گیری انرژی استفاده می شود.
بیایید نگاهی به نحوه یافتن انرژی بیندازیم. فرمول انرژی جنبشی:
- Ex \u003d mv² / 2 ،
- Ek انرژی حرکتی است که با ژول اندازه گیری می شود.
- متر - وزن بدن (کیلوگرم) ؛
- v - سرعت (متر / ثانیه).
برای تعیین چگونگی یافتن انرژی جنبشی برای یک جسم صلب ، مجموع انرژی جنبشی حرکت انتقالی و چرخشی حاصل می شود.
انرژی جنبشی جسمی که با سرعت مشخصی در حال حرکت است و بدین ترتیب محاسبه می شود ، کاری را نشان می دهد که نیرویی که بر بدن در حالت استراحت وارد می کند باید به آن سرعت دهد.
انرژی پتانسیل
برای پیدا کردن چگونگی یافتن انرژی بالقوه ، باید فرمول زیر را اعمال کنید:
- Ep \u003d mgh ،
- Ep انرژی بالقوه است که با ژول اندازه گیری می شود.
- g - شتاب جاذبه (متر مربع) ؛
- متر - وزن بدن (کیلوگرم) ؛
- h - ارتفاع مرکز جرم بدن بالاتر از یک سطح دلخواه (متر).
از آنجا که انرژی پتانسیل با تأثیر متقابل دو یا چند بدن بر روی یکدیگر و همچنین یک بدن و هر زمینه مشخص می شود ، هر سیستم فیزیکی بدنبال یافتن موقعیتی است که در آن انرژی پتانسیل کوچکترین و در حالت ایده آل صفر باشد. انرژی پتانسیل. لازم به یادآوری است که سرعت مشخصه انرژی جنبشی است و ترتیب متقابل اجسام برای انرژی پتانسیل مشخصه است.
اکنون شما همه چیز را در مورد چگونگی یافتن انرژی و مقدار آن با توجه به فرمول های فیزیک می دانید.
موارد تحت بررسی:
قضیه های کلی پویایی یک سیستم مکانیکی. انرژی جنبشی: یک نقطه مادی ، یک سیستم از نقاط مادی ، یک بدن کاملاً سفت و سخت (با حرکت انتقالی ، چرخشی و صفحه ای). قضیه کونیگ. کار نیرو: کار مقدماتی نیروهایی است که به یک ماده جامد وارد می شود. در مورد جابجایی نهایی ، گرانش ، اصطکاک کشویی ، نیروی الاستیک. کار ابتدایی لحظه نیرو. قدرت نیرو و جفت نیرو. قضیه درباره تغییر در انرژی جنبشی یک نقطه ماده. قضیه تغییر در انرژی جنبشی سیستم های مکانیکی متغیر و بدون تغییر (شکل دیفرانسیل و انتگرال). میدان نیروی بالقوه و خصوصیات آن. سطوح برابری. عملکرد بالقوه انرژی پتانسیل. قانون حفظ کل انرژی مکانیکی.
5.1 انرژی جنبشی
الف) نکته مادی:
تعریف: انرژی جنبشی یک نقطه ماده نصف حاصل از جرم این نقطه توسط مربع سرعت آن است:
انرژی جنبشی یک مقدار مثبت اسکالر است.
در سیستم SI ، واحد اندازه گیری انرژی ژول است:
1 J \u003d 1 N؟ م
ب) سیستم های نقاط مواد:
انرژی جنبشی یک سیستم از نقاط ماده ، مجموع انرژی های جنبشی تمام نقاط سیستم است:
ج) بدن کاملاً محکم:
1) با حرکت رو به جلو.
سرعت تمام نقاط یکسان و برابر با سرعت مرکز جرم است ، یعنی ، سپس:
جایی که م - جرم بدن.
انرژی جنبشی یک جسم صلب که به صورت ترجمه ای حرکت می کند ، برابر با نصف محصول جرم بدن است م با مربع سرعت آن.
2) با حرکت چرخشی.
سرعت نقاط با فرمول اویلر تعیین می شود:
ماژول سرعت:
انرژی جنبشی بدن در حین حرکت چرخشی:
جایی که: z - محور چرخش
انرژی جنبشی یک جسم صلب که به دور یک محور ثابت می چرخد \u200b\u200bبرابر است با نصف حاصل از لحظه اینرسی این بدن نسبت به محور چرخش توسط مربع سرعت زاویه ای بدن.
3) با حرکت صاف.
سرعت هر نقطه از طریق قطب تعیین می شود:
حرکت هواپیما از حرکت انتقالی با سرعت قطب و حرکت چرخشی اطراف این قطب تشکیل شده است ، سپس انرژی جنبشی مجموع انرژی حرکت انتقالی و انرژی حرکت چرخشی است.
انرژی جنبشی از طریق قطب "A" در حرکت صفحه:
بهتر است مرکز جرم قطب را بگیرید ، سپس:
این راحت است زیرا لحظه های سکون در مورد مرکز جرم همیشه مشخص هستند.
انرژی جنبشی یک جسم صلب در هنگام حرکت موازی صفحه ، مجموع انرژی جنبشی حرکت انتقالی همراه با مرکز جرم و انرژی جنبشی حاصل از چرخش حول یک محور ثابت است که از مرکز جرم عبور می کند و عمود بر صفحه حرکت است.
معمولاً گرفتن مرکز سرعتهای لحظه ای بعنوان قطب مناسب است. سپس:
با توجه به اینکه ، با تعریف مرکز لحظه ای سرعت ، سرعت آن صفر است ، بنابراین.
انرژی جنبشی نسبت به مرکز لحظه ای سرعتها:
لازم به یادآوری است که برای تعیین لحظه اینرسی نسبت به مرکز لحظه ای سرعت ، استفاده از فرمول Huygens - Steiner ضروری است:
این فرمول در مواردی که مرکز سرعت آنی در انتهای میله قرار دارد ، ارجح است.
4) قضیه کونیگ.
بیایید فرض کنیم که سیستم مکانیکی ، همراه با سیستم مختصاتی که از مرکز جرم سیستم عبور می کند ، به صورت ترجمه ای نسبت به سیستم مختصات ثابت حرکت می کند. سپس ، بر اساس قضیه جمع شدن سرعتها در یک حرکت پیچیده از یک نقطه ، سرعت مطلق یک نقطه دلخواه از سیستم به عنوان جمع بردار سرعت های قابل حمل و نسبی نوشته می شود:
که در آن: - سرعت مبدا سیستم مختصات متحرک (سرعت قابل حمل ، یعنی سرعت مرکز جرم سیستم) ؛
سرعت نقطه نسبت به سیستم مختصات متحرک (سرعت نسبی). با حذف محاسبات متوسط \u200b\u200b، به دست می آوریم:
این برابری قضیه کونیگ را تعریف می کند.
فرمول بندی:انرژی جنبشی سیستم برابر است با مجموع انرژی جنبشی که یک نقطه ماده در مرکز جرم سیستم قرار دارد و جرمی برابر با جرم سیستم دارد و انرژی جنبشی حرکت سیستم نسبت به مرکز جرم است.
5.2کار قدرت.