المقدمة

الخريطة الطبوغرافية هي انخفاض   صورة معممة للمنطقة ، توضح العناصر باستخدام نظام من العلامات التقليدية.
   تتميز الخرائط الطبوغرافية بالمتطلبات العالية. الدقة الهندسية   والمطابقة الجغرافية. يتم توفيرها من قبلهم مقياسوالأساس الجيوديسي وإسقاطات الخرائط ونظام الإشارات التقليدية.
   يتم تحديد الخصائص الهندسية لصورة رسم الخرائط: حجم وشكل المناطق التي تشغلها الأجسام الجغرافية ، والمسافات بين النقاط الفردية ، والاتجاهات من بعضها البعض - من خلال أساسها الرياضي. الأساس الرياضي   تشمل البطاقات كمكونات مقياسوالأساس الجيوديسي وإسقاط الخرائط.
   ما هو مقياس الخريطة ، وما هي أنواع المقاييس الموجودة ، وكيفية بناء مقياس رسومي وكيفية استخدام المقاييس التي ستتم مناقشتها في محاضرة.

6.1. أنواع نطاقات الخرائط الطوبوغرافية

عند رسم الخرائط والخطط ، يتم تصوير الإسقاطات الأفقية للأجزاء على الورق في شكل مخفض. يتميز مدى هذا الانخفاض بالنطاق.

مقياس الخريطة   (خطة) - نسبة طول الخط على الخريطة (المخطط) إلى الطول الأفقي لخط التضاريس المقابلة

م \u003d ل ك: د م

مقياس الصورة للأجزاء الصغيرة على الخريطة الطبوغرافية بأكملها ثابت تقريبًا. بالنسبة للزوايا الصغيرة من ميل السطح المادي (على السهل) ، يختلف طول الإسقاط الأفقي للخط قليلاً جدًا عن طول الخط المائل. في هذه الحالات ، مقياس الطول هو نسبة طول الخط على الخريطة إلى طول الخط المقابل على الأرض.

يشار إلى المقياس على البطاقات في إصدارات مختلفة.

6.1.1. مقياس عددي

عددي مقياس يتم التعبير عنه على شكل كسر ببسط يساوي 1(جزء قسمي).

أو

المقام - صفة مشتركة - حالة م   يوضح المقياس العددي درجة تقليل أطوال الخطوط على الخريطة (الخطة) فيما يتعلق بأطوال الخطوط المقابلة على الأرض. مقارنة المقاييس العددية ، الأكبر هو الذي يكون قاسمه أقل.
   باستخدام المقياس الرقمي للخريطة (الخطة) ، يمكنك تحديد المسافة الأفقية dM   خطوط على الأرض

مثال.
   مقياس الخريطة هو 1:50 000. طول المقطع على الخريطة ك\u003d 4.0 سم ، حدد التمدد الأفقي للخط على الأرض.

القرار.
   بضرب حجم المقطع على الخريطة بالسنتيمترات بمقام المقياس الرقمي ، نحصل على المسافة الأفقية بالسنتيمتر.
د   \u003d 4.0 سم × 50،000 \u003d 200،000 سم أو 2،000 م أو 2 كم.

ملحوظة إلى حقيقة أن المقياس الرقمي هو كمية مجردة لا تحتوي على وحدات قياس محددة.إذا تم التعبير عن بسط الكسر بالسنتيمتر ، فسيكون المقام عنده نفس الوحدات ، أي سم.

على سبيل المثالمقياس 1: 25000 يعني أن 1 سم من الخريطة يتوافق مع 25000 سم من التضاريس ، أو 1 بوصة من الخريطة تعادل 25000 بوصة من التضاريس.

لتلبية احتياجات الاقتصاد والعلوم والدفاع عن البلاد ، هناك حاجة إلى خرائط بمقاييس مختلفة. للخرائط الطبوغرافية للولاية ، وأقراص حصر الغابات ، وخطط الحراجة والتحريج المقاييس القياسية المحددة - سلسلة النطاق(علامة التبويب 6.1 ، 6.2).

عدد كبير من الخرائط الطبوغرافية.

الجدول 6.1.

مقياس عددي	اسم البطاقة	يتوافق بطاقة 1 سم    على مسافة الأرض	تتوافق بطاقة 1 سم 2    في المنطقة
	خمسة الاف		0.25 هكتار
	عشرة الاف
	خمسة وعشرون ألف		6.25 هكتار
	خمسون ألف
	مائة ألف
	مائتان ألف
	خمسمائة ألف
	مليون

في السابق ، اشتملت هذه السلسلة على مقاييس 1: 300000 ، و 1: 2000.

6.1.2. مقياس مسمى

مقياس مسمى   يسمى التعبير اللفظي للمقياس العددي.   تحت المقياس الرقمي على الخريطة الطبوغرافية يوجد نقش يشرح عدد الأمتار أو الكيلومترات على الأرض التي تتوافق مع سنتيمتر واحد من الخريطة.

على سبيل المثال، على الخريطة تحت مقياس رقمي من 1:50 000 مكتوب: "في 1 سنتيمتر 500 متر". الرقم 500 في هذا المثال هو قيمة المقياس المسمى .
   باستخدام مقياس الخريطة المسمى ، يمكنك تحديد المحاذاة الأفقية dM   خطوط على الأرض. للقيام بذلك ، تحتاج إلى مضاعفة حجم القطعة ، المقاسة على الخريطة بالسنتيمتر ، بقيمة المقياس المسمى.

مثال. المقياس المحدد للخريطة "1 سنتيمتر 2 كيلومتر". طول الجزء على الخريطة ك\u003d 6.3 سم ، حدد الوضع الأفقي للخط على الأرض.
القرار. بضرب حجم القطعة المقاسة على الخريطة بالسنتيمتر بقيمة المقياس المسمى ، نحصل على المسافة الأفقية بالكيلومترات على الأرض.
د   \u003d 6.3 سم × 2 \u003d 12.6 كم.

6.1.3. مقياس الرسم

لتجنب العمليات الحسابية الرياضية وتسريع العمل على الخريطة ، استخدم مقياس الرسم . هناك نوعان من المقاييس: خطي و   مستعرض .

مقياس خطي

لإنشاء مقياس خطي ، اختر الجزء الأولي المناسب لمقياس معين. جزء المصدر هذا ( و) وتسمى قاعدة المقياس   (الشكل 6.1).

   تين. 6.1. مقياس خطي. قطعة قياس على الأرض
   سوف يكون CD \u003d ED + CE \u003d 1000 م + 200 م \u003d 1200 م.

يتم وضع القاعدة على الخط المستقيم لعدد المرات المطلوب ، وتنقسم القاعدة الموجودة في أقصى اليسار إلى أجزاء (قطعة ب)، أن تكون أصغر أقسام المقياس الخطي . تسمى المسافة على التضاريس ، والتي تقابل أصغر تقسيم للمقياس الخطي دقة المقياس الخطي .

استخدام المقياس الخطي:

• ضع الساق اليمنى للبوصلة على أحد الأقسام على يمين الصفر ، والساق اليسرى على القاعدة اليسرى ؛
• يتكون طول الخط من عينتين: عدد القواعد الكاملة وعدد أقسام القاعدة اليسرى (الشكل 6.1).
• إذا كان المقطع على الخريطة أطول من المقياس الخطي الذي تم بناؤه ، فسيتم قياسه في أجزاء.

مقياس عرضي

لاستخدام قياسات أكثر دقة مستعرض مقياس   (الشكل 6.2 ، ب).

   الشكل 6.2. مقياس عرضي. المسافة المقاسة
PK = المعارف التقليدية + ملاحظة + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 م.

لبناءه على قطعة مستقيمة ، العديد من قواعد المقياس ( أ) عادة ما يكون طول القاعدة 2 سم أو 1 سم ، ويتم تعيين العموديه على الخط عند النقاط التي تم الحصول عليها. أب   وعشرة خطوط متوازية يتم رسمها من خلالها على فترات متساوية. تنقسم القاعدة الموجودة في أقصى اليسار في الأعلى والأسفل إلى 10 أجزاء متساوية ومتصلة بخطوط مائلة. يتم توصيل نقطة الصفر للقاعدة السفلية بالنقطة الأولى مع   القاعدة العليا وهلم جرا. احصل على سلسلة من الخطوط المائلة المتوازية تسمى المستعرضات.
   التقسيم الأصغر للمقياس العرضي يساوي المقطع ج 1 د 1 ,   (الشكل 6. 2 ، و) يتميز الجزء الموازي المجاور بهذا الطول عند التحرك لأعلى 0 درجة مئوية   وفي خط عمودي 0 د.
   مقياس عرضي بقاعدة 2 سم ، يسمى عادي . إذا تم تقسيم قاعدة المقياس المستعرض إلى عشرة أجزاء ، فسيتم تسميتها مئة . على مقياس مائة ، يساوي سعر أصغر قسم مائة من القاعدة.
يتم نقش المقياس العرضي على المساطر المعدنية ، والتي تسمى على نطاق واسع.

إجراء استخدام المقياس العرضي:

• استخدام أداة قياس لتحديد طول الخط على الخريطة ؛
• ضع الساق اليمنى للبوصلة على التقسيم الكامل للقاعدة ، والساق اليسرى على أي عرضية ، في حين يجب أن تكون كلتا ساقي البوصلة على خط موازٍ للخط أب;
• يتكون طول الخط من ثلاث عينات: عدد من القواعد الصحيحة ، بالإضافة إلى عدد من أقسام القاعدة اليسرى ، بالإضافة إلى عدد من الأقسام في المستعرض.

تقدر دقة قياس طول الخط باستخدام المقياس العرضي بنصف سعر أصغر قسم له.

6.2. متغيرات الموازين الجرافيكية

6.2.1. مقياس الانتقال

في بعض الأحيان ، يتعين عليك عمليًا استخدام خريطة أو صورة جوية ، لا يكون مقياسها قياسيًا. على سبيل المثال ، 1:17 500 ، أي 1 سم على الخريطة يقابل 175 م على الأرض. إذا قمت ببناء مقياس خطي بقاعدة 2 سم ، فسيكون أصغر تقسيم للمقياس الخطي في هذه الحالة 35 مترًا.رقمنة هذا المقياس يسبب صعوبات في إنتاج العمل العملي.
   لتبسيط تحديد المسافات حسب الخريطة الطبوغرافية ، تابع على النحو التالي. لا يتم أخذ قاعدة المقياس الخطي 2 سم ، ولكن يتم حسابها بحيث تتوافق مع عدد دائري من الأمتار - 100 ، 200 ، إلخ.

مثال. يجب حساب طول القاعدة المطابق لـ 400 م لخريطة بمقياس 1:17 500 (175 سم في سنتيمتر واحد).
   لتحديد الأبعاد على خريطة بمقياس 1:17 500 سيكون للقطعة التي يبلغ طولها 400 م ، نؤلف النسب:
على الأرض على الخطة
175 م 1 سم
400 م X سم
X سم \u003d 400 م × 1 سم / 175 م \u003d 2.29 سم.

بعد تحديد النسبة ، نستنتج: قاعدة المقياس الانتقالي بالسنتيمترات تساوي حجم الجزء على الأرض بالأمتار مقسومة على قيمة المقياس المسمى بالأمتار.   طول القاعدة في حالتنا
و   \u003d 400/175 \u003d 2.29 سم.

إذا قمت الآن ببناء مقياس عرضي بطول القاعدة و\u003d 2.29 سم ، ثم يقابل قسم واحد من القاعدة اليسرى 40 م (الشكل 6.3).

تين. 6.3. مقياس خطي انتقالي.
   المسافة المقاسة AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 م.

لإجراء قياسات أكثر دقة على الخرائط والخطط بناء مقياس انتقال عرضي.

6.2.2. مقياس الخطوة

استخدم هذا المقياس لتحديد المسافات المقاسة في خطوات أثناء قياس العين. يشبه مبدأ إنشاء واستخدام مقياس الخطوات المقياس الانتقالي. يتم حساب أساس مقياس الخطوات بحيث يتوافق مع عدد دائري من الخطوات (أزواج ، ثلاثية) - 10 ، 50 ، 100 ، 500.
   لحساب حجم قاعدة مقياس الخطوة ، من الضروري تحديد مقياس التصوير وحساب متوسط \u200b\u200bطول الخطوة SSR.
   يتم حساب متوسط \u200b\u200bطول الخطوة (زوج من الخطوات) من خلال المسافة المعروفة المقطوعة في الاتجاهين الأمامي والخلفي. بتقسيم المسافة المعروفة على عدد الخطوات المتخذة ، يتم الحصول على متوسط \u200b\u200bطول خطوة واحدة. عند إمالة سطح الأرض ، سيكون عدد الخطوات المتخذة في الاتجاهين الأمامي والخلفي مختلفًا. إذا تحركت في اتجاه زيادة الراحة ، فستكون الخطوة أقصر ، وفي الاتجاه المعاكس - أطول.

مثال. يتم قياس مسافة معروفة تبلغ 100 متر بالدرجات. تم اتخاذ 137 خطوة في الاتجاه الأمامي ، و 139 خطوة في الاتجاه المعاكس. حساب متوسط \u200b\u200bطول خطوة واحدة.
القرار. إجمالي التمرير: Σ m \u003d 100 m + 100 m \u003d 200 m. مجموع الخطوات هو: Σ w \u003d 137 w + 139 w \u003d 276 w. متوسط \u200b\u200bطول خطوة واحدة:

SSR   \u003d 200/276 \u003d 0.72 م.

من السهل العمل بمقياس خطي عندما يتم تمييز خط المقياس بعد 1 - 3 سم ، ويتم توقيع الأقسام برقم دائري (10 ، 20 ، 50 ، 100). من الواضح أن قيمة خطوة واحدة تبلغ 0.72 م بأي مقياس سيكون لها قيم صغيرة للغاية. بالنسبة للمقياس 1: 2000 ، سيكون الجزء في الخطة 0.72 / 2،000 \u003d 0.00036 م أو 0.036 سم ، ويتم التعبير عن عشر خطوات ، على المقياس المناسب ، بنسبة 0.36 سم. للمؤلف ، ستكون هناك قيمة 50 خطوة: 0.036 × 50 \u003d 1.8 سم.
   بالنسبة لأولئك الذين يعتبرون الخطوات أزواجًا ، فإن القاعدة المناسبة ستكون 20 زوجًا من الخطوات (40 خطوة) 0.036 × 40 \u003d 1.44 سم.
   يمكن أيضًا حساب الطول الأساسي لمقياس الخطوات من النسب أو بالصيغة
و = (SSR × KSh) / م
   أين: SSR -متوسط \u200b\u200bقيمة خطوة واحدة بالسنتيمتر ،
كانساس -عدد الخطوات في أسفل المقياس ,
م -مقام المقياس.

سيكون طول القاعدة لخمسين خطوة على مقياس 1: 2000 بطول خطوة واحدة يساوي 72 سم:
و   \u003d 72 × 50/2000 \u003d 1.8 سم.
   لبناء مقياس الخطوات للمثال أعلاه ، من الضروري تقسيم الخط الأفقي إلى أجزاء تساوي 1.8 سم ، وتقسيم القاعدة اليسرى إلى 5 أو 10 أجزاء متساوية.

   تين. 6.4 حجم الخطوات.
   المسافة المقاسة AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 وات.

6.3. دقة النطاق

دقة المقياس (الدقة القصوى للمقياس) - هذا جزء من وضع أفقي للخط المقابل لـ 0.1 مم على الخطة. يتم أخذ قيمة 0.1 مم لتحديد دقة المقياس نظرًا لأن هذا هو الحد الأدنى للقطعة التي يمكن للشخص تمييزها بالعين المجردة.
على سبيل المثال، بالنسبة للمقياس 1:10000 ، ستكون دقة المقياس 1 م. على هذا المقياس ، 1 سم على الخطة يناظر 10000 سم (100 م) على الأرض ، 1 مم - 1000 سم (10 م) ، 0.1 مم - 100 سم (1 م). من المثال أعلاه يتبع ذلك إذا تم تقسيم مقام المقياس العددي على 10000 ، نحصل على دقة المقياس النهائي بالأمتار.
على سبيل المثال، بالنسبة لمقياس رقمي من 1: 5000 ، فإن أقصى دقة للمقياس ستكون 5000/10000 =   0.5 م

تسمح لك دقة المقياس بحل مشكلتين مهمتين:

• تحديد الحد الأدنى لأحجام الأشياء والأجسام التي يتم تصويرها على مقياس معين ، وأحجام الأشياء التي لا يمكن تصويرها على مقياس معين ؛
• تحديد المقياس الذي يجب أن تُنشأ به الخريطة بحيث يتم تصوير الكائنات والتضاريس ذات الأحجام الدنيا المحددة مسبقًا عليها.

من المقبول عمليا أنه يمكن تقدير طول قطعة على خطة أو خريطة بدقة 0.2 ملم. يتم استدعاء المسافة الأفقية على الأرض ، المقابلة لمقياس معين من 0.2 مم (0.02 سم) على الخطة مقياس الدقة الرسومية . لا يمكن تحقيق الدقة الرسومية لتحديد المسافات على خطة أو خريطة إلا باستخدام المقياس العرضي..
   يجب أن يوضع في الاعتبار أنه في القياسات على خريطة الموقع المتبادل للخطوط ، يتم تحديد الدقة ليس من خلال الدقة الرسومية ، ولكن من خلال دقة الخريطة نفسها ، حيث يمكن أن تكون الأخطاء في المتوسط \u200b\u200b0.5 مم بسبب تأثير الأخطاء بخلاف الرسم.
   إذا أخذنا في الاعتبار خطأ الخريطة نفسها وخطأ القياس على الخريطة ، يمكننا أن نستنتج أن الدقة الرسومية لتحديد المسافات على الخريطة هي 5-7 أسوأ من الدقة القصوى للمقياس ، أي أنها 0.5 - 0.7 ملم على مقياس الخريطة.

6.4 تحديد نطاق الخريطة غير معروف

في الحالات التي يكون فيها المقياس على الخريطة مفقودًا لسبب ما (على سبيل المثال ، يتم اقتصاصه عند اللصق) ، يمكن تحديده بإحدى الطرق التالية.

• بالشبكة . من الضروري قياس المسافة على الخريطة بين خطوط الشبكة وتحديد عدد الكيلومترات التي يتم رسمها ؛ وبالتالي تحديد حجم الخريطة.

على سبيل المثال ، يشار إلى خطوط الإحداثيات بالأرقام 28 و 30 و 32 وما إلى ذلك (على طول الإطار الغربي) و 06 و 08 و 10 (على طول الإطار الجنوبي). من الواضح أن الخطوط مرسومة بعد 2 كم. تبلغ المسافة على الخريطة بين الخطوط المجاورة 2 سم ، ويتبع ذلك أن 2 سم على الخريطة تقابل 2 كم على الأرض ، و 1 سم على الخريطة - 1 كم على الأرض (مقياس مسمى). هذا يعني أن مقياس الخريطة سيكون 1: 100000 (1 كيلومتر في 1 سنتيمتر).

• حسب تسمية ورقة الخريطة. إن نظام التدوين (التسميات) لأوراق الخريطة لكل مقياس محدد تمامًا ، وبالتالي ، من خلال معرفة نظام التدوين ، من السهل معرفة مقياس الخريطة.

يشار إلى ورقة خريطة بمقياس 1: 1،000،000 (المليون) بأحد حروف الأبجدية اللاتينية وأحد الأرقام من 1 إلى 60. يعتمد نظام تدوين الخرائط ذات المقاييس الأكبر على قائمة أوراق الخريطة المليون ويمكن تمثيلها بالمخطط التالي:

1: 1،000،000 - N-37
   1: 500000 - N-37-B
   1: 200000 - N-37-X
   1: 100000 - N-37-117
   1:50 000 - N-37-117-A
   1:25000 - N-37-117-A-g

اعتمادًا على موقع ورقة الخريطة ، ستختلف الحروف والأرقام التي تشكل التسمية الخاصة بها ، ولكن ترتيب وعدد الأحرف والأرقام في تسمية ورقة خريطة بمقياس معين سيكون دائمًا هو نفسه.
   وبالتالي ، إذا كانت البطاقة تحمل التسمية M-35-96 ، فعند مقارنتها بالرسم البياني أعلاه ، يمكننا القول على الفور أن حجم هذه البطاقة سيكون 1: 100000.
   انظر الفصل 8 لمزيد من المعلومات حول نطاق البطاقة.

• من خلال المسافات بين الأشياء المحلية. إذا كان هناك شيئان على الخريطة ، فإن المسافة بين الأرض معروفة أو يمكن قياسها ، ثم لتحديد المقياس ، من الضروري تقسيم عدد الأمتار بين هذه الأشياء على الأرض بعدد السنتيمترات بين صور هذه الأشياء على الخريطة. ونتيجة لذلك ، نحصل على عدد الأمتار في 1 سم من هذه الخريطة (مقياس مسمى).

على سبيل المثال ، من المعروف أن المسافة من n.p. Kuvechino إلى البحيرة جلوبوكوي 5 كم. بقياس هذه المسافة على الخريطة وصلنا إلى 4.8 سم ، ثم
   5000 م / 4.8 سم \u003d 1042 م في سنتيمتر واحد.
   لا يتم نشر الخرائط بمقياس 1: 104،200 ، لذا فإننا نقترب. بعد التقريب ، سيكون لدينا: 1 سم من الخريطة يتوافق مع 1000 متر من التضاريس ، أي أن حجم الخريطة هو 1: 100،000.
   إذا كان هناك خريطة على أعمدة كيلومترات على الخريطة ، فسيتم تحديد المقياس بشكل أكثر ملاءمة من خلال المسافة بينهما.

• وفقا لحجم القوس طول دقيقة واحدة من خط الطول . تحتوي إطارات الخرائط الطبوغرافية على طول خطوط الطول والمتوازية على أقسام في دقائق من قوس الزوال والمتوازيات.

دقيقة واحدة من قوس الزوال (على طول الإطار الشرقي أو الغربي) تقابل مسافة 1852 م (ميل بحري) على الأرض. بمعرفة ذلك ، يمكنك تحديد مقياس الخريطة بنفس طريقة المسافة المعروفة بين شيئين من المنطقة.
على سبيل المثال، الجزء الصغير على طول خط الطول على الخريطة هو 1.8 سم ، وبالتالي ، 1 سم على الخريطة سيكون 1852: 1.8 \u003d 1 030 م. بعد التقريب ، نحصل على مقياس خريطة 1: 100000.
   في حساباتنا ، يتم الحصول على قيم المقياس التقريبية. حدث هذا بسبب قرب المسافات المقطوعة وعدم دقة قياسها على الخريطة.

6.5. تقنية لقياس وتحديد المواقع على الخريطة

لقياس المسافات على الخريطة ، يتم استخدام ملليمتر أو مسطرة مقياس ، ويستخدم مقياس البوصلة ، ويستخدم مقياس المنحني لقياس الخطوط المنحنية.

6.5.1. قياس المسافة باستخدام مسطرة المليمتر

باستخدام المسطرة المليمترية ، قم بقياس المسافة بين النقاط المعينة على الخريطة بدقة 0.1 سم ، اضرب عدد السنتيمترات التي تم الحصول عليها في قيمة المقياس المسمى. بالنسبة إلى التضاريس المسطحة ، سوف تتوافق النتيجة مع المسافة على التضاريس بالأمتار أو الكيلومترات.
مثال.   على خريطة مقياس 1: 50000 (في 1 سم - 500 م) المسافة بين نقطتين هي 3.4 سم. حدد المسافة بين هذه النقاط.
القرار. مقياس مسمى: 1 سم 500 م ، المسافة على التضاريس بين النقاط ستكون 3.4 × 500 \u003d 1700 م.
   بالنسبة إلى زوايا ميل سطح الأرض لأكثر من 10º ، يجب إدخال تعديل مناسب (انظر أدناه).

6.5.2. قياس المسافة باستخدام مقياس البوصلة

عند قياس المسافة في خط مستقيم ، يتم تعيين إبر البوصلة في نقاط النهاية ، ثم ، دون تغيير محلول البوصلة ، يتم قياس المسافة على مقياس خطي أو عرضي. في حالة تجاوز حل البوصلة لطول المقياس الخطي أو العرضي ، يتم تحديد عدد صحيح من الكيلومترات من خلال مربعات شبكة الإحداثيات ، ويتم تحديد الباقي بترتيب المقياس المعتاد.

   تين. 6.5. قياس المسافات باستخدام مقياس البوصلة على مقياس خطي.

للحصول على الطول خط متقطع   قم بقياس طول كل رابط على التوالي ، ثم قم بتلخيص قيمهم. يتم قياس هذه الخطوط أيضًا عن طريق بناء حل البوصلة.
مثال. لقياس طول خط متعدد اي بي سيد   (الشكل 6.6 ، و) ، أرجل البوصلة هي النقاط الأولى و   و في. ثم لف البوصلة حول النقطة في. تحريك الساق الخلفية من النقطة و   بالضبط في"الكذب على استمرار الخط شمس.
   الساق الأمامية من نقطة في   تحمل إلى النقطة مع. والنتيجة هي حل البوصلة في "ج=أب+شمس. عن طريق تحريك الساق الخلفية للبوصلة بطريقة مماثلة من النقطة في"   بالضبط مع"وأمام مع   في د. الحصول على حل البوصلة
   C "D \u003d B" C + CD ، يتم تحديد طوله باستخدام مقياس عرضي أو خطي.

   تين. 6.6. قياس طول الخط: أ - خط مكسور ABCD ؛ ب - منحنى A 1 B 1 C 1 ؛
   B "C" - نقاط مساعدة

خطوط منحنية طويلة   تقاس بالحبال في خطوات البوصلة (انظر الشكل 6.6 ، ب). يتم تعيين خطوة البوصلة ، التي تساوي عددًا صحيحًا لمئات أو عشرات الأمتار ، باستخدام مقياس عرضي أو خطي. عند إعادة ترتيب أرجل البوصلة على طول الخط المقاس في التوجيهات الموضحة في الشكل. 6.6 ، ب السهام ، والنظر في الخطوات. الطول الإجمالي للخط A 1 C 1 هو مجموع المقطع A 1 B 1 مساوٍ للخطوة مضروبًا في عدد الخطوات والباقي B 1 C 1 الذي تم قياسه بمقياس عرضي أو خطي.

6.5.3. قياس مسافة Curvimeter

يتم قياس الأجزاء المنحنية باستخدام مقياس منحني ميكانيكي (الشكل 6.7) أو إلكتروني (الشكل 6.8).

   تين. 6.7. مقياس المنحني الميكانيكي

أولاً ، قم بتدوير العجلة باليد ، واضبط السهم على القسمة على صفر ، ثم قم بتدوير العجلة على طول الخط المقاس. يتم ضرب العد التنازلي على الميناء مقابل نهاية السهم (بالسنتيمتر) في حجم مقياس الخريطة ويتم الحصول على المسافة على الأرض. مقياس الانحناء الرقمي (الشكل 6.7.) هو جهاز عالي الدقة وسهل الاستخدام. يتضمن مقياس المنحنيات وظائف معمارية وهندسية ولديه عرض ملائم لقراءة المعلومات. يمكن لهذا الجهاز معالجة القيم المترية والأنجلو أمريكية (أقدام ، بوصات ، إلخ) ، والتي تتيح لك العمل مع أي خرائط ورسومات. يمكنك إدخال نوع القياس الأكثر استخدامًا ، وسيترجم الجهاز تلقائيًا القياسات واسعة النطاق.

   تين. 6.8. مقياس المنحني الرقمي (إلكتروني)

لزيادة دقة وموثوقية النتائج ، يوصى بإجراء جميع القياسات مرتين - في الاتجاهين الأمامي والخلفي. في حالة الاختلافات غير المهمة في البيانات المقاسة ، يؤخذ المتوسط \u200b\u200bالحسابي للقيم المقاسة كنتيجة نهائية.
   دقة قياس المسافات بالطرق المشار إليها باستخدام مقياس خطي هي 0.5 - 1.0 مم على مقياس خريطة. نفس الشيء ، ولكن بمقياس عرضي ، هو 0.2 - 0.3 مم لكل 10 سم من طول الخط.

6.5.4. إعادة حساب وضع الأفقي في نطاق مائل

يجب أن نتذكر أنه نتيجة لقياس المسافات على الخرائط ، يتم الحصول على أطوال الإسقاطات الأفقية للخطوط (د) ، وليس أطوال الخطوط على سطح الأرض (S) (الشكل 6.9).

   تين. 6.9. نطاق مائل ( س) والوضع الأفقي ( د)

يمكن حساب المسافة الفعلية على سطح مائل بالصيغة:

حيث d هو طول الإسقاط الأفقي للخط S ؛
   v هي زاوية ميل سطح الأرض.

يمكن تحديد طول الخط على السطح الطبوغرافي باستخدام الجدول (الجدول 6.3) للقيم النسبية للتصحيحات على طول التمديد الأفقي (في المائة).

الجدول 6.3

زاوية الميل

قواعد استخدام الجدول

1. يوضح الصف الأول من الجدول (0 عشرات) القيم النسبية للتصحيحات لزوايا الميل من 0 درجة إلى 9 درجات ، في الثانية من 10 درجة إلى 19 درجة ، في الثالث من 20 درجة إلى 29 درجة ، في الرابع من 30 درجة حتى 39 درجة.
   2. لتحديد القيمة المطلقة للتصحيح ، من الضروري:
   أ) أوجد قيمة التصحيح النسبي في الجدول بزاوية الميل (إذا لم يتم تحديد زاوية ميل السطح الطبوغرافي بعدد صحيح من الدرجات ، فيجب إيجاد القيمة النسبية للتصحيح من خلال الاستكمال الداخلي بين القيم الجدولية) ؛
   ب) حساب القيمة المطلقة للتصحيح إلى طول التمدد الأفقي (أي اضرب هذا الطول في القيمة النسبية للتصحيح وقسم الناتج الناتج على 100).
   3. لتحديد طول الخط على سطح طبوغرافي ، أضف القيمة المطلقة المحسوبة للتصحيح إلى المسافة الأفقية.

مثال. على الخريطة الطبوغرافية ، يتم تحديد طول التمدد الأفقي البالغ 1735 م ، وزاوية ميل السطح الطبوغرافي هي 7 ° 15 ′. في الجدول ، يتم إعطاء القيم النسبية للتصحيحات للدرجات الصحيحة. لذلك ، من أجل 7 ° 15 "من الضروري تحديد أقرب وأكبر القيم الأصغر التي تتضاعف من درجة واحدة - 8º و 7º:
   بالنسبة إلى 8 درجات ، تكون قيمة التصحيح النسبية 0.98٪ ؛
   ل 7 ° 0.75 ٪ ؛
   الفرق بين القيم المجدولة في 1º (60 ′) 0.23٪ ؛
   الفرق بين زاوية ميل سطح الأرض محددة سلفا بمقدار 7 ° 15 "وأقرب قيمة جدولة أصغر تبلغ 7 ° هي 15".
   نقوم بتكوين النسب ونجد الحجم النسبي للتصحيح لـ 15 ":

بالنسبة إلى 60 ′ ، يكون التصحيح 0.23٪ ؛
   بالنسبة لـ 15 ′ ، يكون التصحيح x٪
   س٪ \u003d \u003d 0.0575 ≈ 0.06٪

قيمة التصحيح النسبية لزاوية الميل 7 ° 15 "
0,75%+0,06% = 0,81%
   ثم تحتاج إلى تحديد القيمة المطلقة للتصحيح:
  \u003d 14.05 م تقريباً 14 م.
   سيكون طول الخط المنحدر على السطح الطبوغرافي:
   1735 م + 14 م \u003d 1749 م.

عند زوايا الميل الصغيرة (أقل من 4 ° - 5 °) ، يكون الفرق في طول الخط المائل وإسقاطه الأفقي صغيرًا جدًا ولا يمكن أخذه في الاعتبار.

6.6. قياس المنطقة بالخرائط

يعتمد تحديد مساحة المؤامرات بواسطة الخرائط الطبوغرافية على العلاقة الهندسية بين مساحة الشكل وعناصره الخطية. مقياس المساحة يساوي مربع المقياس الخطي.
   إذا تم تقليل جوانب المستطيل على الخريطة n مرة ، فستنخفض مساحة هذا الشكل n 2 مرة.
   بالنسبة لخريطة بمقياس 1:10000 (في 1 سم 100 م) ، سيكون مقياس المساحة يساوي (1: 10000) 2 أو في 1 سم 2 سيكون 100 م × 100 م \u003d 10000 م 2 أو 1 هكتار ، وعلى خريطة المقياس 1 : 1،000،000 في 1 سم 2 - 100 كم 2.

لقياس المساحة على البطاقات المستخدمة الأساليب الرسومية والتحليلية والأدوات. يرجع استخدام طريقة قياس معينة إلى شكل المنطقة المقاسة ، والدقة المحددة لنتائج القياس ، والسرعة المطلوبة لاكتساب البيانات وتوافر الأدوات اللازمة.

6.6.1. قياس مساحة المؤامرة بحدود مستقيمة

عند قياس مساحة الموقع بحدود مستقيمة ، ينقسم الموقع إلى أشكال هندسية بسيطة ، ويتم قياس مساحة كل منها بطريقة هندسية ، ويلخص مناطق المواقع الفردية المحسوبة مع مراعاة مقياس الخريطة ، يتم الحصول على المساحة الإجمالية للكائن.

6.6.2. قياس المنطقة المنحنية

ينقسم الكائن ذو الكفاف المنحني إلى أشكال هندسية ، مبدئيًا بعد تقويم الحدود بحيث يلغي مجموع المقاطع المقطوعة ومجموع التجاوزات بعضها البعض (الشكل 6.10). ستكون نتائج القياس تقريبية إلى حد ما.

التين. 6.10. استقامة الحدود المنحنية للرسم
   انهيار منطقته إلى أشكال هندسية بسيطة

6.6.3. قياس منطقة معقدة مع تكوين معقد

قياس مساحة المؤامرات ، وجود تكوين معقد خطأ ،   في كثير من الأحيان يتم إنتاجه باستخدام المنصات والمخططات ، مما يعطي النتائج الأكثر دقة. لوحة شبكية   صفيحة شفافة مع شبكة من المربعات (الشكل 6.11).

   التين. 6.11. البليت شبكة مربعة

توضع لوحة على المحيط المقاس ويحسب عليه عدد الخلايا وأجزائها داخل المحيط. يتم تقدير أجزاء المربعات غير المكتملة بالعين ، لذلك ، لزيادة دقة القياسات ، يتم استخدام لوحات ذات مربعات صغيرة (مع جانب 2-5 مم). قبل العمل على هذه الخريطة ، يتم تحديد مساحة خلية واحدة.
   يتم حساب مساحة المؤامرة بالصيغة:

P \u003d أ 2 ن ،

أين: أ -جانب من المربع ، معبرًا عنه في مقياس الخريطة ؛
ن   - عدد المربعات التي تقع ضمن محيط المنطقة المقاسة

لزيادة الدقة ، يتم تحديد المنطقة عدة مرات مع إعادة الترتيب التعسفي للوحة المستخدمة في أي موضع ، بما في ذلك الدوران نسبة إلى موضعه الأصلي. يتم حساب المتوسط \u200b\u200bالحسابي لنتائج القياس كقيمة المنطقة النهائية.

بالإضافة إلى المنصات الشبكية ، يتم استخدام المنصات النقطية والمتوازية ، وهي لوحات شفافة ذات نقاط أو خطوط محفورة. يتم وضع النقاط في أحد زوايا خلايا لوحة الشبكة بسعر تقسيم معروف ، ثم يتم حذف خطوط الشبكة (الشكل 6.12).

   التين. 6.12. لوحة النقاط

وزن كل نقطة يساوي سعر تقسيم اللوحة. يتم تحديد مساحة المنطقة المقاسة عن طريق حساب عدد النقاط الموجودة داخل المحيط ، ويتم ضرب هذا الرقم في وزن النقطة.
   الخطوط المتوازية المتساوية منقوشة على لوحة موازية (الشكل 6.13). سيتم تقسيم المساحة المقاسة ، عند تطبيق لوحة عليها ، إلى عدد من شبه المنحرف بنفس الارتفاع ح. أجزاء الخطوط المتوازية داخل الكفاف (في الوسط بين الخطوط) هي الخطوط المركزية لشبه المنحرف. لتحديد مساحة الرسم باستخدام هذه اللوحة ، من الضروري مضاعفة مجموع جميع الخطوط المتوسطة المقاسة بالمسافة بين الخطوط المتوازية للوحة ح(بناءً على المقياس).

P \u003d h∑l

الشكل 6.13. لوحة النظام
   خطوط متوازية

القياس مناطق مهمة   التي تنتجها البطاقات باستخدام مقياس الخط.

   التين. 6.14. مقياس الخط القطبي

يتم استخدام مقياس الخط لتحديد المنطقة ميكانيكيًا. مقياس الخط القطبي واسع الانتشار (الشكل 6.14). يتكون من عتلين - قطب وممر جانبي. إن تحديد منطقة الكفاف بمقياس الخط يقلل من الإجراءات التالية. بعد إصلاح القطب وتثبيت إبرة ذراع الالتفافية في نقطة البداية للكونتور ، يتم حسابها. ثم يتم توجيه البرج الجانبي بعناية على طول الكفاف إلى نقطة البداية ويتم أخذ العد الثاني. يعطي الاختلاف في القراءات مساحة الكفاف في أقسام المقياس. مع معرفة السعر المطلق لتقسيم مقياس الخط ، حدد مساحة الكفاف.
   يساهم تطوير التكنولوجيا في إنشاء أجهزة جديدة تزيد من إنتاجية العمل في حساب المجالات ، على وجه الخصوص ، استخدام الأجهزة الحديثة ، بما في ذلك العدادات الإلكترونية.

   التين. 6.15. مقياس الخط الإلكتروني

6.6.4. حساب مساحة المضلع من خلال إحداثيات رؤوسها
   (طريقة تحليلية)

تسمح لك هذه الطريقة بتحديد مساحة مؤامرة من أي تكوين ، أي مع أي عدد من القمم المعروفة إحداثياتها (س ، ص). في هذه الحالة ، يجب أن يتم ترقيم القمم في اتجاه عقارب الساعة.
   كما يتبين من الشكل. 6.16 ، يمكن اعتبار المنطقة S من المضلع 1-2-3-4 على أنها فرق المناطق S "من الشكل 1u-1-2-3-3u و S" من الشكل 1y-1-4-3-3u
   S \u003d S "- S".

   التين. 6.16. لحساب مساحة المضلع بالإحداثيات.

في المقابل ، تمثل كل من المنطقتين S "و S" مجموع مناطق شبه المنحرف ، والتي تكون جوانبها المتوازية هي خراج القمم المقابلة للمضلع ، والارتفاعات هي اختلافات إحداثيات القمم نفسها ، أي

ق "\u003d مربع 1u-1-2-2u + مربع 2u-2-3-3u ،
   S "\u003d pl 1u-1-4-4u + pl. 4u-4-3-3u
   أو: 2 ثانية "\u003d (× 1 + × 2) (ص 2 - ص 1) + (× 2 +× 3) (لـ 3 - لـ 2)
2 ثانية "\u003d (× 1 + × 4) (ص 4 - ص 1) + (× 4 + × 3) (ص 3 - ص 4).

بهذه الطريقة
2S \u003d (× 1 + × 2) (ص 2 - ص 1) + (× 2 +× 3) (لـ 3 - لـ 2) - (× 1 + × 4) (لـ 4 - مقابل 1) - (x 4 + x 3) (لـ 3 - لـ 4). توسيع الأقواس ، نحصل
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

من هنا
2 ثانية \u003d × 1 (ص 2   - عند 4) + × 2 (عند 3 - عند 1) +× 3 (لـ 4 - لـ 2) + x 4 (لـ 1 - لـ 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

نحن نمثل التعبيرات (6.1) و (6.2) بشكل عام ، مع الإشارة إلى i بالرقم الترتيبي (i \u003d 1 ، 2 ، ... ، n) لرؤوس المضلع:
(6.3)
(6.4)
لذلك ، تكون المساحة المضاعفة للمضلع إما مجموع منتجات كل خصلة من خلال الفرق المنسق للقمم التالية والسابقة للمضلع ، أو مجموع منتجات كل إحداثي بفرق خراج القمم السابقة واللاحقة للمضلع.
السيطرة الوسيطة للحسابات هي استيفاء الشروط:

0 أو \u003d 0
عادةً ما يتم تقريب القيم الإحداثية واختلافاتها إلى أعشار المتر ، والمنتجات - إلى الأمتار المربعة بالكامل.
   يمكن حل الصيغ المعقدة لحساب المساحة بسهولة باستخدام جداول بيانات MicrosoftXL. يتم إعطاء مثال لمضلع (مضلع) من 5 نقاط في الجداول 6.4 ، 6.5.
   في الجدول 6.4 ندخل البيانات والصيغ الأولية.

الجدول 6.4.

				y i (x i-1 - x i + 1)
	مساحة مزدوجة في م 2			SUM (D2: D6)
	المساحة بالهكتار

في الجدول 6.5 نرى نتائج الحسابات.

الجدول 6.5.

				y i (x i-1 -x i + 1)
	مساحة مزدوجة في م 2
	المساحة بالهكتار

6.7. القياسات المرئية على الخريطة

في ممارسة الأعمال الكارتومترية ، يتم استخدام قياسات العين على نطاق واسع ، والتي تعطي نتائج تقريبية. ومع ذلك ، فإن القدرة على مقلة المسافة والاتجاه والمنطقة وانحدار المنحدر والخصائص الأخرى للأشياء من الخريطة تساهم في إتقان مهارات الفهم الصحيح لصورة رسم الخرائط. تزداد دقة قياسات العين مع اكتساب الخبرة. تمنع مهارات تتبع العين الحسابات الخاطئة الإجمالية في القياسات باستخدام الأدوات.
   لتحديد طول الكائنات الخطية على الخريطة ، يجب على المرء أن يقارن بشكل مذهل حجم هذه الكائنات مع أجزاء من شبكة كيلومترات أو أقسام مقياس خطي.
   لتحديد مساحة الكائنات كنوع من لوحة الألوان ، يتم استخدام مربعات شبكة كيلومتر. كل مربع من شبكة خرائط المقاييس من 1: 10000 - 1: 50.000 في المنطقة يقابل 1 كم 2 (100 هكتار) ، مقياس 1: 100000 - 4 كم 2 ، 1: 200000 - 16 كم 2.
   دقة التحديدات الكمية على الخريطة ، مع تطور العين ، هي 10-15٪ من القيمة المقاسة.

فيديو

مهام المقياس

  المهام والأسئلة لضبط النفس

1. ما العناصر التي يتضمنها الأساس الرياضي للخرائط؟
2. توسيع المفاهيم: "مقياس" ، "وضع أفقي" ، "مقياس رقمي" ، "مقياس خطي" ، "دقة مقياس" ، "قاعدة مقياس".
3. ما هو مقياس الخريطة المسمى وكيفية استخدامه؟
4. ما هو المقياس العرضي للخريطة ، ولأي غرض؟
5. ما مقياس الخريطة الجانبي الذي يعتبر طبيعيًا؟
6. ما هو حجم الخرائط الطبوغرافية وأقراص حصر الغابات المستخدمة في أوكرانيا؟
7. ما هو مقياس الخريطة الانتقالية؟
8. كيف يتم حساب أساس مقياس الانتقال؟
   السابق

مقياس الرسم 1: 100،000

1 مم على الخريطة - 100 متر (0.1 كم) على الأرض

1 سم على الخريطة - 1000 م (1 كم) على الأرض

10 سم على الخريطة - 10000 متر (10 كم) على الأرض

مقياس 1: 10000

1 مم على الخريطة - 10 م (0.01 كم) على الأرض

1 سم على الخريطة - 100 متر (0.1 كم) على الأرض

10 سم على الخريطة - 1000 م (1 كم) على الأرض

مقياس 1: 5000

1 مم على الخريطة - 5 م (0.005 كم) على الأرض

1 سم على الخريطة - 50 م (0.05 كم) على الأرض

10 سم على الخريطة - 500 م (0.5 كم) على الأرض

مقياس 1: 2000

1 مم على الخريطة - 2 م (0.002 كم) على الأرض

1 سم على الخريطة - 20 م (0.02 كم) على الأرض

10 سم على الخريطة - 200 م (0.2 كم) على الأرض

مقياس 1: 1000

1 مم على الخريطة - 100 سم (1 م) على الأرض

1 سم على الخريطة - 1000 سم (10 م) على الأرض

10 سم على الخريطة - 100 متر على الأرض

مقياس 1: 500

1 مم على الخريطة - 50 سم (0.5 متر) على الأرض

1 سم على الخريطة - 5 م على الأرض

10 سم على الخريطة - 50 م على الأرض

مقياس 1: 200

1 ملم على الخريطة - 0.2 متر (20 سم) على الأرض

1 سم على الخريطة - 2 م (200 سم) على الأرض

10 سم على الخريطة - 20 م (0.2 كم) على الأرض

مقياس 1: 100

1 ملم على الخريطة - 0.1 متر (10 سم) على الأرض

1 سم على الخريطة - 1 م (100 سم) على الأرض

10 سم على الخريطة - 10 م (0.01 كم) على الأرض

ترجمة المقياس الرقمي للخريطة إلى مقياس مسمى:

الحل:

لتسهيل ترجمة المقياس الرقمي إلى المقياس المسمى ، من الضروري حساب عدد الأصفار التي ينتهي بها العدد في المقام.

على سبيل المثال ، على مقياس 1: 500،000 ، توجد خمسة أصفار في المقام بعد الرقم 5.

إذا كان بعد الرقم في المقام خمسة أصفار أو أكثر ، ثم إغلاق (بأصبع أو قلم أو ببساطة شطب) خمسة أصفار ، نحصل على عدد الكيلومترات على الأرض الموافق 1 سم على الخريطة.

مثال على المقياس 1: 500000

في المقام بعد الرقم خمسة أصفار. عند إغلاقها ، نحصل على مقياس مسمى: 1 سم على الخريطة 5 كيلومترات على الأرض.

إذا كان بعد الأرقام الموجودة في المقام أقل من خمسة أصفار ، ثم إغلاق صفرين ، نحصل على عدد الأمتار في المنطقة المقابلة لـ 1 سنتيمتر على الخريطة.

إذا ، على سبيل المثال ، في المقام بمقياس 1: 10000 ، أغلق صفرين ، نحصل على:

في 1 سم - 100 م.

الإجابات:

1 سم - 2 كم ؛

1 سم - 100 كم ؛

في 1 سم - 250 م.

استخدم مسطرة ، تراكب على الخرائط لتسهيل قياس المسافة.

ترجمة المقياس المسمى إلى رقمي:

في 1 سم - 500 م

1 سم - 10 كم

1 سم - 250 كم

الحل:

للحصول على ترجمة أسهل لمقياس مسمى إلى مقياس رقمي ، تحتاج إلى تحويل المسافة على التضاريس المشار إليها في المقياس المسمى إلى سنتيمترات.

إذا تم التعبير عن المسافة على الأرض بالأمتار ، فعندئذٍ للحصول على قاسم المقياس الرقمي ، تحتاج إلى تعيين صفرين ، إذا كان بالكيلومترات ، ثم خمسة أصفار.

على سبيل المثال ، بالنسبة لمقياس مسمى من 1 سم - 100 م ، يتم التعبير عن المسافة على التضاريس بالأمتار ، لذلك بالنسبة للمقياس الرقمي ، نعين صفرين ونحصل على: 1: 10000.

بالنسبة لمقياس 1 سم - 5 كم ، فإننا نخصص خمسة أصفار للخمسة ونحصل على: 1: 500000.

الإجابات:

تنقسم الخرائط ، اعتمادًا على المقياس ، بشكل تقليدي إلى الأنواع التالية:

الخطط الطبوغرافية - 1: 400 - 1: 5000 ؛

خرائط طوبوغرافية واسعة النطاق - 1:10000-1: 100000 ؛

الخرائط الطبوغرافية المتوسطة - من 1: 200000 - 1: 1000.000 ؛

خرائط طوبوغرافية صغيرة - أقل من 1: 1000000.

خرائط المقاييس:

1:10 000 (1 سم \u003d 100 م)

1:25000 (1 سم \u003d 100 م)

1:50 000 (1 سم \u003d 500 م)

1: 100000 (1 سم \u003d 1000 م)

تسمى على نطاق واسع.

قصة عن خريطة بمقياس 1: 1

ذات مرة كان هناك ملك متقلب. بمجرد أن سافر حول مملكته ورأى كم كانت رائعة وجميلة أرضه. رأى الأنهار المتعرجة والبحيرات الضخمة والجبال العالية والمدن الرائعة. أصبح فخورًا بممتلكاته وأراد أن يعرف العالم كله عنها. وهكذا ، أمر الملك الجدي رسامي الخرائط بإنشاء خريطة للمملكة. عمل رسامو الخرائط لمدة عام كامل ، وأخيرًا قدموا للملك خريطة رائعة ، تم وضع علامة على جميع سلاسل الجبال والمدن الكبيرة والبحيرات والأنهار الكبيرة.

ومع ذلك ، لم يكن الملك الجدي راضياً. أراد أن يرى على الخريطة ليس فقط خطوط السلاسل الجبلية ، ولكن أيضًا صورة كل قمة جبلية. ليس فقط المدن الكبيرة ، ولكن أيضًا المدن والقرى الصغيرة. أراد أن يرى الأنهار الصغيرة تتدفق في الأنهار.

بدأ رسامي الخرائط في العمل مرة أخرى ، وعملوا لسنوات عديدة ورسموا خريطة أخرى ، ضعف حجم الخريطة السابقة. لكن الملك تمنى الآن أن ترى الخريطة الممرات بين قمم الجبال والبرك الصغيرة في الغابات والجداول ومنازل الفلاحين في ضواحي القرى. رسم رسامي الخرائط المزيد والمزيد من الخرائط.

مات الملك النزوي دون انتظار نهاية العمل. ورث العرش ، الواحد تلو الآخر ، العرش ومات بدوره ، ورُسمت الخريطة كلها وشكلت. استأجر كل ملك رسامي خرائط جديد لرسم خريطة للمملكة ، ولكن في كل مرة ظل غير راضٍ عن ثمار العمل ، حيث وجد الخريطة غير مفصلة بما فيه الكفاية.

وأخيرًا ، رسم رسامي الخرائط خريطة مذهلة !!! صورت الخريطة المملكة بأكملها بتفصيل كبير - وكانت بنفس حجم المملكة نفسها. الآن لا يستطيع أحد التمييز بين الخريطة والمملكة.

أين سيحتفظ الملوك النزوات بخريطتهم الرائعة؟ النعش لمثل هذه البطاقة ليست كافية. ستستغرق غرفة ضخمة مثل حظيرة ، وفيها ستكمن الخريطة في عدة طبقات. ولكن هل هذه البطاقة مطلوبة؟ بعد كل شيء ، يمكن استبدال خريطة بالحجم الطبيعي بنجاح بالتضاريس نفسها ..))))

موضوع "مقياس"

مواد إعداد الدرس

تلفزيون كونستانتينوفا
   كاند. مشى علوم محاضر
   إ. كوزنتسوفا
   جامعة كالوجا التربوية الحكومية
   لهم. ك. تسيولكوفسكي

أدوات التعلم

مخطط للمنطقة (يفضل منطقتك) ، خريطة مادية لنصفي الكرة الأرضية ، خريطة مادية لروسيا ، أدوات قياس (شريط قياس ، محدد المدى).

المصطلحات والمفاهيم

مقياس (من الألمانية - قياس وطعنة) - نسبة طول المقطع على الخريطة أو المخطط أو الصورة الجوية أو الفضائية إلى الطول الفعلي على الأرض.
مقياس عددي   - المقياس ، معبرًا عنه بالكسور ، حيث يكون البسط واحدًا والمقام هو رقم يوضح عدد المرات التي تم فيها تقليل الصورة.
مقياس مسمى (لفظي) -عرض المقياس ، الإشارة اللفظية للمسافة على الأرض التي تتوافق مع 1 سم على الخريطة ، الخطة ، الصورة.
مقياس خطي -   مسطرة قياس مساعدة مطبقة على الخرائط لتسهيل قياس المسافة.

العلوم الجغرافية ومهن الجغرافيين

الجيوديسيا (اليونانية - فصل الأرض) - علم يدرس شكل وحجم الأرض ، وطرق قياس المسافات والزوايا والارتفاعات على سطح الأرض.
التضاريس   (اليونانية - المكان و - أكتب) - قسم الجيوديسيا المكرس للقياسات على الأرض لإنشاء الخرائط والخطط.
رسم الخرائط- علم الخرائط وخلقها واستخدامها. تدرس رسم الخرائط أيضًا الكرات والخطط والصور الأخرى لسطح الأرض ، بالإضافة إلى الخرائط والكرات من السماء المرصعة بالنجوم والكواكب الأخرى.

مجموعة أدوات الجغرافيا

مقياس البوصلة هو أداة لنقل الأبعاد إلى الرسومات. عند العمل مع الخرائط الجغرافية ، يتم استخدامه لتحديد المسافات بين النقاط والأقسام الفردية للخريطة.
المقياس -   جهاز ميكانيكي محمول مصمم لقياس أطوال خطوط التقويس على البطاقات. يتكون من صندوق دائري مع قرص وسهم وعجلة صغيرة في الأسفل. يمكن أن تعني التقسيمات الموجودة على مقياس الطلب المسار الذي تنتقل به العجلة على الخريطة (بالسنتيمتر) ، أو إظهار المسافة على الأرض فورًا ، اعتمادًا على مقياس الخريطة.
Rangefinders -أنواع مختلفة من الأدوات المستخدمة لتحديد المسافات دون قياسها مباشرة بشريط قياس أو شريط قياس.
شريط قياس -الأداة الرئيسية المستخدمة لقياس المسافات لاختراع محددات المدى. وهو عبارة عن شريط فولاذي ، طوله 20 مترًا عادةً ، مثبت على الأرض مع مسامير فولاذية طويلة (حوالي 0.5 متر).

التسمية الجغرافية

الأسماء المحلية: المنطقة التي يعيش فيها الطلاب ، الشوارع ، المحلات التجارية ، المؤسسات التعليمية ، أقرب المسطحات المائية ، أشكال الأرض المحلية المختلفة والمزيد.

عمل الطلاب المستقل

تحديد مسافات الخريطة باستخدام المقياس

الغرض من العمل: تكوين المهارات للعمل مع أنواع مختلفة من المقاييس ؛ تشكيل المهارات لتحديد المسافات من الخرائط باستخدام المقياس.
المعدات   أطلس الجغرافيا للصف 6 ، منحني أو خيط بطول 20 سم ، مصنف.

المهمة 1.   ترجمة المقياس الرقمي للخريطة إلى مقياس مسمى:

أ) 1: 200000
   ب) 1: 0000000
   ج) 1: 25000

حكم للطلاب. لتسهيل ترجمة المقياس الرقمي إلى المقياس المسمى ، من الضروري حساب عدد الأصفار التي ينتهي بها العدد في المقام. على سبيل المثال ، على مقياس 1: 500،000 ، توجد خمسة أصفار في المقام بعد الرقم 5.
   إذا بعد الأرقام الموجودة في المقام خمسة وأكثر من أصفار ، ثم ، إغلاق (بإصبعك أو قلم أو مجرد شطب) خمسة أصفار ، نحصل على عدد الكيلومترات في المنطقة المقابلة لـ 1 سنتيمتر على الخريطة. مثال لمقياس 1: 500،000 في المقام بعد الرقم خمسة الأصفار ، وإغلاقها ، نحصل على مقياس مسمى: 1 سم على الخريطة 5 كيلومترات على الأرض.
   إذا كان بعد الأرقام الموجودة في المقام أقل من خمسة أصفار ، ثم إغلاق صفرين ، نحصل على عدد الأمتار في المنطقة المقابلة لـ 1 سنتيمتر على الخريطة. إذا ، على سبيل المثال ، في المقام بمقياس 1: 10000 قمنا بإغلاق صفرين ، نحصل على: في 1 سم - 100 م.
الجواب: أ) 1 سم - 2 كم ؛ ب) في 1 سم - 100 كم ؛ ج) في 1 سم - 250 م.

المهمة 2.   ترجمة المقياس المسمى إلى رقمي:

أ) في 1 سم - 500 م

ب) 1 سم - 10 كم

ج) في 1 سم - 250 كم

حكم للطلاب. لتسهيل ترجمة مقياس مسمى إلى مقياس رقمي ، تحتاج إلى تحويل المسافة على التضاريس المشار إليها في المقياس المسمى إلى سنتيمترات. إذا تم التعبير عن المسافة على الأرض بالأمتار ، من أجل الحصول على مقام المقياس الرقمي ، يجب تعيين صفرين ، إذا كان بالكيلومترات ، ثم خمسة أصفار.
   على سبيل المثال ، بالنسبة لمقياس مسمى من 1 سم - 100 م ، يتم التعبير عن المسافة على التضاريس بالأمتار ، لذلك بالنسبة للمقياس العددي ، فإننا نخصص صفرين ونحصل على: 1: 10000. بالنسبة للمقياس 1 سم - 5 كم ، فإننا نخصص خمسة أصفار إلى الخمسة ونحصل على: 1 : 500000.
الإجابات: أ) 1: 50،000 ؛ ب) 1: 000 000 1 ؛ ج) 1: 25.000.000.

المهمة 3.   تحديد المسافة بين النقاط على الخريطة الفعلية لروسيا في أطلس الفئة السادسة:

أ) موسكو ومورمانسك
   ب) جبل نارودنايا (جبال الأورال) وجبل بيلوخا (جبال ألتاي)
   ج) رأس ديجنيف (شبه جزيرة تشوكوتكا) وكيب لوباتكا (شبه جزيرة كامتشاتكا)

حكم للطلاب. عند تحديد المسافة على الخريطة بين النقاط ، يجب عليك:
   1. باستخدام المسطرة ، قم بقياس المسافة بالسنتيمترات بين النقاط. على سبيل المثال ، تبلغ المسافة بين مدينتي موسكو وأستراخان على الخريطة 6.5 سم.
   2. تعرف على المقياس المسمى كم كيلومتر (متر) على الأرض يتوافق مع 1 سم على الخريطة.
   (على خريطة مادية لروسيا في أطلس جغرافي للصف السادس ، 1 سم على الخريطة يقابل 200 كيلومتر على الأرض).
3. اضرب المسافة بين النقاط المقاسة بواسطة المسطرة بعدد الكيلومترات (بالأمتار) على الأرض لمقياس معين.

6.5 × 200 \u003d 1300 كم.

الإجابات:   أ) 1460 كم ؛ ب) 2240 كم ؛ ج) 2500 كم * * .

المهمة 4.   قياس طول الأنهار على الخريطة المادية لروسيا في أطلس الفئة السادسة:

أ) العين ؛
   ب) نهر الأورال ؛
   ج) كاما.

يتم قياس الخطوط المتعرجة على الخريطة (في هذه الحالة الأنهار) باستخدام مقياس منحني أو خيط.
كيفية قياس طول النهر بخيط (قاعدة للطلاب).
   1. يجب ترطيب الخيط ، وإلا فإنه من الصعب وضعه على الورق.
   2. قم بتثبيت خيط على الخط المنحني (إلى النهر - من المصدر إلى الفم) بحيث يكرر كل منحنى النهر.
   3. ضع علامة على الخيط (أصابع أو ملاقط) نقاط المصدر والفم (يمكنك قطع الخيط بعناية بمقص عند هذه النقاط).
   4. تصويب الخيط ، وإرفاق الجزء الذي تمت ملاحظته (أو قطع) من الخيط إلى المسطرة وقياس عدد السنتيمترات فيه. يتم ضرب نتيجة القياس بعدد الكيلومترات على الأرض لمقياس معين. (يمكنك إرفاق الخيط بمقياس خطي على الخريطة وقراءة طول النهر على الفور.)
الإجابات:   أ) حوالي 920 كم ؛ ب) حوالي 1300 كم ؛ ج) حوالي 1200 كيلومتر.
انتبه.دقة قياسات المقاطع المنحنية صغيرة ، لذا قد تختلف إجابات تلاميذ المدارس إلى حد ما عن إجابات الرفاق. من المؤكد أن نتائج القياس بخيوط على خريطة صغيرة سوف تختلف بشدة عن أطوال الأنهار المشار إليها في الكتب المدرسية والكتب المرجعية. يبلغ الطول الحقيقي لأوكا 1500 كيلومتر ، والأورال 2400 كيلومتر ، وكاما 1800 كيلومتر. من الضروري أن يعطي الطلاب هذه الأرقام حتى لا يتم تثبيت الأرقام "الخرقاء" للقياس المستقل في ذاكرتهم (ولديهم فرص كبيرة للحصول على موطئ قدم على وجه التحديد لأنه يتم الحصول عليها بشكل مستقل). من الضروري أيضًا توضيح مصدر هذا التناقض: الكثير من المنعطفات المتوسطة والصغيرة ، والانحناءات النهرية والخريطة الصغيرة الحجم لا يمكن أن تعكس ، فهي كلها "مسطحة". سوف يكون هذا التفسير مفيدًا في موضوع "مقياس": سيسهل فهم الاختلافات في خرائط المقاييس المختلفة.

حقائق وأرقام

موازين الخريطة الطبوغرافية

مقياس عددي	العنوان    بطاقات	1 سم على الخريطة يتوافق    على الأرض    المسافة	1 سم 2 على الخريطة    يتوافق مع    على الأرض    مربع
1: 5 000 1: 10 000 1: 25 000 1: 50 000 1: 100 000 1: 200 000 1: 500 000 ليرة لبنانية 1: 1 000 000	خمسة الاف    عشرة الاف    خمسة وعشرون ألف    خمسون ألف    مائة ألف    مائتان ألف    خمسمائة ألف    أو نصف مليون    مليون	50 م    100 م    250 م    500 م    1 كم    2 كم    5 كم ليرة لبنانية 10 كم	0.25 هكتار    1 هكتار    6.25 هكتار    25 هكتار    1 كم 2 4 كم 2 25 كم 2 ليرة لبنانية 100 كم 2

البطاقات لها أسماء أخرى. دعنا نحدد مقياس الأسماء التالية: مائة متر ، نصف كيلومتر ، كيلومتر ، كيلومتران ، خمسة كيلومترات ، عشرة كيلومترات.
   ما نوع المقياس الذي تستند إليه الأسماء في الجدول؟ وتلك التي وردت في الفقرة السابقة؟

(القراءة للطلاب)

قصة الخريطة على مقياس 1: 1

ذات مرة كان هناك ملك متقلب. بمجرد أن سافر حول مملكته ورأى كم كانت رائعة وجميلة أرضه. رأى الأنهار المتعرجة والبحيرات الضخمة والجبال العالية والمدن الرائعة. أصبح فخورًا بممتلكاته وأراد أن يعرف العالم كله عنها. وهكذا ، أمر الملك الجدي رسامي الخرائط بإنشاء خريطة للمملكة. عمل رسامي الخرائط لمدة عام كامل ، وأخيرًا ، قدموا للملك خريطة رائعة ، تم وضع علامة على جميع سلاسل الجبال والمدن الكبيرة والبحيرات والأنهار الكبيرة.
   ومع ذلك ، لم يكن الملك الجدي راضياً. أراد أن يرى على الخريطة ليس فقط خطوط السلاسل الجبلية ، ولكن أيضًا صورة كل قمة جبلية. ليس فقط المدن الكبيرة ، ولكن أيضًا المدن والقرى الصغيرة. أراد أن يرى الأنهار الصغيرة تتدفق في الأنهار.
   بدأ رسامي الخرائط بالعمل مرة أخرى ، وعملوا لسنوات عديدة ورسموا خريطة أخرى ، ضعف حجم الخريطة السابقة. ولكن الآن ، تمنى الملك أن تكون الممرات بين قمم الجبال والبحيرات الصغيرة في الغابات والجداول ومنازل الفلاحين في ضواحي القرى مرئية على الخريطة. رسم رسامي الخرائط المزيد والمزيد من الخرائط.
   مات الملك النزوي دون انتظار نهاية العمل. ورث العرش ، الواحد تلو الآخر ، العرش ومات بدوره ، ورُسمت الخريطة كلها وشكلت. استأجر كل ملك رسامي خرائط جدد لرسم خريطة للمملكة ، ولكن في كل مرة ظل غير راضٍ عن ثمار العمل ، حيث وجد الخريطة غير مفصلة بما فيه الكفاية.
   أخيرًا ، رسم رسامي الخرائط خريطة مذهلة. صورت الخريطة المملكة بأكملها بتفصيل كبير - وكانت بنفس حجم المملكة نفسها. الآن لا يستطيع أحد التمييز بين الخريطة والمملكة.
   أين سيحتفظ الملوك النزوات بخريطتهم الرائعة؟ النعش لمثل هذه البطاقة ليست كافية. ستستغرق غرفة ضخمة مثل حظيرة الطائرات ، وفيها ستكمن الخريطة في عدة طبقات. ولكن هل هذه البطاقة مطلوبة؟ بعد كل شيء ، يمكن استبدال خريطة بالحجم الطبيعي بنجاح بالموقع نفسه.

اعتماد تفاصيل الخريطة على المقياس

إذا كنت قد سافرت في أي وقت على متن الطائرات ، فربما تتذكر كيف في بداية الرحلة ، عندما تنزل الطائرة من على الأرض ، تطفو الخطوط العريضة للمطار والمنازل والساحات تحتها. ولكن كلما ارتفعت في الهواء ، كلما كان من الممكن رؤية تفاصيل أقل في النافذة ، ولكن كلما فتحت المساحة للعين. تتغير تفاصيل الخرائط أيضًا عند التصغير.
   على الخرائط واسعة النطاق ، حيث لا يتناسب 1 سم من المساحة مع أكثر من 500 متر من المساحة الأرضية ، يتم تصوير منطقة صغيرة بتفصيل كبير.
   على الخرائط صغيرة النطاق ، حيث يتناسب 1 سم مع عدة آلاف من الكيلومترات ، يتم عرض مساحات شاسعة من الأرض ، ولكن مع كمية صغيرة من التفاصيل. كلتا البطاقتين مطلوبتان ، حسب الغرض منهما.
   إذا كنت مهتمًا بالدول التي تحلق فوقها عند السفر من موسكو إلى ملبورن ، فأنت بحاجة إلى فتح خريطة صغيرة الحجم ، وعندما تذهب إلى الغابة من أجل الفطر أو مع الأصدقاء في نزهة على الأقدام ، فأنت بحاجة إلى أخذ خريطة واسعة النطاق معك حتى لا تضيع.

واجبات منزلية لمن يرغب

تحديد حجم خرائط منطقتك

ابحث عن خرائط تصور المنطقة التي تعيش فيها. إذا لم تكن هناك مثل هذه البطاقات في المنزل ، فاطلب من أصدقائك ومعارفك ، أو مدرس الجغرافيا ، أو أمين المكتبة ، أو بائع مكتبة المساعدة.
   اكتب مقياس الخرائط التي تصور منطقتك. أي مقياس أكبر ، أيهما أصغر؟
   قارن الخرائط بمقاييس مختلفة واكتشف على خرائط النطاق الذي تظهر فيه المنطقة مع أكبر مساحة ، وعلى أي - أصغر.
   حدد على خرائط مقياس التضاريس التي تم تصويرها بمزيد من التفصيل ، والتي - أقل تفصيلاً.
   ضع استنتاجًا حول كيفية اعتماد مساحة المنطقة المصورة وتفاصيلها على حجم الخريطة.

ابحث عن موقعك على الخريطة

على خريطة منطقتك (المنطقة ، الجمهورية ...) ، حدد المسافة من مستوطنتك إلى المركز الإقليمي (الإقليمي ، الجمهوري) إذا كنت لا تعيش فيها ، أو إلى أي مستوطنة أخرى إذا كنت في وسط المنطقة ( الأقاليم والجمهوريات).

على الخرائط القديمة ، يمكن أن يوضح المقياس المسمى مقدار المسافة على الأرض التي تتوافق مع بوصة واحدة أو مقياس خطي قديم آخر على الخريطة.
  بعد ذلك ، تم إجراء الحسابات باستخدام الأطلس "الجغرافيا. دورة المبتدئين. 6 ج. ".: أطلس. - م: بوستار ؛ دار النشر ديك ، 1999. - 32 ص. بالطبع ، في هذه المرحلة من التدريب ، لم يتعامل المعلم بعد مع قضايا تشويه المسافات المرتبطة بإسقاط الخرائط.

لقد حان الشريط هدية في أيامنا منذ الأيام الخوالي. كانت تستخدم في السابق لربط الهدايا وحبال الكتان. ولكن الآن تغير كل شيء ، والحبال شيء من الماضي. وظهرت شرائط الهدايا الفريدة حقا. يتم استخدام شريط الهدايا من قبل الديكور ، باعة الزهور و النساء الإبرة لتزيين الهدايا والباقات ، يصنعون أشياء زخرفية مختلفة منه. اليوم ، لا يمكنك الاستغناء عن شريط لتزيين الهدايا. سيصبح الشريط "نقطة مضيئة" خاصة على هديتك ، أو على باقة من الزهور. يمكنك تزيينه ، أي شيء تريده ، وأي عنصر مع شريط سيصبح أكثر جمالا واحتفالا. من شريط بسيط ، لون الكرز ، يمكنك عمل قوس فاخر لأي هدية. ثم يمكن إرفاقها بعلبة هدية ، أو ربطها بكيس توجد فيه هديتك. الشريط بسيط - إنه شريط قوي بشكل خاص ، ولا يفقد شكله الأصلي. وهو يختلف عن شرائط الزينة الأخرى في أنه مشرق وأنيق للغاية. ومن هذا تبدو سحرية وفاخرة.

من المعتاد أن يتم تزيين شريط الهدايا ليس فقط بالهدايا ، ولكن أيضًا عمل زخارف مختلفة منها. مثل الزهور والأقواس للعصابات المرنة أو دبابيس الشعر ، إلخ. يمكنك أيضًا تزيينها بقوس من شرائط - الدمى والديكور المنزلي والحرف اليدوية وأكثر من ذلك بكثير والتي يمكن تزيينها بهذه الأقواس الأصلية من شريط بسيط ، وردي. مع القوس الذكي المصنوع من شريط الهدايا ، يمكنك تزيين ألعاب عيد الميلاد - الكرات. اصنع إكليلًا من هذا الشريط الوردي الساحر ، والسحر. ثم اصطحابها إلى شجرة عيد الميلاد أو تزيين ديكورها الداخلي الاحتفالي. يمكن تعليق مثل هذا الطوق أو لعبة مزينة بشريط هدية في الشارع. هذا الشريط لا يخاف من الرطوبة ، وفي المستقبل لن يتدهور إذا تعلق في الشارع.

هذا الشريط الفاخر بسيط ، وردي فاتح ، سيجعل هديتك أنيقة وفريدة من نوعها. بدون شريط مشرق ، لا تبدو العبوة جذابة وباهتة على الإطلاق. وإذا كانت الحزمة مزينة بشريط هدية بسيط ، فستمنح هديتك مظهرًا احتفاليًا وأنيقًا. أيضًا باستخدام هذا الشريط الوردي ، يمكنك تغليف علبة من الشوكولاتة ، أو كعكة رائعة. سوف تكون باقة مزينة بشريط هدية جميلة ببساطة مبهجة. سيحول هذا الشريط باقتك إلى عمل فني حقيقي ، لأنه أصلي وجميل للغاية!

في متجر "Rainbow" MSC عبر الإنترنت ، يمكنك طلب هذا الشريط الرائع الجميل والبسيط باللون الوردي الفاتح. لدينا أنواع مختلفة من الأشرطة ، سواء الأشرطة الساتانية أو الورنيش أو البسيطة لتزيين الهدايا. يتم بيعها متعرجة على بكرات أو بكرات ، وتأتي الشرائط بأطوال مختلفة وعرض مختلف. بالنسبة للعملاء المختلفين ، يوجد شريط خاص بهم وحصري لتزيين هدية أو داخلية أو شجرة عيد الميلاد أو على سبيل المثال ، تزيين سيارة زفاف. شرائط الهدايا أنيقة وجميلة للغاية ، فهي سهلة الاستخدام ، والتي يمكنك من خلالها صنع أي نوع من الهدايا أو الحرف الأصلية.

يمكنك شراء شريط هدايا منا ، وتجارة الجملة ، وكذلك البيع بالتجزئة. اجعل هداياك أصلية وأنيقة ، وسيساعدك الشريط الوردي الزاهي البسيط. الذي يباع فقط في متجرنا الإلكتروني "Rainbow" MSC. تمتع بعطلة رائعة ، واستمتع بالتسوق في متجر "Rainbow" MSC عبر الإنترنت.